Otázka: Elektrické pole
Předmět: Fyzika
Přidal(a): sarka-zachova
Elektrostatika
- zabývá se působením elektrických sil na elektricky nabitá tělesa, která jsou ve zvolené vztažné soustavě v relativním klidu
- neuvažujeme, že by se působením el. sil např. částice s elektrickým nábojem pohybovaly a vytvářely elektrický proud
- elektrické pole se nachází kolem zelektrovaných těles
Elektrický náboj Q
- řec. elektron=jantar
- fyzikální veličina, [Q]=C (coulomb)=A·s (ampér krát sekunda)
- elektrický náboj je kvantový (záporný X kladný)
- tělesa se souhlasným nábojem se odpuzují, s rozdílným se přitahují
- zákon zachování elektrického náboje: Celkový elektrický náboj se v izolované soustavě nemění.
- hmotnost elektronu: m0 = 9,109 * 10-31 kg
- elementární náboj (e)
- kladný náboj protonu, nebo záporný náboj elektronu
- e = 1,602 · 10-19 C
- každý jiný náboj tělesa je celistvým násobkem elektrického náboje
- kladný a záporný iont (odevzdání nebo přijmutí volného elektronu)
- izolanty – elektrony pevně vázané na atomy
- vodiče – elektrony pohyblivé (elektronový plyn v kovech)
Coulombův zákon
- elektrická síla Fe (vektor má směr od kladného náboje k zápornému)
- bodový elektrický náboj – těleso s nepatrnými rozměry, který nese elektrický náboj Q
Dva bodové elektrické náboje a se navzájem přitahují nebo odpuzují stejně velkými elektrickými silami , – (opačného směru). Velikost každé síly je přímo úměrná absolutní hodnotě součinu nábojů a a je nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdáleností r.
- Fe = k (Q1 Q2)/r2
- k…konstanta; k= 1/(4πɛ0)
- pro vakuum a vzduch je k ≐ 9 · 109 N·m2 ·C-2
- elektrická síla se s rostoucí vzdáleností rychle zmenšuje
- Fe = 1/r2
- permitivita prostředí ɛ (epsilon)
- charakterizuje prostředí, v němž působí elektrické síly
- -ɛ= …součin relativní permitivity a permitivity vakua
- -ɛ0=8,85 · 10-12 C2 ·N-1·m-2
- relativní permitivita ɛr
- bezrozměrová látková konstanta
- čím větší je, tím menší je elektrická síla, kterou na sebe nabitá tělesa působí
- kolikrát je permitivita nějakého prostředí větší než permitivita vakua
- pro vakuum je
- ɛr =1
- dielektrikum-izolující látkové prostředí
Intenzita E
- charakteristika elektrického pole (kolem každého nabitého tělesa je elektrické pole)
- vektor
- podíl elektrické síly, která by v daném bodě působila na kladný bodový náboj, a toho náboje
- [E] = N·C-1 (newton na coulomb) =V·m-1 (volt na metr) -více užíváno v praxi
- vektor E má stejný směr jako (od kladného náboje k zápornému)
- E = (Fe/q) = (1/(4πε0 )) * (Q/r2)
- elektrické pole znázorňujeme pomocí elektrických siločar
- myšlenková čára, jejíž tečna určuje v každém místě pole směr E
- radiální elektrické pole-vektor intenzity paprskovitě od náboje, s rostoucí vzdáleností se zmenšuje
- homogenní elektrické pole-vektor intenzity má všude stejný směr a velikost (např. mezi nabitými deskami)
Potenciál φ
- skalár
- podíl potenciální energie bodového náboje v určitém místě elektrického pole a toho náboje
- Ep určujeme vzhledem k místu, kde je tato energie nulová
- [φ] = V (volt)
- potenciál v radiálním poli:
- práce potřebná k přenesení elementárního náboje z daného místa do místa s nulovým potenciálem (nekonečno, nebo místo vodivě spojené se zemí)
- práce v homogenním elektrickém poli: (přemístíme-li náboj Q z místa A do místa B)
- W = Uq= Fed = Eqd
- napětí mezi dvěma body je rozdíl potenciálů:
- UAB = (φA-φB )
- napětí mezi vodivými deskami:
- U = W/Q = Ed
- d…vzdálenost mezi deskami
- E…intenzita pole mezi deskami
- U = W/Q = Ed
- ekvipotenciální plocha-množina bodů v elektrickém poli se stejnou potenciální energií
- kolmé k siločárám
Pole kolem nabité vodivé koule
- plošná hustota náboje σ (sigma)
- σ = (ΔQ)ΔS) = (Q/4πr2)
- u nepravidelných těles se náboj soustřeďuje v hrotech a hranách
- v okolí nabité koule o poloměru R vzniká stejné radiální pole, jako kdyby byl náboj soustředěný v jejím středu
- velikost intenzity vně koule (1)
- intenzita na povrchu koule (2)
- intenzita uvnitř koule je nulová, potenciál je proto stejný jako na povrchu (3)
Vodič v elektrickém poli
elektrostatická indukce
- když vložíme kovový vodič do elektrického pole, vnikne dočasně elektrické pole i uvnitř vodiče
- způsobí pohyb volných elektronů, které se hromadí na povrchu vodiče
- náboje indukované ve vodiči můžeme od sebe oddělit rozdělením vodiče na dvě části
- pole se skládají, intenzity se vyruší
- Faradayova klec – náboj soustředěn pouze na povrchu (používá se k ochraně před elektrickým polem)
Izolant v elektrickém poli
- izolanty = dielektrika
- z atomů a molekul se stávají elektrické dipóly → atomová polarizace dielektrika
- dipóly se usměrňují → orientační polarizace dielektrika
- na povrchu vzniká tenká vrstva kladných/záporných nábojů, nelze je ale oddělit
- relativní permitivita dielektrika:
- Er = (E0)/(E) > 1
- výsledná intenzita pole (E) je menší, než jeho intenzita bez dielektrika (E0)
Kondenzátor
- slouží k uložení elektrického náboje a k jako dočasný zdroj
- kapacita vodiče C
- C = Q/φ = Q/U
- skalár
- [C] = F (farad)
- vyjadřuje schopnost vodiče pojmout při dané hodnotě potenciálu určitý náboj Q
- určuje, jak velký náboj musíme na vodič vložit, aby se jeho potenciál (napětí) zvětšil o 1 V
- závisí na tvaru a rozměrech vodiče, na prostředí, v němž se vodič nachází
- náboj na povrchu osamoceného vodiče je přímo úměrný jeho potenciálu: Q=Cφ
- kapacita osamoceného vodiče je velmi malá
- deskový kondenzátor
- soustava navzájem izolovaných rovnoběžných desek, nevodivé prostředí mezi deskami tvoří dielektrikum
- náboje na deskách kondenzátoru jsou přímo úměrné napětí mezi deskami: Q=CU
- kapacita: C = ε(S/d)
- S…obsah účinné plochy desek
- d…vzájemná vzdálenost desek
- ε…permitivita prostředí mezi deskami
- elektrické pole nabitého kondenzátoru má energii:
- při nabíjení a vybíjení kondenzátoru se koná práce:
- Ee = W = (1/2)CU2
- spojování kondenzátorů
- paralelní zapojení: C = C1 + C2 + C3
- sériové zapojení: 1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3
