Elektrostatické pole

 

Otázka: Elektrostatické pole

Předmět: Fyzika

Přidal(a): Michaela H

 

 

Elektrický náboj

• Určitý stav elektricky nabitých těles
  • náboj je vždy vázán na částice látky (sám o sobě neexistuje)
• Fyzikální veličina
  • skalár, značka Q, jednotka v SI coulomb (značka C)
  • podle fr. fyzika Ch. A. Coulomba (1736 – 1806)
  • 1 C je hodně velký náboj, spíše se využívá 1 uC (mikrocoulomb),nebo 1 nC

 

Vlastnosti elektrického náboje

• Elektrování tělesa – jev, při kterém těleso získává el. náboj, tj. přenos náboje z jednoho tělesa na druhé
  • elektroskop – slouží ke zjištění el. náboje
  • elektrometr – elektroskop se stupnicí, měření el. náboje
• El. náboj se může přemisťovat i v jednom tělese
  • vodiče – náboj se přemisťuje snadno
  • izolanty (dielektrika) – nedochází k přemisťování
  • polovodiče – vodí jen za určitých podmínek
• 2 druhy el. náboje: kladný a záporný
• náboj je dělitelný
• Elementární náboj – nejmenší el. náboj, nelze dále dělit (značka e)
  • e ≈ 1,602 . 10^-19 C = 1 eV (elektronvolt)

• Elektrony v atomovém obalu jsou vázány silami k jeho jádru
  • kladný ion(t) – odpoutá-li se z obalu jeden nebo více elektronů
  • záporný ion(t) – připojí-li se k obalu jeden nebo více elektronů
• Volné elektrony
  • Poměrně malými silami jsou vázány k atom. jádru elektrony nejvíce vzdálené od jádra – ty se snadno od atomu odpoutají a vznikají volné elektrony
• Zákon zachování elektrického náboje:
  • V elektricky izolované soustavě těles je celkový elektrický náboj stálý.
• Tělesa s el. nábojem působí na jiná tělesa:
  • 2 tělesa se souhlasnými náboji se odpuzují
  • 2 tělesa s nesouhlasnými náboji se přitahují
  • navzájem se přitahuje těleso zelektrované a neelektrické

 

Coulombův zákon

• Bodový el. náboj – myšlený el. náboj soustředěný do 1 bodu, u něhož se projevují jen elektrické vlastnosti (obdoba HB v mechanice)
• Coulombův zákon:
  • Dva bodové elektrické náboje v klidu se navzájem přitahují nebo odpuzují stejně velkými elektrickými silami F_e, -F_e opačného směru. Velikost elektrické síly F_e je přímo úměrná absolutní hodnotě součinu nábojů Q₁, Q₁ a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdáleností r.

           

k = 1/(4πɛ₀ɛ_r)

F_e = k*(|Q₁Q₂|/r²)

• • k – konstanta úměrnosti – závisí na vlastnostech prostředí, v němž náboje na sebe působí
  • ε₀ – permitivita vakua = 8,854 * 10^-12 C^2.m^-2.N^-1
  • ε_r – relativní permitivita prostředí, pro vakuum a vzduch je přibližně = 1

 

Intenzita elektrického pole

• Intenzitu elektrického pole E v daném místě pole definujeme jako podíl síly F_e, která působí na kladný bodový náboj Q₀, a hodnoty tohoto náboje Q₀.
  • E = F_e/Q₀
• Intenzita el. pole E má stejný směr jako síla F_e
• Jednotka je newton na coulomb (N.C^-1)
• Velikost intenzity el. pole se zmenšuje s druhou mocninou vzdálenosti od bodového náboje, který pole vytváří.
  • E = F_e/Q₀ = k*(|QQ₀|/r²)*(1/Q₀) = k*(|Q|/r²)

 

Siločáry

• Elektrická siločára je myšlená orientovaná čára, jejíž tečna určuje v každém místě pole směr jeho intenzity E.
• Vlastnosti:
  • spojité čáry, které začínají na kladném a končí na záporném náboji (u osamoceného náboje ubíhají do nekonečna)
  • navzájem se nikde neprotínají
  • jsou kolmé k povrchu elektricky nabitého vodivého tělesa

• Elektrické pole dvou nábojů
  • nesouhlasných
  • souhlasných

 

 Podle tvaru siločar rozlišujeme:

