Vlnové vlastnosti světla - maturitní otázka

Téma: Vlnové vlastnosti světla

Předmět: Fyzika

Přidal(a): TerkaCZ

Světlo a jeho povaha

Viditelné světlo má vlnové délky přibližně 400–700 nm (v širším vymezení 390–790 nm). Jde o příčné elektromagnetické vlnění, které dokáže zachytit lidské oko. Je pouze částí širšího elektromagnetického spektra (zahrnujícího i IR, UV, RTG atd.).
Elektromagnetické záření vzniká například při změnách energie elektronů v atomech; energie se vyzařuje ve formě fotonů.
Při šíření ve vakuu jsou vektory intenzity elektrického pole E a magnetické indukce B na sebe kolmé a zároveň kolmé ke směru šíření (proto jde o příčné vlnění).
Ve vakuu se světlo šíří rychlostí c = 3 ċ 10⁸ m/s. Ve vzduchu je rychlost jen nepatrně menší (často ji přibližně považujeme za stejnou). V látkovém prostředí je rychlost světla menší než ve vakuu.
Vlnová délka: Ve vakuu platí λ = c/f, v látkovém prostředí obecně λ = v/f.

Neviditelné elektromagnetické záření

Infračervené záření (IR): Má delší vlnové délky než červené světlo. Objevil jej W. Herschel roku 1800. Vyzařují ho všechna tělesa s teplotou vyšší než 0 K; pohlcováním IR záření se tělesa zahřívají. Využití: termokamery, dálková ovládání.
Ultrafialové záření (UV): Má kratší vlnové délky než fialové světlo. Zdrojem je např. Slunce, elektrický oblouk, rtuťové výbojky nebo speciální UV zdroje. Je neviditelné a pro zrak škodlivé. V malém množství podporuje tvorbu pigmentu v kůži a vitamínu D, ve velkém množství poškozuje tkáně a zvyšuje riziko rakoviny kůže. Využití: sterilizace a dezinfekce. Před nejškodlivější částí UV záření nás chrání hlavně ozonová vrstva v atmosféře.

Názory na podstatu světla a potvrzující jevy

Historické názory na podstatu světla:
- Paprsková (korpuskulární) teorie (I. Newton): Chápala světlo jako proud částic. Uměla popsat přímočaré šíření a odraz, ale měla problémy s vysvětlením interference, ohybu a polarizace. Při lomu vedla k chybným představám o rychlosti světla v prostředí.
- Vlnová teorie (Ch. Huygens): Chápala světlo jako vlnění. Byla podpořena jevy jako interference a ohyb. Maxwellovy rovnice později ukázaly, že světlo je elektromagnetické vlnění.
- Kvantová teorie (M. Planck, A. Einstein): Světlo má obojí podstatu (tzv. korpuskulárně-vlnový dualismus) – někdy se chová jako vlnění, jindy jako proud částic (fotonů).
Popis jevů potvrzujících vlastnosti světla:
- Vlnové vlastnosti potvrzují jevy jako interference (skládání vln), ohyb (difrakce) a polarizace (ta navíc dokládá, že jde o vlnění příčné).
- Korpuskulární (částicové) vlastnosti potvrzuje např. fotoelektrický jev nebo Comptonův jev. Ty ukazují, že světlo může předávat energii a hybnost po kvantech – fotonech. Energie fotonu je dána vztahem E = h · f.

Odraz a lom světla, úplný odraz

Odraz světla (reflexe): Nastává na rozhraní dvou optických prostředí. Platí zákon odrazu: úhel odrazu se rovná úhlu dopadu (α = α‘). Odražený paprsek zůstává v rovině dopadu.
Lom světla (refrakce): Změna směru šíření při přechodu světla do prostředí s jinou optickou hustotou.
- Při přechodu do opticky hustšího prostředí (např. vzduch → sklo) se světlo láme ke kolmici.
- Při přechodu do opticky řidšího prostředí (např. sklo → vzduch) se světlo láme od kolmice.
- Řídí se Snellovým zákonem: n₁ ċ sin α = n₂ ċ sin β.
Úplný odraz: Může nastat pouze při přechodu z opticky hustšího do řidšího prostředí. Pokud je úhel dopadu větší než mezní úhel, k lomu vůbec nedojde a světlo se zcela odrazí zpět do původního prostředí. Využívá se např. v optických vláknech.

Disperze světla, spektrální barvy

Disperze (rozklad) světla: Jev, při kterém se bílé světlo průchodem optickým prostředím, například hranolem, rozkládá na spektrální barvy: červenou, oranžovou, žlutou, zelenou, modrou a fialovou.
Příčina disperze: Rychlost světla a index lomu v látkovém prostředí závisí na frekvenci, respektive vlnové délce světla λ. Červené světlo (nejdelší λ) se láme nejméně, fialové světlo (nejkratší λ) se láme nejvíce.

