Optika, optické soustavy – maturitní otázka

 

Otázka: Optika, optické soustavy

Předmět: Fyzika

Přidal(a): Tomáš H

 

 

Shrnutí optiky

• nauka o světle

vlnová optika

• jevy potvrzující vlnovou povahu světla (disperze, interference, ohyb světla a polarizace)

paprsková optika (geometrická)

• zákon přímočarého šíření světla
• zákon odrazu a lomu
• optické soustavy (čočky, zrcadla)

kvantová optika

• potvrzující kvantovou povahu světla
• (fotoelektrický jev)

 

Vlnové vlastnosti světla

• světlo = elektromagnetické záření
• je na něj citlivý lidský orgán – oko
• můžeme vnímat v rozsahu frekvencí 7,7*10¹⁴ – 3,9*10¹⁴ Hz ⇒ vlnová délka 390 – 760 nm
• rychlost světla ve vakuu c = 300 000 km*s^-1 = 3*108 m*s^-1
• λ=c*T=c/f
• v prostředí má světlo vždy menší rychlost než ve vakuu
• světlo určité vlnové délky charakterizuje barva světla
  • 400 modrá, 550 zelená, 600 oranžová, 700 červená
• monochromatické světlo = světlo o určité vlnové délce
  • jednobarevné
  • zdroj: laser
• bílé světlo = směs různobarevných světel

 

Šíření světla

• světelné zdroje = tělesa vyzařující světlo
• optické prostředí = prostředí, kterým se šíří světlo
  • průhledné – nedochází k rozptylu světla
  • průsvitné – světlo prochází, ale zčásti se rozptyluje
  • neprůhledné – světlo se v něm silně pohlcuje a nebo se odráží na povrchu
• opticky homogenní prostředí
  • stejnorodé prostředí
• opticky izotropní prostředí
  • rychlost šíření světla nezávisí na směru
  • (sklo)
• opticky anizotropní prostředí
  • rychlost světla závisí na směru
  • (krystaly)
• šíření v izotropním prostředí popisuje Huygensův princip
  • světlo se šíří ve všech směrech rovnoměrně a vytváří vlnovou plochu
  • každý bod vlnoplochy je zdrojem elementárního vlnění, která spolu interferují a vytváří další vlnoplochu
  • paprsek = kolmice k vlnoploše, která prochází zdrojem
  • vlnoplocha = plocha, jejíž body kmitají se stejnou fází

 

Optické soustavy a optické zobrazení

Paprsková optika (geometrická optika)

• = obor, v němž se při popisu šíření světla používá model světelného paprsku
• zanedbává se částicový nebo vlnový charakter světla

využívá se:

• zákon přímočarého šíření světla
• zákon odrazu a lomu světla
• princip nezávislosti chodu světelných paprsků

viditelná tělesa

• = tělesa, ze kterých vychází světlo (Slunce, žárovka, svíčka) nebo která světlo odrážejí (Měsíc, odrazová skla, osvětlené předměty)
• z každého bodu A viditelného tělesa vychází rozbíhavý svazek světelných paprsků
  • pokud svazek dopadne přímo do oka – přímé vidění

optická soustava

• = zařízení měnící chod paprsků
• zrcadla a čočky
• dalekohledy, mikroskopy…

používáme pojmy předmět a obraz

reálný obraz

• když se po průchodu optickou soustavou vytvoří sbíhavý svazek paprsků

zdánlivý obraz

• když se po průchodu optickou soustavou paprsky rozbíhají

 

Význačné paprsky

•  paprsek procházející středem křivosti má po odrazu opačný směr, než paprsek dopadající
• paprsek rovnoběžný s optickou osou se odráží do ohniska (bodu F)
• paprsek dopadající a procházející ohniskem se odráží rovnoběžně na optickou osu (záměnnost paprsků)

paraxiální paprsky = paprsky v blízkosti optické osy a středu křivosti

• mají velmi malé úhly odrazu – přesné zobrazení

ohnisková rovina = kolmice na optickou osu procházející ohniskem

 

Rovinné zrcadlo

• vytváří zdánlivý vzpřímený obraz, stejně velký, stranově převrácený
• Zobrazování zrcadly
• Autorka obrázků: Karolína Kukuľová, Wikimedia Commons
• Zobrazovací rovnice kulového zrcadla
• 1/a + 1/a‘ = 1/f
  • a…předmětová vzdálenost
  • a^,…obrazová vzdálenost
• při dosazování použijeme znaménkovou konvenci (platí pro dutá i vypuklá zrcadla)
  • a‘,a,f > 0 -> v prostoru před zrcadlem
  • a‘,a,f < 0 -> v prostoru za zrcadlem
• Příčné zvětšení zrcadla (platí pro dutá i vypuklá zrcadla)
• Z = y’/y
• Z = – a’/a
• y…výška předmětu
• y^,…výška obrazu
• znaménková konvence !!!
  • -y pokud je obraz/předmět pod optickou osou
• Z < 0 -> převrácený obraz
• Z > 0 -> vzpřímený obraz

 

Kulová vada zrcadla

• dopadá-li na zrcadlo široký svazek paprsků rovnoběžných s optickou osou, pak některé se neodrazí přesně do ohniska
• Použití zrcadel: dalekohled, světlomety (automobilu), zrcátka, ohřev pomocí Slunce
• Zobrazování čočkami
• dochází k lomu světla
• spojka, rozptylka
  • u spojky jsou obě ohniska skutečná
• zanedbání šířky čočky
  • V₁, V₂ splynou do bodu 0 – tenká čočka
• ve stálém prostředí platí F = F^,
• význačné paprsky spojky a rozptylky

 

Optická mohutnost

• spojky mají kladnou optickou mohutnost
• rozptylky mají zápornou optickou mohutnost
• jednotka dioptrie [D], D = m^-1
• φ=1/f

 

Zobrazovací rovnice

• 1/a + 1/a‘ = 1/f
• Z = y’/y = – (a’/a) = – ((a‘-f)/f) = – (f/(a-f))
• při dosazování použijeme znaménkovou konvenci
• a ＞0 před čočkou
• a ＜0 za čočkou
• a‘ ＞0 za čočkou
• a‘ ＜0 před čočkou
• Z＞0     obraz vzpřímený
• Z＜0     obraz převrácený

 

Vady čočky

•  otvorová vada
  • paprsky se nesejdou v ohnisku
  • neostrý obraz
• barevná vada
  • směs barevných světel, některé se lámou více některé méně
  • nesejdou se v ohnisku

 

Optické soustavy

• Oko (rozdíl krátkozrakost, dalekozrakost)
• Lupa
• Mikroskop
• Zrcadlový dalekohled (vytváří skutečný obraz)
• Keplerův (hvězdářský) dalekohled
  • vytváří skutečný převrácený obraz
  • F1 = F2
  • ohnisková vzdálenost okuláru je mnohem menší než ohnisková vzdálenost objektivu
• Galileův (pozemský) dalekohled
  • vytváří neskutečný vzpřímený obraz
  • F₁ = F₂
  • např. divadelní kukátka.