• Homogenní (stejnorodé) elektrické pole
  • vektor intenzity E ve všech místech el. pole stejný směr i velikost
• Radiální elektrické pole
  • v okolí bodového náboje
  • intenzita E má směr paprsků z náboje vystupujících (u kladného náboje – a) nebo do něho vstupujících (u záporného náboje – b)

 

Elektrický potenciál

• skalár, značka φ, jednotka volt (V), kilovolt (kV) a milivolt (mV), 1V = 1 J.C^-1
• Elektrický potenciál φ_A v bodě A elektrického pole v okolí náboje Q definujeme jako podíl práce W, kterou vykonají síly elektrického pole při přemísťování kladného bodového náboje Q₀ z bodu A na zem, a tohoto náboje Q₀.
  • φ = W/Q₀ = kQ/r
  • r – poloměr ekvipotenciální plochy

• Elektrické pole má v daném místě potenciál 1 volt, jestliže síly elektrického pole vykonají při přemístění náboje 1 coulombu z tohoto místa na zem (na uzemněné těleso) práci 1 joulu.
• Hladina potenciálu (ekvipotenciální plocha)
  • plocha stejného potenciálu
  • kolmo k ekv. plochám probíhají elektrické siločáry
• Ekvipotenciální plocha
  • radiálního el. pole
  • homogenního el. pole

• Je-li jedna deska nabita kladně a druhá je uzeměná, je hladina nejvyššího potenciálu φ na kladné desce a hladina nulového potenciálu φ₀ na desce uzeměné.

 

Elektrické napětí

• Elektrické napětí definujeme jako rozdíl elektrických potenciálů mezi dvěma body elektrického pole: U_AB = φ_B – φ_A
• může být kladné, záporné, nebo nulové
• značka U, jednotka V, kV, mV
• Voltmetr
  • přístroj k měření el. napětí
  • značka
  • do obvodu se zapojuje paralelně
• U = φ_A– φ_B = W/Q₀ = Ed
• Práce síly, kterou působí na bodový náboj elektrostatické pole:
  • W = F_ed = Q₀Ed
  • d – vzdálenost v metrech mezi deskami

 

Vodič v elektrostatickém poli

• Vložíme-li do pole zelektrovaného tělesa (např. kladně) izolovaný kovový vodič, dochází v něm působením el. sil pole k pohybu volných elektronů (elektrony se záporným nábojem na jednu stranu – nabije se záporně; nedostatek elektronů na druhé straně – kladný náboj)
• rozmístění el. náboje dočasné, po oddálení zelektrovaného tělesa zaniká
• Elektrostatická indukce
  • jev, kdy vodič v el. poli má nerovnoměrně rozložený náboj, na který působí síla
• Indukované náboje
  • náboje vyvolané na koncích vodiče nesouhlasné a stejně velké
• Elektrostatickou indukcí lze nabít vodič trvale, a to vždy nábojem nesouhlasným k náboji indukujícího tělesa, pokud vodič uzemníme a vystavíme ho indukci, vodič se trvale nabije nábojem opačným k náboji indukovaného náboje
• Rozdělením vodiče na dvě části můžeme náboje od sebe oddělit

 

Dielektrikum v elektrostatickém poli

• Vložíme-li do el. pole izolant (dielektrikum), dochází v něm k posunutí elementárních nábojů uvnitř atomů a molekul
• V atomu (molekule) vyvolává vnější el. pole vzájemné posunutí jádra a obalu ve směru intenzity pole => z atomu se vytvoří elektrický dipól – částice s dvěma opačnými el. póly

• polarizace dielektrika – při vložení izolantu do el. pole se vytvoří na protilehlých koncích izolantu navzájem opačné el. náboje
• polární dielektrika – molekuly tvoří dipóly samovolně, bez vnějšího el. pole
  • izolant se polarizuje až působením vnějšího el. pole
  • např. voda, amoniak

• Polarizací dielektrika vzniká tenká vrstva záporných (siločáry el. pole vstupují do dielektrika) a kladných (vystupují) nábojů – mezi nimi se vytváří vnitřní el. pole o intenzitě E_i opčaného směru, než je intenzita E vnějšího pole
• Výsledná intenzita E_v má směr intenzity E vnějšího pole a velikost E_v = E – E_i
  • polarizací se intenzita vnějšího pole zeslabuje
• Relativní permitivita prostředí (ε_r) – udává, kolikrát je velikost intenzity výsledného menší než velikost intenzity pole vnějšího
• ε_r = E/E_v
  • ε_r vakua ≈ ε_r vzduchu ≈ 1
  • ostatní prostředí ε_r > 1