Kvantová fyzika – maturitní otázka

 

Otázka: Kvantová fyzika

Předmět: Fyzika

Přidal(a): Denisa

 

 

Historie

  • Koncem 19. století = byly zkoumány optické jevy, které nelze vysvětlit jen vlnovými vlastnostmi světla – vznikli nové fyzikální teorie, které jsou součástí kvantové fyziky
  • Zakladatel Kvantové teorie = Max Planck
  • V roce 1900 dospěli k závěru, že zářící těleso nevyzařuje svoji energii spojitě, ale po určitých dávkách tzv. kvantech (Planckova kvantová hypotéza). Pro označení této dávky zavedl název kvantum.
  • Dále dospěli k závěru, že kvantum energie závisí na frekvenci záření nebi na vlnové délce 
    • Energie kvanta – E = h.f h=c/λ
    • f= frekvence záření 
    • h= planckova konstanta, h= 6,626x 10−34 J.S
  • 1905 = A. Einstein vysvětlil zákonitost Fotoelektrického jevu (viz níže)

 

Rozdíl

  • Klasická fyzika = světlo je vlněni
  • Kvantová optika = světlo má vlastnosti částic, z nichž každá má zcela určitou energii

 

Fotoelektrický jev

  • při nízkých teplotách se uvolňují atomy z kovu
  • = jestliže dopadá na povrch světelné záření s dostatečně velkou frekvencí, jsou zcela z povrchu uvolněny elektrony = fotoelektrický jev
  • Fotoelektrický jev posuzujeme hlavně u pevných látek 
  • Rozdělení: Vnější/vnitřní
    • Vnější fotoelektrický jev: elektrony vystupují z povrchu kovu a pohybují se v okolním plynu nebo vakuu
    • Vnitřní fotoelektrický jev: uvolněné elektrony zůstávají uvnitř látky (polovodiče), zvyšuje se vodivost polovodiče
  • Některé polovodiče jsou za pokojové teploty nevodivé
    • dopadne-li záření – uvolní se elektrony z atomů – polovodičem prochází proud
    • =užití fotočlánky
  • = jestliže f je větší nebo rovno fo = fotoelektrický jev = uvolní se elektrony
  • = jestliže f je menší než fo – neuvolní se elektrony 
  • Pro každý kov existuje mezní frekvence fo, při níž dochází k fotoemisi – je to nejmenší frekvence dopadající ho elektromagnetického záření při němž u dané látky ještě dochází k fotoemisi 
  • Pokud nastane fotoelektrický jev, potom je elektrický proud (počet emitovaných elektronů) přímoúměrný intenzitě dopadajícího záření 
  • Energie (a tím i rychlost) emitovaných elektronů je přímoúměrná frekvenci dopadajícího záření, závisí na materiálu katody nezávisí na intenzitě dopadajícího záření

 

Einsteinova teorie fotoelektrického jevu

  • Zdroje energie nevyžadují energii spojitě, ale nespojitě po částech tzv. kvantech
  • Kvanta zářivé energie se chovají jako částice záření a šíří se rychlostí světla
  • C= 3x 108 m/s -> nazývají se fotony (od roku 1926)

Fotony 

  • Liší se od látkových částic (elektrony, protony)
  • Vždy se šíří rychlostí c (látkové částice v<c)
  • Jejich energie závisí na frekvenci
  • Nemohou existovat v klidu (látkové částice mohou)
  • Při fotoelektrickém jevu každý foton předá svou veškerou energii jen jednomu elektronu, a tím zanikne.
  • Část této energie elektron spotřebuje na vykonání výstupní práce Wv – to je práce potřebná k uvolnění elektronu z kovu. Zbytek energie využije na zvýšení své kinetické energie.

 

  • E = Wv + Ek = h.f= h.fo + 1/2me x v2 
  • E = energie fotonu me= 9,1×10-31 kg
  • Wv = výstupní práce f= c/λ
  • Ek = kinetická energie fotonu h. c/λ = h. c/λo + 1/2me . v2

Einsteinova rovnice

Je-li: 

  • h.f < Wv FJ nenastane
  • h.f = Wv mezní frekvence 
  • h.f > Wv FJ nastane 

Mezní vlnová délka = největší vlnová délka dopadajícího záření při níž u dané látky dochází ještě k fotoemisi λo

Energie se v atomové fyzice udává v eV = 1,602.10^19J

 

Využití FJ: 

  • fotočlánky = přímá energie přeměněná ze solární energie na elektrickou
  • Fotodioda
  • Fototranzistor
  • Polovodiče citlivé na světlo

 

Příklady: 

  • Výstupní práce elektronu z platiny je E,29eV. Vypočítejte mezní kmitočet a mezní vlnovou délku, při které nastane FJ
  • Výstupní práce elektronu je 2,1eV a vlnová délka dopadajícího záření je 3.10-7m. určete kinetickou energii uvolněných elektronů
  • Srovnejte energie fotonu rádiové vlny délky 50 m, světla o vlnové délce 500nm a rentgenového záření o vlnové délce 1.10-12 m.

 

Kvantová teorie 

Světlo

  • Za určitých okolností se chová jako vlnění
  • Za jiných jako proud částic
  • Dualismus vlna = částice (neboli vlnově korpuskulární dualismus)

 

EM záření

  • Dlouhé vlnové délky λ…… fotony mají malou energii E=h.f = h.c/λ
    • převládá vlnový charakter
  • Krátké vlnové délky λ …… převládá částicový charakter (FJ)

 

Je foton vlna nebo částice? 

  • Je to objekt mikrosvěta, který má částicovité a vlnové vlastnosti, ale není ani jedno
  • Nemůžeme přesně určit jeho trajektorii, místo dopadu (např. jedoucího auta), můžeme jen pouze určit pravděpodobnost, s níž dopadne na určité místo
  • 1924 – Louis de Broglie = pohybující se částice mají vedle částicovité povahy i vlnovou povahu
  • Přiřazuje každé částici o hmotnosti m pohybující se rychlostí v vlnovou délku 
  • λ= h/p = h/m.v p= m.v = hybnost
  • Důkaz: Američtí vědci Davisson a Germer nechali dopadnout svazek elektronů na monokrystal niklu – nastal ohyb – vytvořil se typický interferenční obraz 
  • Elektron není vlna ani částice = objet mikrosvěta = vlnové a částicovité vlastnosti.
💾 Stáhnout materiál   🎓 Online kurzy