Otázka: Mez porušení železobetonového ohýbaného prvku
Předmět: Stavební konstrukce
Přidal(a): Nikol Ch.
Mez porušení železobetonového ohýbaného prvku ohybovým momentem MEd
Předpoklady výpočtu
- beton a výztuž musí spolupůsobit; přetvoření ve výztuži je stejně velké jako přetvoření přilehlých vláken betonu
- zachování rovinnosti průřezu
- beton v tahu nepůsobí, veškerá tahová napětí přenáší výztuž
- napětí tlačeného betonu určíme ze zjednodušeného pracovního diagramu (parabolicko rektangulární, bilineární)
- napětí ve výztuži určíme z návrhového pracovního diagramu
- při porušení prvku je dosaženo mezního přetvoření alespoň v jednom z materiálů, upřednostňujeme vyčerpání výztuže
Odvození vztahu mezi Fc a Fs
- z rovnováhy vnitřních sil
ΣFi = 0
+ Fs1 – Fc = 0
Fs1 = Fc
Fs1 = As1 * fyd
Fc = Acc * η * fcd = b * λ * χ * η * fcd
Poloha N.O.
- vycházíme z rovnováhy vnitřních sil
Fs1 = Fc
As1 * fyd = b * λ * χ * η * fcd
χ = (As1 * fyd)/(b * λ * χ * η * fcd)
Stanovení ramene vnitřních sil a MRd
- rameno vnitřních sil
z = d – 1/2 * λ * χ =0,4 * χ
běžně 0,85-0,9 • d
- moment na mezi únosnosti
- z podmínky rovnováhy k těžišti tažené výztuže: MEd – Fc * z = 0
- substituce: Fc = Fs1 (= As1* fyd)
- podmínka spolehlivosti: MEd ≤ MRd
- hraniční hodnota: MEd = MRd
- po substituci: MRd = As1 * fyd * z
