Deformace pevného tělesa

Proč je zakázané kopírování? 💾 Stáhnout materiálVIP členstvíNahlásit chybu

fyzika

 

Otázka: Deformace pevného tělesa

Předmět: Fyzika

Přidal(a): Michaela H

 

 

Deformace

  • je změna rozměrů a objemu tělesa, doprovázena změnou tvaru
  • deformace nastává účinkem vnějších sil
  • ke změně tvaru tělesa je třeba vykonat práci na změnu vazeb mezi částicemi

 

Dělení podle výsledku deformace:

Pružná (elastická):

  • je dočasná, přestanou-li působit vnější síly, těleso se vrátí do původního stavu
  • např. míč, malé natažení pružiny, rákoska, ohnutí ocelového pásku apod.

 

Tvárná (plastická):

  • je trvalá, přestanou-li působit vnější síly, těleso se nevrátí do původního stavu
  • např. ohnutý plech, rozklepaný nýt apod.

 

Dělení podle způsobu deformace:

Tahem

  • je způsobena stejně velkými silami opačného směru, které leží na jedné přímce a působí ven z tělesa

Tlakem

  • je způsobena stejně velkými silami opačného směru, které leží na jedné přímce a působí dovnitř tělesa

 Ohybem

  • horní vrstva je deformována tlakem a spodní tahem, prostřední vrstva se nemění

 Smykem

  • síly působí rovnoběžně s horní i dolní podstavou, vrstvy tělesa se navzájem posouvají

 Kroucením

  • je vyvolána dvěma silovými dvojicemi, které způsobují otáčení válce opačným směrem
  • např. šrouby po dobu utahování, vrtáky při vrtání

 

Pozn.

  • V praxi se tyto druhy deformací kombinují
  • V deformovaném pevném tělese vznikají síly pružnosti Fp. Je – li těleso pružně deformováno tahem nebo smykem, je v rovnovážném stavu velikost síly pružnosti Fp rovna velikosti deformující síly F

 

Normálové napětí

  • Charakterizuje stav napjatosti uvnitř tělesa
  • V libovolném příčném řezu vzniká stav napjatosti charakterizovaný veličinou normálového napětí σn , kde Fp je velikost síly pružnosti působící kolmo na plochu příčného řezu o obsahu S
  • Hlavní jednotkou normálového napětí je Pa. V praxi se využívá násobných jednotek MPa nebo GPa
  • Pomocí σn můžeme určit, kdy je ještě deformace pružná
    • σ= Fp/S
  • Měříme veličinou mez pružnosti σE , což je experimentálně určená největší hodnota σn , při kterém je ještě deformace pružná, při vyšším σn je těleso trvale deformováno
  • Překročí-li normálové napětí tzv. mez pevnosti σp, poruší se soudržnost materiálu (drát se přetrhne, cihla se rozpadne).

 

Hookův zákon

  • Při pružné deformaci tahem je normálové napětí přímo úměrné relativnímu prodloužení
  • σ= E * ε
  • ε = Δl/l1

σn … normálové napětí

ε … relativní prodloužení

E   … látková konstanta, Youngův modul pružnosti v tahu, [E] = Pa, (MPa, GPa)

Δl … rozdíl původní délky l1 a koncové délky l

 

Teplotní roztažnost pevných těles

  • Fyzikální jev spočívající ve změně rozměrů tělesa při změně jeho teploty nazýváme teplotní roztažnost

 

Délková teplotní roztažnost

  • má – li tyč při počáteční teplotě t1 délku l1 a zvýší – li se teplota na hodnotu t, pak se zvýší délka tyče na l.
  • zkoumáme – li u pevného tělesa změnu jednoho jeho rozměru např. délku drátu, mluvíme o teplotní délkové roztažnosti
  • prodloužení tyče je přímo úměrné počáteční délce tyče a přírůstku její teploty
  • Δl = α * l1 *Δt 
  • l = l1 * [1 + α (t – t1)]

αkonstanta úměrnosti α je pro každou látku materiálovou konstantou. Nazývá se teplotní součinitel délkové roztažnosti a má jednotku K-1

 

Objemová teplotní roztažnost

  • zkoumáme-li závislost objemu pevného tělesa na teplotě, jde o teplotní objemovou roztažnost
  • pro objemovou teplotní roztažnost z měření vyplývá, že při změně teploty z t1 na t se změní objem V1 na takovou hodnotu V, pro kterou platí vztah: V = V1 * [1 + β (t – t1)]
  • veličina β se nazývá teplotní součinitel objemové roztažnosti. Závisí na druhu látky, z níž je pevné těleso. Jednotkou součinitele objemové roztažnosti je K-1
  • v MFChT tabulkách jsou uvedeny pouze hodnoty teplotního součinitel délkové roztažnosti α, protože u pevného tělesa z izotropní látky platí: β ≈ 3α

 

Teplotní roztažnost pevných látek v praxi

  • měkké výplně spár v mostní konstrukci, aby se předešlo trhlinám
  • prověšené dráty vysokého napětí, aby se v zimě nepřetrhly
  • mezery mezi spoji vlakových kolejí brání zohýbání kolejí v létě
  • špatně chlazený píst v motoru se může zadřít