Běžné metody zobrazení v architektuře

 

Téma: Běžné metody zobrazení v architektuře

Předmět: Deskriptivní geometrie

Přidal(a): Dominik H.

 

 

Obsah

1. Mongeovo promítání

• Vysvětlení, použití Mongeova promítání

2. Axonometrie

• Isometrie
• Dimetrie
• Trimetrie

3. Jednoúběžníková perspektiva

• Vysvětlení, výhody a nevýhody použití jednoúběžníkové perspektivy

4. Dvouúběžníková perspektiva

• Vysvětlení, použití dvouúběžníkové perspektivy

5. Tříúběžníková perspektiva

• Použití, možnosti konstrukce, výhody a nevýhody
  • Průsečná metoda
  • Volná metoda

 

Úvod:

Touto prací bych rád probral jednotlivé, nejčastěji používané metody zobrazení, které je vhodné použít při zpracování architektonických návrhů, nebo interiérových designů. Vysvětlit jejich výhody, nebo naopak nevýhody. Pojďme se jen rychle ujasnit některé pojmy, které budu používat v této práci. Půdorys je čistý pohled z vertikální osy, a tudíž vidíme jen vrchní obrys všech těles. Nárysem je myšlen pohled, kdy pozorovatel stojí na vodorovné ose a zobrazované těleso je čelem k pozorovateli. Bokorys je poté dosti podobný nárysu, ale pozorovatel stojí přímo ze strany tělesa a pozoruje jeho boční obrysy. Literatura popisující základy těchto promítání je například „Konstruktivní geometrie“ od Jaroslava Černého.

 

1. Mongeovo promítání

Mongeovo promítání je první a v celku nejzákladnější metodou, kterou stojí za to zde zmínit. Vhodné použití je například pro jednoduchý návrh místnosti, nebo objektu umístěného v prostoru. Na jednom výkresu tak máme nejen půdorys, ale i nárys a popřípadě i bokorys. Mongeovo promítání je z jednotlivých metod popsaných v této práci nejjednodušší na konstrukci, protože přímo nezobrazuje perspektivu tak, jak je na to člověk zvyklý z běžného života. Tím se dostáváme k nevýhodám. Tou hlavní nevýhodou je, že pro většinu lidí je poněkud složité si takto zobrazené těleso představit, jak je umístěno v prostoru, nebo jak je natočeno.

Obrázek 1 je názornou ukázkou Mongeova promítání. Jde o nákres jednoduché místnosti s několika skříněmi a párem polic. Podle mne skvěle znázorňuje mnou nastíněný problém s nedostatkem představivosti většiny lidí. Pod osou x_1,2 se nachází půdorys místnosti, kde je možno vidět, jak jsou jednotlivé skříně a police situované v prostoru vůči stěnám a navzájem mezi sebou. Avšak u police a skříňky v pravé horní části půdorysu není zcela jasné, jak je to s nimi myšleno. Od toho nám slouží nárys. V Mongeově promítání je nárysem vše, co se nachází nad osou x_1,2 viz obrázek 1.

Až nyní víme, jak je který objekt vysoký, zdali leží na zemi, nebo je přichycen ke zdi. Vyřešil se i předcházející problém poličky a skříňky. Teď již víme, že polička je nad skříňkou a jak vysoko.

Na obrázku 2 vidíme konstrukci Mongeova promítání i s bokorysem.

 

2. Axonometrie

Axonometrie vyobrazuje tělesa při volném pohledu do rohu. Proto se nejčastěji používá při bytové architektuře. Tuto metodu promítání využívá i mnoho počítačových programů, které se používají nejen v architektuře, ale i v herním průmyslu. Pomocí axonometrie jsou také vytvářeny například manuály k nábytku, nebo všemi velmi oblíbené stavebnici Lego. V axonometrii jsou hrany zobrazovaných objektů rovnoběžné se souřadnými osami, tudíž nedochází ke zkreslení kvůli velikosti tělesa, jako například u úběžníkových perspektiv. Nevýhodou zůstává fakt, že ve velkém množství případů použití axonometrie má každá osa svůj poměr krácení. Na některých zobrazeních tedy může být složité si představit reálné rozměry tělesa. Axonomertie se dá rozdělit na několik druhů.

Obrázek 3 – Použití axonometrie u manuálů ve stavebnici Lego

 

2.1. Isometrie

Isometrie by se dala označit za nejjednodušší druh axonometrie, co se konstrukce týče. Osy mezi sebou svírají 120⁰ a poměr krácení je 1 : 1 : 1. Délky ve směrech rovnoběžných se souřadnými osami se tudíž vynášejí nezkráceně.

Obrázek 4

Je tedy patrné, že čtverce se promítnou na kosočtverce a kružnice na elipsy (viz obrázek 4). Získáváme tedy pohled z osy prostoru.

