Gravitační pole – maturitní otázka

Proč je zakázané kopírování? 💾 Stáhnout materiálVIP členstvíNahlásit chybu

fyzika

 

Otázka: Gravitační pole

Předmět: Fyzika

Přidal(a): Michaela H

 

 

Gravitace

  • Jev, u něhož se uplatňují gravitační síly
  • silové působení mezi hmotnými objekty
  • Její účinek není vyrušen účinky opačně nabitých těles
  • Působí univerzálně na všechny látky nebo fyzikální pole, dalekodosahová
  • je rozhodující silou interakce velmi vzdálených objektů

 

Gravitační pole

  • Existuje v okolí každého tělesa, které se projevuje silovým působením na jiná tělesa
  • Gravitační pole zprostředkuje silové působení mezi tělesy, aniž by muselo dojít k bezprostřednímu styku
  • Gravitační pole je nekonečné. Za jeho hranici se považuje místo, kde přestává být měřitelné, nebo kde převládá gravitace jiného tělesa
  • Silové působení mezi tělesy prostřednictvím gravitačního pole je vzájemné
  • Vzájemné působení prostřednictvím gravitačního pole je univerzální vlastnost všech těles a nazývá se gravitační interakce
    • Je jednou ze čtyř základních interakcí -> je nejslabší, ale má velký dosah

 

Newtonův gravitační zákon

  • Jeden z nejdůležitějších zákonů fyziky, Newton na něj přišel na základě pozorování pohybu Měsíce kolem Země a pohybu planet kolem Slunce
  • Dva hmotné body se navzájem přitahují stejně velkými gravitačními silami Fg, -Fg navzájem opačného směru. Velikost gravitační síly Fg je přímo úměrná součinu hmotností m1, m2 hmotných bodů a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdáleností r.
    • Fg = ϰ ((m1m2)/(r2))
    • Kde ϰ je Newtonova gravitační konstanta. (někdy označovaná G)
    • ϰ = 6,672 *10-11N *m-2 * kg-2
  • Tento vztah můžeme použít i pro tělesa, která za HB můžeme považovat, ale také pro dvě homogenní koule, jejichž středy jsou ve vzdálenosti r
  • Podle gravitačního zákona se také přitahují k Zemi všechny předměty na jejím povrchu.
  • Vlastní gravitace pozemských těles se prakticky neprojevuje z důvodu jejich velmi malých hmotností
    • Dvě tělesa o hmotnostech m1=m2=1 kg, ve vzdálenosti 1 m od sebe na sebe působí gravitační silou o velikosti Fg = 6,67 *10-11N
  • Gravitační síly se projeví teprve u těles velkých hmotností, velkou gravitační silou na sebe působí Země a Měsíc (2*10^20 N)

 

Superpozice gravitačních polí

  • Síla F, kterou působí na libovolné těleso gravitační pole buzené tělesy T1, T2 ,… Tn je rovna součtu sil F1, F2, …Fn, kterými by na ně působila gravitační pole buzená jednotlivými tělesy, tj. platí
  • F = F1 + F2 + … + Fn

 

Intenzita gravitačního pole

  • Je vektorová fyzikální veličina charakterizující účinky gravitačního pole na těleso nebo HB. Intenzita v bodě P je definována vztahem:
  • K = Fg/m
  • F = ma => Fg = mag => K => ag
  • ag = GMz/ r2 …pro těleso ve vzdálenosti r od Země
  • agZ = GMz/R2z …pro těleso na povrchu Země
  • agZ = 9,83 m * s-2
  • Mz – hmotnost Země = 5,98 * 10^24 kg
  • Rz – poloměr Země = 6,37 * 10^6 m (=6378 km)
  • Gravitační zrychlení závisí na nadmořské výšce
  • Tato vektorová veličina nezávisí na hmotnosti, ale jen na gravitačním poli v bodě P. Charakterizuje silové účinky pole.
    • K = [N · kg-1]

 

Gravitační pole:

  • 1. Centrální gravitační pole (Radiální)
  • 2. Homogenní gravitační pole

 

Radiální gravitační pole

  • Radiální (centrální) gravitační pole je druh gravitačního pole, při kterém směr gravitační síly ve všech místech pole míří stále do jednoho bodu – středu. Všechny body nacházející se na kulové ploše, která má střed v těžišti tělesa mají intenzitu gravitačního pole o stejné velikosti.
  • V radiálním gravitačním poli se tělesa pohybují po kuželosečkách podle Keplerových zákonů.

 

Homogenní gravitační pole

  • Je to způsob zjednodušeného matematického popisu gravitačního pole, při kterém je gravitační síla ve všech místech pole stejná (velikost i směr).
  • Za homogenní lze gravitační pole považovat tehdy, jsou-li trajektorie sledovaných těles malé ve srovnání s poloměrem Země a pokud se v oblastech pole, v nichž sledované děje probíhají, příliš nemění velikost ani směr intenzity gravitačního pole.
  • Homogenní gravitační pole je tedy vhodné k popisu pohybů v blízkosti povrchu Země (např. šikmý vrh).

 

Gravitační a tíhové pole v laboratorní vztažné soustavě

  • Vlivem otáčení Země je laboratorní soustava spojená v daném místě s povrchem Země neinerciální, takže na každé těleso v ní působí kromě gravitační síly i síly setrvačné.
  • Na těleso, které je v klidu, působí setrvačná síla odstředivá Fo. Ta je kolmá na osu otáčení Země a je orientována směrem od ní. Její velikost je:
    • Fo = mω2r
    • Fo << Fg
    • m – hmotnost tělesa, ω – úhlová rychlost otáčení Země, r – vzdálenost od osy
  • V laboratorní soustavě na každé těleso působí výslednice gravitační a odstředivé síly. Jde o sílu tíhovou, označuje se FG.
    • FG=Fg+Fo
  • Její směr se označuje jako svislý. Udává jej např. klidná olovnice
  • Nepůsobí-li na HB jiná síla než tíhová, pohybuje se HB v lab. soustavě se zrychlením g.


Další podobné materiály na webu: