Stacionární magnetické pole

 

Otázka: Stacionární magnetické pole

Předmět: Fyzika

Přidal(a): Michaela H

 

 

Stacionární magnetické pole

• Magnetické pole je druh silového pole, které vytváří vodič s proudem, je to prostor, na který působí magnetické síly
• Magnetické pole je neoddělitelnou součástí elektromagnetického pole
• Projevuje se silovými magnetickými účinky
• Stacionární mag. pole = charakteristické veličiny pro magnetické pole se nemění s časem
• Stacionární (časově neproměnné) magnetické pole vzniká:
  • rovnoměrným přímočarým pohybem elektrického náboje
  • nepohybujícím se vodičem s konstantním proudem
  • nepohybujícím se magnetem

 

Magnetické pole

• Kolem magnetu existuje magnetické pole, které ovlivňuje např. ocelové předměty – ty jsou k magnetu přitahovány magnetickou silou
• Existenci magnetického pole prokážeme magnetkou – permanentní (trvale zmagnetován) magnet tvaru kosočtverce, který se může volně otáčet, má dva póly: N a S (z angličtiny), severní pól N je zbarven tmavě
• V blízkosti tyčového magnetu se magnetka natočí tak, že severním pólem míří k jižnímu pólu magnetu, značení: N – severní pól, S – jižní pól .
• Země má vlastnosti magnetu, proto se používá magnetka jako kompas k orientaci (v blízkosti severního geografického pólu leží jižní magnetický pól)
• Severní mag. pól Země je v blízkosti jižního geografického pólu a naopak

 

Magnetické pole vodiče s proudem

• Magnetické vlastnosti látek byly známy už od starověku, ale teprve v roce 1820 si dánský fyzik, chemik a filosof Hans Christian Oersted (1777 – 1851) všiml souvislosti magnetismu a elektrického proudu
• Zjistil, že magnetka umístěná v blízkosti vodiče se vychýlí, začne-li vodičem protékat proud. S výsledky jeho bádání se seznámil francouzský fyzik André Marie Ampére (1775 – 1836), který poté zjistil, že na sebe vzájemně působí silami i vodiče, kterými prochází elektrický proud
• Těmito pokusy byla prokázána přítomnost magnetického pole v okolí vodičů s proudem. Jeho příčinou je pohyb nositelů elektrického náboje (elektronů) ve vodiči.
• Magnetické pole působí jen na pohybující se částice,popř. tělesa s elektrickým nábojem.
• Na zmagnetovaná tělesa působí bez ohledu na jejich pohyb.
• F_m = B * I * l * sin α
• Velikost síly je:
• • I…velikost proudu ve vodiči
  • l…délka té části vodiče, kt. zasahuje do mag. pole

 

Magnetická indukce

• Magnetická indukce je fyzikální veličina, která vyjadřuje silové účinky magnetického pole na částice s nábojem. Magnetická indukce je vektorová veličina.
• V homogenním magnetickém poli je velikost B konstantní a můžeme ji určit ze vztahu pro magnetickou sílu
• Jednotkou je T, tesla
• homogenní pole:
  • Pole, které je možné modelovat pomocí dvou nesouhlasných rozlehlých pólů magnetu v malé vzdálenosti od sebe. Vektory magnetické indukce jsou navzájem rovnoběžné
  • Lze znázornit přímými, rovnoběžnými, stejně od sebe vzdálenými indukčními čarami

 

Magnetické indukční čáry

• Pro znázornění magnetického pole používáme obdobně jako pro elektrické pole siločáry. V případě magnetického pole je nazýváme magnetické indukční čáry.
• Magnetické indukční čáry tvoří na rozdíl od elektrických siločar vždy uzavřené křivky. Rovina magnetických indukčních křivek je kolmá ke směru proudu (pohybujícího se náboje). Magnetické čáry vždy směřují od severu N k jihu S – odvozeno z kompasu
• Magnetické indukční čáry přímého vodiče s proudem mají tvar soustředných kružnic rozložených v rovinách kolmých k vodiči
• Orientaci mag. indukčních čas určujeme pomocí Ampérova pravidla pravé ruky

 

Magnetické pole cívky

• Podobně jako je možné znázornit magnetické pole přímého vodiče s proudem, je možné znázornit i magnetické pole vodičů s proudem ve tvaru závitu nebo cívky
• Dlouhá válcová cívka s velkým počtem závitů, jejichž průměr je mnohem menší než délka cívky, se nazývá solenoid
• Stočíme-li solenoid do prstence, dostaneme toroid.
• Pomocí pokusu s pilinami je možné zjistit, že uvnitř solenoidu (v jeho střední části) jsou magnetické indukční čáry rovnoběžné s jeho osou – jedná se tedy o homogenní magnetické pole.
• Orientaci mag. indukčních čar určíme pomocí Ampérova pravidla pravé ruky
• Pro velikost magnetické indukce uvnitř velmi dlouhého solenoidu navinutého hustě tenkým vodičem umístěného v prostředí s permeabilitou μ platí vztah:
  • B = μ * ((N*I)/l)
• kde I je proud v cívce a N počet závitů části cívky o délce l. Podíl počtu závitů a délky udává počet závitů na jednotku délky a označuje se jako hustota závitů.

 

Ampérovo pravidlo pravé ruky

• Naznačíme-li uchopení vodiče do pravé ruky tak, aby palec ukazoval dohodnutý směr proudu ve vodiči, prsty pak ukazují orientaci magnetických indukčních čar.

 

Flemingovo pravidlo

• V homogenním magnetickém poli působí na přímý vodič o aktivní délce l, svírající s indukčními čarami úhel α, kterým prochází proud I, síla o velikosti:
  • F_m = B * I * l * sin α
• Směr síly F_m určíme Flemingovým pravidlem levé ruky:
• Položíme-li levou ruku k vodiči tak, aby prsty ukazovaly směr proudu a indukční čáry vstupovaly do dlaně, ukazuje odtažený palec směr síly F_m působící na vodič.

 

Vzájemné působení dvou přímých rovnoběžných vodičů

• Působí na sebe magnetickými silami
• Při souhlasných směrech proudů se vodiče přitahují, při nesouhlasných se odpuzují
• Při souhlasném směru jsou v prostoru mezi vodiči vektory magnetické indukce opačné a mag. indukce výsledného pole je menší (|B|=|B₁-B₂|), při nesouhlasném směru proudy mají naopak vektory obou mag. indukcí směr souhlasný a indukce výsledného pole se zvětší (|B|=|B₁+B₂|)
• APPR si určíme indukční čáry jednoho vodiče
• V bodě ,,dotyku’’ s druhým vodičem uděláme tečnu ve směru indukčních čar
• Podle FPLR pak určíme F_m u toho vodiče, u kterého jsme určili tuto ,,tečnu”

 

Ampérův zákon

• Tento zákon je obdobou Newtonova zákona pro gravitační pole (závisí na hmotnosti) a Coulombova zákona pro el. pole (závisí na náboji).
• Vyjadřuje velikost síly mezi dvěma vodiči s proudem. Pro dva rovnoběžné vodiče s proudy I₁ a I₂ ve vzdálenosti d a délce l odvodil Ampére pro magnetickou sílu tento vzorec:
  • F_m = (μ/2π) * ( I₁*I₂ /d) * l

 

Definice Ampéru

• Ampér je stálý elektrický proud, který při průchodu dvěma přímými rovnoběžnými nekonečně dlouhými vodiči zanedbatelného kruhového průřezu umístěnými ve vakuu ve vzájemné vzdálenosti 1 metr vyvolá mezi nimi stálou sílu o velikosti 2 .10^-7 N na 1 metr délky vodiče.

 

Lorentzova síla

• Lorentzova síla je síla působící na náboj (příp. vodič v elektromagnetickém poli).
• Lorentzova síla způsobená magnetickým polem mění směr náboje, bez toho, aby působila změnu jeho rychlosti
• Jestliže se částice s nábojem pohybuje současně v elektrickém a magnetickém poli, působí na ni jak síla elektrická F_e, tak síla magnetická F_m. Výslednice obou sil je Lorentzova síla
• F_L = F_e + F_m
• F_m = Q * (v * B)
• F = q (E + v * B)
• F_m = |Q| * v * B * sin α

kde q – elektrický náboj; v – rychlost pohybu částice; E – intenzita elektrického pole; B – magnetická indukce; Q – náboj; α – úhel, který svírá směr v a B

• Výslednicí je vektorový součin v a B