Otázka: Příklad na vektory
Předmět: Matematika
Přidal(a): Studijni-svet.cz
Zadání příkladu:
Máme vektor u→, který je umístěn jako orientovaná úsečka. Počáteční i koncový bod leží v mřížovém bodě. Dále máme vektor v→, který je na vektor u kolmý.
Jaké jsou souřadnice x vektoru v→?
a) -15
b) -12
c) -9
d) -8
e) Vektor v→= (x; 10) nemůže být nikdy kolmý k vektoru u→.
Řešení:
1) Z obrázku vyčteme, že:
$$\vec{v} = (-4; -6)$$
2) Souřadnice x kolmého vektoru bude shodná se souřadnicí y vektoru v→; souřadnice y kolmého vektoru bude odpovídat souřadnici x vektoru v→, jen bude na opačné straně, tedy s +: vektor kolmý = (-6; 4)
3) (-6; 4) vydělíme 2
(-3; 2)
4) Vynásobíme 5, aby druhý člen (y) byl 10, první člen bude v takovém případě – 15, což je hodnota x.
(x; 10) ⇒ (-15; 10)
x = -15
Správně je tedy možnost (a).
Časová náročnost: 3-4 minuty
Jedná se o příklad z jarního maturitního testu 2018.
