Otázka: Příklad na goniometrické funkce (tangens)

Předmět: Matematika

Přidal(a): Studijni-svet.cz

Zadání příkladu:

Střecha chalupy překrývá obytnou část a kůlnu. Nejvyšší stěna má výšku h. Rozměry jsou uvedené v náčrtku, stěny s podlahou svírají pravý úhel.

Jaká je výška h nejvyšší stěny chalupy?

a) menší než 3,5 m

b) 3,5 m

c) 3,6 m

d) 3,7 m

e) větší než 3,7 m

Řešení:

1) Na obrázku jsou 2 trojúhelníky, které mají shodný úhel a (využíváme tangens úhlu a):

tg(a)= délka protilehlé odvěsny/délka přilehlé odvěsny

$$tg a=\frac{0,6}{2,5}$$

2) Vypočítáme si kolik má °:

a = 13,5°

3) Nyní dosadíme do vzorce pro vypoččet nejdelší strany:

$$tg 13,5=\frac{x}{5}$$

4) Vyšlo nám, o kolik je nejdelší strana delší než druhá nejdelší strana (2,3 m)

x = 1,2 m

5)Teď už jen sečteme a získáme délku nejdelší strany h:

2,3 m + 1,2 m = 3,5 m

Správná odpověď je tedy (b).

Časová náročnost: 4-6 min

Jedná se o příklad z podzimního maturitního testu 2018.

Článek Goniometrické funkce (tangens) – řešený příklad se nejdříve objevil na Studijni-svet.cz.