Otázka: Deformace pevného tělesa
Předmět: Fyzika
Přidal(a): Michaela H
Deformace
- je změna rozměrů a objemu tělesa, doprovázena změnou tvaru
- deformace nastává účinkem vnějších sil
- ke změně tvaru tělesa je třeba vykonat práci na změnu vazeb mezi částicemi
Dělení podle výsledku deformace:
Pružná (elastická):
- je dočasná, přestanou-li působit vnější síly, těleso se vrátí do původního stavu
- např. míč, malé natažení pružiny, rákoska, ohnutí ocelového pásku apod.
Tvárná (plastická):
- je trvalá, přestanou-li působit vnější síly, těleso se nevrátí do původního stavu
- např. ohnutý plech, rozklepaný nýt apod.
Dělení podle způsobu deformace:
Tahem
- je způsobena stejně velkými silami opačného směru, které leží na jedné přímce a působí ven z tělesa
Tlakem
- je způsobena stejně velkými silami opačného směru, které leží na jedné přímce a působí dovnitř tělesa
Ohybem
- horní vrstva je deformována tlakem a spodní tahem, prostřední vrstva se nemění
Smykem
- síly působí rovnoběžně s horní i dolní podstavou, vrstvy tělesa se navzájem posouvají
Kroucením
- je vyvolána dvěma silovými dvojicemi, které způsobují otáčení válce opačným směrem
- např. šrouby po dobu utahování, vrtáky při vrtání
Pozn.
- V praxi se tyto druhy deformací kombinují
- V deformovaném pevném tělese vznikají síly pružnosti Fp. Je – li těleso pružně deformováno tahem nebo smykem, je v rovnovážném stavu velikost síly pružnosti Fp rovna velikosti deformující síly F
Normálové napětí
- Charakterizuje stav napjatosti uvnitř tělesa
- V libovolném příčném řezu vzniká stav napjatosti charakterizovaný veličinou normálového napětí σn , kde Fp je velikost síly pružnosti působící kolmo na plochu příčného řezu o obsahu S
- Hlavní jednotkou normálového napětí je Pa. V praxi se využívá násobných jednotek MPa nebo GPa
- Pomocí σn můžeme určit, kdy je ještě deformace pružná
- σn = Fp/S
- Měříme veličinou mez pružnosti σE , což je experimentálně určená největší hodnota σn , při kterém je ještě deformace pružná, při vyšším σn je těleso trvale deformováno
- Překročí-li normálové napětí tzv. mez pevnosti σp, poruší se soudržnost materiálu (drát se přetrhne, cihla se rozpadne).
Hookův zákon
- Při pružné deformaci tahem je normálové napětí přímo úměrné relativnímu prodloužení
- σn = E * ε
- ε = Δl/l1
σn … normálové napětí
ε … relativní prodloužení
E … látková konstanta, Youngův modul pružnosti v tahu, [E] = Pa, (MPa, GPa)
Δl … rozdíl původní délky l1 a koncové délky l
Teplotní roztažnost pevných těles
- Fyzikální jev spočívající ve změně rozměrů tělesa při změně jeho teploty nazýváme teplotní roztažnost
Délková teplotní roztažnost
- má – li tyč při počáteční teplotě t1 délku l1 a zvýší – li se teplota na hodnotu t, pak se zvýší délka tyče na l.
- zkoumáme – li u pevného tělesa změnu jednoho jeho rozměru např. délku drátu, mluvíme o teplotní délkové roztažnosti
- prodloužení tyče je přímo úměrné počáteční délce tyče a přírůstku její teploty
- Δl = α * l1 *Δt
- l = l1 * [1 + α (t – t1)]
α – konstanta úměrnosti α je pro každou látku materiálovou konstantou. Nazývá se teplotní součinitel délkové roztažnosti a má jednotku K-1
Objemová teplotní roztažnost
- zkoumáme-li závislost objemu pevného tělesa na teplotě, jde o teplotní objemovou roztažnost
- pro objemovou teplotní roztažnost z měření vyplývá, že při změně teploty z t1 na t se změní objem V1 na takovou hodnotu V, pro kterou platí vztah: V = V1 * [1 + β (t – t1)]
- veličina β se nazývá teplotní součinitel objemové roztažnosti. Závisí na druhu látky, z níž je pevné těleso. Jednotkou součinitele objemové roztažnosti je K-1
- v MFChT tabulkách jsou uvedeny pouze hodnoty teplotního součinitel délkové roztažnosti α, protože u pevného tělesa z izotropní látky platí: β ≈ 3α
Teplotní roztažnost pevných látek v praxi
- měkké výplně spár v mostní konstrukci, aby se předešlo trhlinám
- prověšené dráty vysokého napětí, aby se v zimě nepřetrhly
- mezery mezi spoji vlakových kolejí brání zohýbání kolejí v létě
- špatně chlazený píst v motoru se může zadřít
