Nerovnice – řešený příklad

matematika

 

Otázka: Příklad na nerovnice

Předmět: Matematika

Přidal(a): Studijni-svet.cz

 

Zadání příkladu:

Ke každé nerovnici (1-3) řešené v oboru R přiřaďte množinu všech řešení (a-e).

$$1. x^{2} ≤ 0$$

$$2. -2x ≤ 4-2\cdot2$$

$$3. \frac{2x^{2}-4x}{(x-2)\cdot x} ≤ 0$$

 

Množiny řešení:

$$a) Ø$$

$$b) {0}$$

$$c) 〈0; +∞)$$

$$d) (-∞; 0〉$$

$$e) jiná$$

 

Řešení:

1) Znázornění nerovnice

$$x^{2} ≤ 0$$
nikdy záporných hodnot nenabývá, pouze hodnoty 0, viz graf, proto je správně za (b).

2) Znázornění nerovnice

Kladných hodnot a nuly nerovnice nabývá v intervalu (c).

$$-2x ≤ 4-2\cdot2$$

V prvním kroku si roznásobíme pravou stranu
$$-2x ≤ 0$$

Přepočítáme na 1x, výsledek v tomto případě zůstává stejný
$$x ≤ 0$$

3) Znázornění nerovnice

Nerovnice nemá řešení, jak je patrné z grafu, proto je (a) správná odpověď.

$$\frac{2x^{2}-4x}{(x-2)x} ≤ 0$$

 

Časová náročnost: 7 minut

Jedná se o příklad z podzimního maturitního testu 2018.





Další podobné materiály na webu: