Otázka: Příklad na vektory

Předmět: Matematika

Přidal(a): Studijni-svet.cz

Zadání příkladu:

Máme vektor u^→, který je umístěn jako orientovaná úsečka. Počáteční i koncový bod leží v mřížovém bodě. Dále máme vektor v^→, který je na vektor u kolmý.

Jaké jsou souřadnice x vektoru v^→?

a) -15

b) -12

c) -9

d) -8

e) Vektor v^→= (x; 10) nemůže být nikdy kolmý k vektoru u^→.

Řešení:

1) Z obrázku vyčteme, že:

$$\vec{v} = (-4; -6)$$

2) Souřadnice x kolmého vektoru bude shodná se souřadnicí y vektoru v^→; souřadnice y kolmého vektoru bude odpovídat souřadnici x vektoru v^→, jen bude na opačné straně, tedy s +: vektor kolmý = (-6; 4)

3) (-6; 4) vydělíme 2

(-3; 2)

4) Vynásobíme 5, aby druhý člen (y) byl 10, první člen bude v takovém případě – 15, což je hodnota x.

(x; 10) ⇒ (-15; 10)

x = -15

Správně je tedy možnost (a).

Časová náročnost: 3-4 minuty

Jedná se o příklad z jarního maturitního testu 2018.

Článek Vektory – řešený příklad se nejdříve objevil na Studijni-svet.cz.