 

2.2. Dimetrie

Dosti podobné isometrii, ale u dimetrie je úhel mezi osami „x“ a „y“ větší než 120⁰ (φ). Zbylé dva úhly jsou stejné (ω, ψ). Dále se již uplatňuje poměr krácení 1 : 0,5 : 1 (x : y : z). Takto jednoduše nastavená dimetrie se nazývá „technická dimetrie.“ Používá se, pouze, pokud je daný pohled na promítané těleso významný pro danou dokumentaci.

Obrázek 5 – Dutý válec v dimetrii

 

2.3. Trimetrie

U trimetrie má každá z os vlastní poměr krácení, který záleží jen na autorovi. Úhly mezi osami jsou také každý jiný. To znamená, že pomocí trimetrie jsme schopni získat obrovské množství pohledů na objekt, který se snažíme zobrazit, která nám ostatní axonometrická zobrazení neumožňují.

Obrázek 6 – Trimetrický pohled na stupňovité válce

 

3. Jednoúběžníková perspektiva

Podle mého názoru se jedná o perspektivu produkující jedny z nejhezčích výkresů. Jednoúběžníková perspektiva je nejlepší nástroj na znázornění pohledu do místnosti proti zdi. Použít ji však lze i pro zobrazení průčelí objektu. Z toho také vyplívá její druhý název „průčelná“ perspektiva. Důležité je, kam si nastavíme horizont (h) a na něm ležící úběžník (H). Tím se rozhodne, na která tělesa pohlížíme z nadhledu, či naopak z podhledu. K tomuto úběžníku poté směřují všechny hrany, které jsou rovnoběžné se směrem pohledu. To způsobuje zúžení, nebo zmenšení objektů v závislosti na jeho velikosti a vzdálenosti. Zbylé vodorovné a horizontální hrany zůstávají rovnoběžné s osami perspektivy.

Obrázek 7 – Pohled do místnosti za pomoci jednoúběžníkové perspektivy

 

Jednoúběžníková perspektiva není vhodná na vše. Vzhledem k tomu, že na prostor nahlížíme pouze z čelní strany, neboli znázorňujeme pouze hloubku, může v případě zobrazování velkých těles docházet k překrytí menších, v prostoru vzdálenějších těles. Poté se tato tělesa naprosto vytratí, zatím co například Mongeovo promítání tyto tělesa zdůrazní v půdorysu, popřípadě v bokorysu.

Obrázek 8 – Jednoúběžníková šachovnice

 

Pro snazší představu zkreslení spolu se vzdáleností je vhodná obyčejná čtvercová síť. Na té je velmi dobře vidět, jak se čtverce zkracují a zužují spolu s rostoucí vzdáleností od pozorovatele.

 

4. Dvouúběžníková perspektiva

U dvouúběžníkové perspektivy je podobně, jako u jednoúběžníkové perspektivy důležitý první krok. Tím je vhodné umístění horizontu, který opět nastaví podhled a nadhled. Dvouúběžníková perspektiva je velmi běžné zobrazení, které je dobře patrné prakticky na každé fotografii či obrázku, kde k nám stojí nějaký předmět nebo budova rohem. Díky tomu dostala časté označení „nárožní“ perspektiva. Této perspektivy hojně využívají počítačové programy pro architekty, protože výkresy sestrojené pomocí dvouúběžníkové perspektivy se nejvíce podobají tomu, co vidíme každý den cestou do školy, z práce, nebo při jakékoliv venkovní aktivitě. Veškeré svislé hrany zůstávají rovnoběžné, zatímco ty vodorovné míří směrem k úběžníkům. Jeden z úběžníků znázorňuje hloubku, zatímco druhý šířku.

Obrázek 9 – Dvouúběžníková perspektiva v programu pro architekty SketschUp

 

5. Tříúběžníková perspektiva

Vůči všem předchozím úběžníkovým perspektivám nejreálněji zobrazuje pohled na budovy. Ať je to na první pohled patrné, nebo ne, každý pohled na vyšší dům má i svůj třetí úběžník, který znázorňuje výšku. Zde už tedy žádné linie obrazu nebudou rovnoběžné. Tato perspektiva se tedy užívá jen ve zvláštních případech, jako je zobrazování výškových budov, nebo velmi rozsáhlých objektů. V případě, že se na objekt díváme z podhledu, třetí úběžník se nachází nad horizontem a získáváme tak takzvanou „žabí“ perspektivu. Jeli tomu však naopak a koukáme na objekt z nadhledu, třetí úběžník je posunut pod horizont a získali jsme takzvanou „ptačí“ perspektivu. Máme dvě možnosti, jak tříúběžníkovou perspektivu vytvořit. „Průsečnou“ a „Volnou“ metodu.

