Stacionární magnetické pole

Proč je zakázané kopírování? 💾 Stáhnout materiálVIP členstvíNahlásit chybu

fyzika

 

Otázka: Stacionární magnetické pole

Předmět: Fyzika

Přidal(a): Michaela H

 

 

Stacionární magnetické pole

  • Magnetické pole je druh silového pole, které vytváří vodič s proudem, je to prostor, na který působí magnetické síly
  • Magnetické pole je neoddělitelnou součástí elektromagnetického pole
  • Projevuje se silovými magnetickými účinky
  • Stacionární mag. pole = charakteristické veličiny pro magnetické pole se nemění s časem
  • Stacionární (časově neproměnné) magnetické pole vzniká:
    • rovnoměrným přímočarým pohybem elektrického náboje
    • nepohybujícím se vodičem s konstantním proudem
    • nepohybujícím se magnetem

 

Magnetické pole

  • Kolem magnetu existuje magnetické pole, které ovlivňuje např. ocelové předměty – ty jsou k magnetu přitahovány magnetickou silou
  • Existenci magnetického pole prokážeme magnetkou permanentní (trvale zmagnetován) magnet tvaru kosočtverce, který se může volně otáčet, má dva póly: N a S (z angličtiny), severní pól N je zbarven tmavě
  • V blízkosti tyčového magnetu se magnetka natočí tak, že severním pólem míří k jižnímu pólu magnetu, značení: N – severní pól, S – jižní pól .
  • Země má vlastnosti magnetu, proto se používá magnetka jako kompas k orientaci (v blízkosti severního geografického pólu leží jižní magnetický pól)
  • Severní mag. pól Země je v blízkosti jižního geografického pólu a naopak

 

Magnetické pole vodiče s proudem

  • Magnetické vlastnosti látek byly známy už od starověku, ale teprve v roce 1820 si dánský fyzik, chemik a filosof Hans Christian Oersted (1777 – 1851) všiml souvislosti magnetismu a elektrického proudu
  • Zjistil, že magnetka umístěná v blízkosti vodiče se vychýlí, začne-li vodičem protékat proud. S výsledky jeho bádání se seznámil francouzský fyzik André Marie Ampére (1775 – 1836), který poté zjistil, že na sebe vzájemně působí silami i vodiče, kterými prochází elektrický proud
  • Těmito pokusy byla prokázána přítomnost magnetického pole v okolí vodičů s proudem. Jeho příčinou je pohyb nositelů elektrického náboje (elektronů) ve vodiči.
  • Magnetické pole působí jen na pohybující se částice,popř. tělesa s elektrickým nábojem.
  • Na zmagnetovaná tělesa působí bez ohledu na jejich pohyb.
  • Fm = B * I * l * sin α
  • Velikost síly je:
    • I…velikost proudu ve vodiči
    • l…délka té části vodiče, kt. zasahuje do mag. pole

 

Magnetická indukce

  • Magnetická indukce je fyzikální veličina, která vyjadřuje silové účinky magnetického pole na částice s nábojem. Magnetická indukce je vektorová veličina.
  • V homogenním magnetickém poli je velikost B konstantní a můžeme ji určit ze vztahu pro magnetickou sílu
  • Jednotkou je T, tesla
  • homogenní pole:
    • Pole, které je možné modelovat pomocí dvou nesouhlasných rozlehlých pólů magnetu v malé vzdálenosti od sebe. Vektory magnetické indukce jsou navzájem rovnoběžné
    • Lze znázornit přímými, rovnoběžnými, stejně od sebe vzdálenými indukčními čarami

 

Magnetické indukční čáry

  • Pro znázornění magnetického pole používáme obdobně jako pro elektrické pole siločáry. V případě magnetického pole je nazýváme magnetické indukční čáry.
  • Magnetické indukční čáry tvoří na rozdíl od elektrických siločar vždy uzavřené křivky. Rovina magnetických indukčních křivek je kolmá ke směru proudu (pohybujícího se náboje). Magnetické čáry vždy směřují od severu N k jihu S – odvozeno z kompasu
  • Magnetické indukční čáry přímého vodiče s proudem mají tvar soustředných kružnic rozložených v rovinách kolmých k vodiči
  • Orientaci mag. indukčních čas určujeme pomocí Ampérova pravidla pravé ruky

 

