Elektrické pole – maturitní otázka

Proč je zakázané kopírování? 💾 Stáhnout materiálVIP členstvíNahlásit chybu

 

   Otázka: Elektrické pole

   Předmět: Fyzika

   Přidal(a): sarka-zachova

 

 

Elektrostatika

  • zabývá se působením elektrických sil na elektricky nabitá tělesa, která jsou ve zvolené vztažné soustavě v relativním klidu
  • neuvažujeme, že by se působením el. sil např. částice s elektrickým nábojem pohybovaly a vytvářely elektrický proud
  • elektrické pole se nachází kolem zelektrovaných těles

 

Elektrický náboj Q

  • řec. elektron=jantar
  • fyzikální veličina, [Q]=C (coulomb)=A·s (ampér krát sekunda)
  • elektrický náboj je kvantový (záporný X kladný)
  • tělesa se souhlasným nábojem se odpuzují, s rozdílným se přitahují
  • zákon zachování elektrického náboje: Celkový elektrický náboj se v izolované soustavě nemění.
  • hmotnost elektronu: m0 = 9,109 * 10-31 kg
  • elementární náboj (e)
    • kladný náboj protonu, nebo záporný náboj elektronu
    • e = 1,602 · 10-19 C
  • každý jiný náboj tělesa je celistvým násobkem elektrického náboje
  • kladný a záporný iont (odevzdání nebo přijmutí volného elektronu)
  • izolanty – elektrony pevně vázané na atomy
  • vodiče – elektrony pohyblivé (elektronový plyn v kovech)

 

Coulombův zákon

  • elektrická síla Fe (vektor má směr od kladného náboje k zápornému)
  • bodový elektrický náboj – těleso s nepatrnými rozměry, který nese elektrický náboj Q

Dva bodové elektrické náboje  a  se navzájem přitahují nebo odpuzují stejně velkými elektrickými silami , – (opačného směru). Velikost každé síly je přímo úměrná absolutní hodnotě součinu nábojů  a  a je nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdáleností r.

  • Fe = k (Q1 Q2)/r2
    • k…konstanta; k= 1/(4πɛ0)
    • pro vakuum a vzduch je k ≐ 9 · 10N·m2 ·C-2
  • elektrická síla se s rostoucí vzdáleností rychle zmenšuje
    • Fe = 1/r2

                              

  • permitivita prostředí ɛ (epsilon)
    • charakterizuje prostředí, v němž působí elektrické síly
    • -ɛ= …součin relativní permitivity a permitivity vakua
    • 0=8,85 · 10-12 C2 ·N-1·m-2
  • relativní permitivita ɛr
    • bezrozměrová látková konstanta
    • čím větší je, tím menší je elektrická síla, kterou na sebe nabitá tělesa působí
    • kolikrát je permitivita nějakého prostředí větší než permitivita vakua
    • pro vakuum je
    • ɛr =1
  • dielektrikum-izolující látkové prostředí

 

Intenzita E

  • charakteristika elektrického pole (kolem každého nabitého tělesa je elektrické pole)
  • vektor
  • podíl elektrické síly, která by v daném bodě působila na kladný bodový náboj, a toho náboje
  • [E] = N·C-1  (newton na coulomb) =V·m-1 (volt na metr) -více užíváno v praxi
  • vektor E má stejný směr jako  (od kladného náboje k zápornému)
  • E = (Fe/q) = (1/(4πε0 )) * (Q/r2)
  • elektrické pole znázorňujeme pomocí elektrických siločar
    • myšlenková čára, jejíž tečna určuje v každém místě pole směr E
  • radiální elektrické pole-vektor intenzity paprskovitě od náboje, s rostoucí vzdáleností se zmenšuje
  • homogenní elektrické pole-vektor intenzity má všude stejný směr a velikost (např. mezi nabitými deskami)

 