5.1. Průsečná metoda

Průsečná metoda je v celku složitá na pochopení a konstrukci. Zato však poskytuje vyšší přesnost, než metoda volná. Kvůli náročnosti konstrukce se často pro tuto metodu využívá grafický software, namísto ručního zpracování. Protože se toto téma na středních školách nevyučuje, pojďme si jen v rychlosti zkusit průsečnou metodu.

Nejprve sestrojíme Mongeovo promítání zobrazovaného tělesa. Poté si zvolíme bod, směr a úhel náhledu na těleso.

Nyní sestrojíme bod H na horizontu h, bod U_sp. Dále pak základnici (modrá přímka v půdorysu).

 

V dalším kroce sestrojíme úběžník svislic U₃, bod S₀, který použijeme jako distančník a finálně dělící bod D

Od této chvíle je výhodné si rys otočit o -90⁰. Máme úběžník, můžeme se tedy pustit do získávání bodů podstavy. Z bodu F spustíme kolmici na červenou horizontálu. Na průniku základnice a táto přímky vznikl bod D₁. Ten spojíme s hlavním hodem U_ps. Posledním krokem je spojit původní bod F s distančníkem S₀. Na průniku D₁U_ps a S₀F nám vznik první bod podstavy F₁. Tento postup opakujeme pro zbylé body podstavy.

Pro získání bodů horní podstavy jsou na řadě body horní podstavy. Z bodu D vedeme přímku přes bod podstavy (F₁). Tam, kde nám protne kolmici z předchozího kroku vznikne bod M. Nyní naneseme na této kolmici výšku bodu, kterou jsme si stanovili na začátku v Mongeově promítání. Takto jsme dostali bod N₁. N₁ spojíme s bodem D. Bod podstavy F₁ spojíme s úběžníkem U₃. Na průniku U₃F₁ a N₁D se nachází námi hledaný bod horní podstavy. V tomto případě O₁. Postup poté opakujeme pro zbylé body.

Po dodělání všech bodů a jejich spojení jsme dostali pěknou „žabí“ perspektivu a finální pohled na kvádr.

 

• Volná metoda

Jak jsem již zmínil, volná metoda je na konstrukci velmi jednoduchá, tedy alespoň oproti metodě průsečné. Jde v podstatě o běžnou konstrukci douúběžníkové perspektivy, až na to, že svislé hrany už nejsou rovnoběžné, ale zbíhají se ve třetím úběžníku. Níže popisuji jak na konstrukci.

Všechny tři úběžníky si volíme libovolně. Hlavní bod H najdeme na průsečíku výšek. Bod S je průsečíkem svislice v G a Thaletovy kružnice pod body A a B. Bod S’ je průsečíkem Thaletovy kružnice nad svislicí z G a horizontály procházející hlavním bodem H. Bod D leží na svislici z G ve stejné vzdálenosti od G, jako bod S’.

Nyní máme všechny základní potřebné body a můžeme narýsovat podstavu stejným způsobem, jako u dvouúběžníkové perspektivy. Výšku získáme nanesením hodnoty svisle k jednomu z bodů. Z vrcholu takto vzniklé úsečky vedeme přímku přes bod D. Další přímku sestrojíme z úběžníku G přes bod v podstavě úsečky. Na místě průniku našich dvou nových přímek vznikl bod, který hledáme. Tento postup opakujeme pro zbytek bodů.

Obrázek 18 – Výsledný dutý hranol ve volné tříúběžníkové perspektivě

Závěr:

Ukázali jsme si všechny běžné metody zobrazování a perspektivy, které je možné použít při vytváření architektonických návrhů. Ať už ty, které vídáme každý den, nebo takové, které většina lidí nikdy nepoužije. U těch nejsložitějších jsme nastínili postup konstrukce a ve finále dosáhli správných výsledků. Důležité je při výtvoru takovýchto rysů zůstat koncentrován a postupovat raději pomaleji, než někde udělat chybu.

 

Zdroje:

• RNDr. Jaroslav Černý, CSc., doc. RNDr. Milada Kočandrlová, CSc. (1998): Konstruktivní geometrie, Vydavatelství ČVUT, Praha 6, Thákurova 1
• https://www.vyukakresby.com/single-post/2016/04/25/Perspektiva-se-3-úběžníky
• http://marian.fsik.cvut.cz/~kongo/download/skripta/axonometrie.pdf
• http://www.machu.euweb.cz/g-boucek.pdf
• https://www.vyukakresby.com/single-post/2016/04/19/Perspektiva-se-2-úběžníky
• https://cs.wikipedia.org/wiki/Axonometrie
• https://app.sketchup.com/app
• Všechny vložené obrázky, až na obrázek 3. jsou autorské
• Obrázek 3. – V manuálu lega „Market street“ str.: 61; dostupné na:
• https://www.lego.com/cs-cz/service/buildinginstructions/search#?theme=10000-20088