Magnetické pole cívky

  • Podobně jako je možné znázornit magnetické pole přímého vodiče s proudem, je možné znázornit i magnetické pole vodičů s proudem ve tvaru závitu nebo cívky
  • Dlouhá válcová cívka s velkým počtem závitů, jejichž průměr je mnohem menší než délka cívky, se nazývá solenoid
  • Stočíme-li solenoid do prstence, dostaneme toroid.
  • Pomocí pokusu s pilinami je možné zjistit, že uvnitř solenoidu (v jeho střední části) jsou magnetické indukční čáry rovnoběžné s jeho osou – jedná se tedy o homogenní magnetické pole.
  • Orientaci mag. indukčních čar určíme pomocí Ampérova pravidla pravé ruky
  • Pro velikost magnetické indukce uvnitř velmi dlouhého solenoidu navinutého hustě tenkým vodičem umístěného v prostředí s permeabilitou μ platí vztah:
    • B = μ * ((N*I)/l)
  • kde I je proud v cívce a N počet závitů části cívky o délce l. Podíl počtu závitů a délky udává počet závitů na jednotku délky a označuje se jako hustota závitů.

 

Ampérovo pravidlo pravé ruky

  • Naznačíme-li uchopení vodiče do pravé ruky tak, aby palec ukazoval dohodnutý směr proudu ve vodiči, prsty pak ukazují orientaci magnetických indukčních čar.

 

Flemingovo pravidlo

  • V homogenním magnetickém poli působí na přímý vodič o aktivní délce l, svírající s indukčními čarami úhel α, kterým prochází proud I, síla o velikosti:
    • Fm = B * I * l * sin α
  • Směr síly Fm určíme Flemingovým pravidlem levé ruky:
  • Položíme-li levou ruku k vodiči tak, aby prsty ukazovaly směr proudu a indukční čáry vstupovaly do dlaně, ukazuje odtažený palec směr síly Fm působící na vodič.

 

Vzájemné působení dvou přímých rovnoběžných vodičů

  • Působí na sebe magnetickými silami
  • Při souhlasných směrech proudů se vodiče přitahují, při nesouhlasných se odpuzují
  • Při souhlasném směru jsou v prostoru mezi vodiči vektory magnetické indukce opačné a mag. indukce výsledného pole je menší (|B|=|B1-B2|), při nesouhlasném směru proudy mají naopak vektory obou mag. indukcí směr souhlasný a indukce výsledného pole se zvětší (|B|=|B1+B2|)
  • APPR si určíme indukční čáry jednoho vodiče
  • V bodě ,,dotyku’’ s druhým vodičem uděláme tečnu ve směru indukčních čar
  • Podle FPLR pak určíme Fm u toho vodiče, u kterého jsme určili tuto ,,tečnu”

 

Ampérův zákon

  • Tento zákon je obdobou Newtonova zákona pro gravitační pole (závisí na hmotnosti) a Coulombova zákona pro el. pole (závisí na náboji).
  • Vyjadřuje velikost síly mezi dvěma vodiči s proudem. Pro dva rovnoběžné vodiče s proudy I1 a I2 ve vzdálenosti d a délce l odvodil Ampére pro magnetickou sílu tento vzorec:
    • Fm = (μ/2π) * ( I1*I2 /d) * l

 

Definice Ampéru

  • Ampér je stálý elektrický proud, který při průchodu dvěma přímými rovnoběžnými nekonečně dlouhými vodiči zanedbatelného kruhového průřezu umístěnými ve vakuu ve vzájemné vzdálenosti 1 metr vyvolá mezi nimi stálou sílu o velikosti 2 .10-7 N na 1 metr délky vodiče.

 

Lorentzova síla

  • Lorentzova síla je síla působící na náboj (příp. vodič v elektromagnetickém poli).
  • Lorentzova síla způsobená magnetickým polem mění směr náboje, bez toho, aby působila změnu jeho rychlosti
  • Jestliže se částice s nábojem pohybuje současně v elektrickém a magnetickém poli, působí na ni jak síla elektrická Fe, tak síla magnetická Fm. Výslednice obou sil je Lorentzova síla
  • FL = Fe + Fm
  • Fm = Q * (v * B)
  • F = q (E + v * B)
  • Fm = |Q| * v * B * sin α

kde q – elektrický náboj; v – rychlost pohybu částice; E – intenzita elektrického pole; B – magnetická indukce; Q – náboj; α – úhel, který svírá směr v a B

  • Výslednicí je vektorový součin v a B