Potenciál φ

  • skalár
  • podíl potenciální energie bodového náboje v určitém místě elektrického pole a toho náboje
  • Ep určujeme vzhledem k místu, kde je tato energie nulová
  • [φ] = V (volt)
  • potenciál v radiálním poli:

  • práce potřebná k přenesení elementárního náboje z daného místa do místa s nulovým potenciálem (nekonečno, nebo místo vodivě spojené se zemí)
  • práce v homogenním elektrickém poli: (přemístíme-li náboj Q z místa A do místa B)
    • W = Uq= Fed = Eqd
  • napětí mezi dvěma body je rozdíl potenciálů:
    • UAB = (φAB )
  • napětí mezi vodivými deskami:
    • U = W/Q = Ed
      • d…vzdálenost mezi deskami
      • E…intenzita pole mezi deskami
  • ekvipotenciální plocha-množina bodů v elektrickém poli se stejnou potenciální energií
    • kolmé k siločárám

 

Pole kolem nabité vodivé koule

  • plošná hustota náboje σ (sigma)
  • σ = (ΔQ)ΔS) = (Q/4πr2)
  • u nepravidelných těles se náboj soustřeďuje v hrotech a hranách
  • v okolí nabité koule o poloměru R vzniká stejné radiální pole, jako kdyby byl náboj soustředěný v jejím středu
  • velikost intenzity vně koule (1)
  • intenzita na povrchu koule (2)
  • intenzita uvnitř koule je nulová, potenciál je proto stejný jako na povrchu (3)

 

Vodič v elektrickém poli

elektrostatická indukce

  • když vložíme kovový vodič do elektrického pole, vnikne dočasně elektrické pole i uvnitř vodiče
    • způsobí pohyb volných elektronů, které se hromadí na povrchu vodiče
  • náboje indukované ve vodiči můžeme od sebe oddělit rozdělením vodiče na dvě části
  • pole se skládají, intenzity se vyruší
    • Faradayova klec – náboj soustředěn pouze na povrchu (používá se k ochraně před elektrickým polem)

 

Izolant v elektrickém poli

  • izolanty = dielektrika
  • z atomů a molekul se stávají elektrické dipóly → atomová polarizace dielektrika
  • dipóly se usměrňují → orientační polarizace dielektrika
  • na povrchu vzniká tenká vrstva kladných/záporných nábojů, nelze je ale oddělit
  • relativní permitivita dielektrika:
    • Er = (E0)/(E) > 1
  • výsledná intenzita pole (E) je menší, než jeho intenzita bez dielektrika (E0)

 

Kondenzátor

  • slouží k uložení elektrického náboje a k jako dočasný zdroj
  • kapacita vodiče C
    • C = Q/φ = Q/U
    • skalár
    • [C] = F (farad)
    • vyjadřuje schopnost vodiče pojmout při dané hodnotě potenciálu určitý náboj Q
    • určuje, jak velký náboj musíme na vodič vložit, aby se jeho potenciál (napětí) zvětšil o 1 V
    • závisí na tvaru a rozměrech vodiče, na prostředí, v němž se vodič nachází
    • náboj na povrchu osamoceného vodiče je přímo úměrný jeho potenciálu: Q=Cφ
      • kapacita osamoceného vodiče je velmi malá
  • deskový kondenzátor
    • soustava navzájem izolovaných rovnoběžných desek, nevodivé prostředí mezi deskami tvoří dielektrikum
    • náboje na deskách kondenzátoru jsou přímo úměrné napětí mezi deskami: Q=CU
    • kapacita: C = ε(S/d)
      • S…obsah účinné plochy desek
      • d…vzájemná vzdálenost desek
      • ε…permitivita prostředí mezi deskami
    • elektrické pole nabitého kondenzátoru má energii:
    • při nabíjení a vybíjení kondenzátoru se koná práce:
      • Ee = W = (1/2)CU2
    • spojování kondenzátorů
      • paralelní zapojení: C = C1 + C2 + C3
      • sériové zapojení: 1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3