Interference, ohyb vlnění a polarizace světla

Interference světla: Skládání dvou nebo více světelných vlnění.
- Podmínky: Skládaná světelná vlnění musí být koherentní – mít stejnou frekvenci a stálý fázový rozdíl. V praxi se to řeší rozdělením světla z jednoho zdroje na dva svazky s dráhovým rozdílem Δl.
- Youngův pokus: Světlo prochází dvěma úzkými štěrbinami a na stínítku vzniká soustava světlých a tmavých proužků. Tento obrazec dokládá, že se světlo chová jako vlnění.
- Interferenční maximum (světlý proužek): Nastává, když je dráhový rozdíl roven celému násobku vlnové délky: Δl = k · λ, kde k = 0, 1, 2, …
- Interferenční minimum (tmavý proužek): Nastává, když je dráhový rozdíl roven lichému násobku půlvln: Δl = (2k + 1) · (λ/2), kde k = 0, 1, 2, …
- Projevy interference: Duhové barvy na mýdlových bublinách nebo na tenké vrstvě oleje na vodě.
- Využití interference: Měření vlnové délky světla, kontrola kvality optických ploch, antireflexní vrstvy, holografie.
Holografie: Metoda záznamu a rekonstrukce prostorového obrazu. Je založena na interferenci koherentního světla (laseru). Hologram zaznamenává interferenční obrazec vzniklý skládáním předmětového a referenčního svazku.
Ohyb vlnění (difrakce): Změna směru šíření světla na překážkách nebo štěrbinách s velikostí blízkou vlnové délce λ. Za překážkou vzniká interferencí ohybový obrazec. Ohyb světla omezuje rozlišovací schopnost optických přístrojů, např. mikroskopu.
- Optická mřížka: Soustava velkého počtu rovnoběžných štěrbin. Vzdálenost středů sousedních štěrbin se nazývá mřížková konstanta b. Pro interferenční maxima platí: b ċ sin α = k ċ λ, kde k = 0, 1, 2, …
- V nultém maximu mřížky zůstává původní bílé světlo, v dalších maximech vznikají interferenční spektra symetricky na obě strany. Fialová barva je blíže ke středu, červená dále od středu.
Polarizace světla: Znamená uspořádání kmitání vektoru elektrické intenzity E do určitého směru kolmého ke směru šíření. Lze jí dosáhnout odrazem, lomem, dvojlomem nebo absorpcí.
- Nepolarizované světlo: Vektor E kmitá v různých směrech kolmých ke směru šíření.
- Polarizované světlo: Vektor E kmitá pouze v jednom směru.
- Polarizátor vytváří polarizované světlo, analyzátor slouží k ověření polarizace. Využití polarizace: polarizační brýle a filtry, polarimetry, fotoelasticimetrie.
- Brewsterův úhel: Při dopadu z prostředí s indexem lomu n₁ do prostředí s indexem lomu n₂ je odražené světlo zcela polarizováno, pokud platí tg α_B = n₂ / n₁. Pro dopad ze vzduchu přibližně platí n = tg α_B.

Fotometrie

Fotometrie: Část optiky, která zkoumá viditelné světlo z hlediska jeho působení na lidské oko.
Světelný tok (Φ): Vyjadřuje světelný výkon zdroje zohledněný citlivostí oka. Jednotka: lumen (lm).
Svítivost (I): Světelný tok vyzařovaný do jednotkového prostorového úhlu v daném směru. Je to vlastnost zdroje. Jednotka: kandela (cd). Při rovnoměrném rozložení platí I = Φ/Ω.
Osvětlení (E): Světelný tok dopadající na jednotkovou plochu. Jednotka: lux (lx). Při rovnoměrném kolmém dopadu platí E = Φ/S.

Přehled použitých veličin a značek

c – rychlost světla ve vakuu (přibližně 3 · 10⁸ m/s)
v – rychlost světla v látkovém prostředí, jednotka: m/s
λ – vlnová délka, jednotka: metr (m), často nanometr (nm)
f – frekvence vlnění, jednotka: hertz (Hz)
E – podle kontextu může označovat intenzitu elektrického pole, energii fotonu nebo osvětlení ve fotometrii
B – magnetická indukce
n, n₁, n₂ – index lomu prostředí (bezrozměrná veličina)
α – úhel dopadu, α‘ – úhel odrazu, β – úhel lomu
α_B – Brewsterův úhel
Δl – dráhový rozdíl interferujících vlnění
k – celé číslo, u mřížky řád maxima
b – mřížková konstanta (vzdálenost středů sousedních štěrbin)
h – Planckova konstanta (přibližně 6,63 · 10^-34 J·s)
Φ – světelný tok, jednotka: lumen (lm)
I – svítivost, jednotka: kandela (cd)
Ω – prostorový úhel, jednotka: steradián (sr)
S – obsah osvětlené plochy, jednotka: m²
Pozor: Značka E se ve fyzice používá ve více významech. U elektromagnetické vlny označuje intenzitu elektrického pole, v kvantové fyzice značí energii fotonu (E = h·f) a ve fotometrii označuje osvětlení (E = Φ/S). Záměna těchto významů u maturity bývá častou chybou.