Otázka: Příklad na soustavy rovnic
Předmět: Matematika
Přidal(a): Studijni-svet.cz
Zadání příkladu:
Modelce Tereze bylo za práci přislíbeno o 5 000 Kč více než modelce Marii, nakonec si však obě vydělaly stejně. Přitom Tereza dostala o polovinu více, než ji slíbili a Marie získala dokonce dvojnásobek toho, co ji slíbili.
Využijte rovnice nebo soustavy rovnic k výpočtu, kolik Kč si vydělaly dohromady Tereza s Marií.
Řešení:
1) Původní výdělek modelek
Marie……. x
Tereza…… x + 5 000
2) Skutečný výdělek modelek
Marie……. 2x
Tereza…… (3/2)*(x+5 000)
3) Čísla s neznámými si dosadíme do rovnice
$$2x = \frac{3}{2} (x + 5 000)$$
4) Zbavíme se závorky, roznásobíme
$$2x = \frac{3}{2}x + 7 500$$
5) Na obou stranách rovnice odečteme (3/4)x
$$\frac{x}{2} = 7 500$$
6) Vypočítáme pro 1x
x = 15 000
7) Dosadíme si x do skutečného platu Marie (vynásobíme)
x · 2 = 15 000 · 2 = 30 000
Výdělek každé z modelek činil tedy 30 000 Kč, dohromady si vydělaly 60 000 Kč.
Časová náročnost: 5 minut
Jedná se o příklad z podzimního maturitního testu 2018.
