Ohmův zákon, Kirchhoffovy zákony a jejich aplikace

Proč je zakázané kopírování? 💾 Stáhnout materiálVIP členstvíNahlásit chybu

fyzika

 

Otázka: Ohmův zákon, Kirchhoffovy zákony a jejich aplikace

Předmět: Fyzika

Přidal(a): Michaela H

 

 

Ohmův zákon pro část elektrického obvodu

Vysvětlení:

Ke svorkám zdroje napětí, jehož elektromotorické napětí Ue můžeme měnit, je přes spínač připojen kovový vodič a ampérmetr. Napětí na vodiči mezi body A a B měříme voltmetrem. Měníme-li Ue, mění se napětí U mezi dvěma body vodiče a proud jím procházející.

 

Z pokusu vyplývá:

  • Elektrické napětí U mezi konci kovového vodiče je přímo úměrné elektrickému proudu tímto vodičem procházejícím. (R konstantní)
  • Tento poznatek byl objeven v r. 1826 německým fyzikem S. Ohmem a nazývá se Ohmův zákon pro část elektrického obvodu.
  • Pro různé vodiče je konstanta úměrnosti mezi I a U různá
  • Zavádíme proto novou jednotku elektrický odpor

 

Elektrický odpor

  • =rezistance
  • Je to konstanta úměrnosti mezi proudem a napětím
  • U různých vodičů je odpor různý.
  • R = U/I, I = U/R
    • U je přímo úměrné I, R je nepřímo úměrné
  • Platí pro vodiče se stálou teplotou
  • Jednotkou odporu je ohm Ώ
  • Vodič má odpor 1 Ώ pokud jím při napětí 1V prochází proud 1A

 

Elektrická vodivost

  • = konduktivita
  • Převrácená hodnota R se nazývá elektrická vodivost G
  • Jednotkou je Siemens [S]
  • Ohmův zákon pomocí vodivosti vyjadřujeme:
    • G = I/U; G = 1/R

 

Vodiče

  • Vodiče, pro které platí Ohmův zákon se nazývají lineární vodiče, ostatní vodiče jsou nelineární.

 

Rezistory

  • Jsou konstruovány tak, aby měly předem stanovený el. odpor
  • Zpravidla zhotoven jako keramický váleček, na který je nanesena vodivá vrstva
  • Na povrchu vždy vyznačena hodnota odporu rezistoru

 

Závislost odporu na geometrických rozměrech vodiče a na látce:

  • R= ρ(l/S)
    • l … délka vodiče
    • S … obsah příčného řezu vodiče
    • ρ … měrný elektrický odpor (rezistivita)
    • jednotkou je [Ώ.m]

 

Závislost odporu na teplotě:

  • R= R1(1+αΔt), resp. R= R1(1+αΔT)
    • α … teplotní součinitel elektrického odporu jednotkou je K-1
    • Elektrický odpor kovových vodičů se s rostoucí teplotou zvyšuje přibližně lineárně.
    • Závislost R(t) se využívá u odporových teploměrů

 

Ohmův zákon pro uzavřený obvod

  • Uzavřený obvod se skládá ze dvou částí:
    • Vnitřní – odpor uvnitř zdroje
    • Vnější – odpor vodičů, rezistorů, spotřebičů…
  • Proud v uzavřeném obvodu se rovná podílu elektromotorického napětí zdroje a součtu odporů vnější a vnitřní části obvodu.
  • I = (Ue)/(R+Ri)
    • R + Ri…celkový odpor obvodu
    • U = RI…svorkové napětí při průchodu I
    • Ui = RiI….úbytek napětí na zdroji
    • Ue…elektromotorické napětí
    • Ri…vnitřní napětí zdroje
    • R…vnější napětí obvodu
  • Pro svorkové napětí platí: U= Ue – RiI
    • Tím je objasněno, proč svorkové napětí je vždy menší než elektromotorické – příčinou je existence vnitřního napětí.

 

Kirchhoffovy zákony

1. Kirchhoffův zákon

  • Je důsledkem zákona zachování elektrického náboje.
  • 1. Kirchhoffův zákon (pro uzel elektrické sítě):
    • Algebraický součet proudů v uzlu se rovná nule.
    • Jestliže se v uzlu stýká n větví, platí:
      • nk=l Ik = 0
      • = součet proudů do uzlu vcházejících se rovná součtu proudů z uzlu vycházejících

 

2. Kirchhoffův zákon

  • Je zevšeobecněním Ohmova zákona pro uzavřený obvod.
  • Kirchhoffův zákon (pro jednoduchou smyčku el. sítě):
  • Součet napětí na rezistorech je v uzavřené smyčce roven součtu elektromotorických napětí zdrojů zapojených ve smyčce.
  • Jestliže se ve smyčce nachází n rezistorů a m zdrojů, platí:
    • nk=l RkIk = mj=l Uej

 

Použití Kirchhoffových zákonů

  • Kirchhoffovy zákony se používají zvláště pro rozvětvené elektrické obvody, protože spolu s Ohmovým zákonem umožňují určit velikost a směr elektrického proudu v jednotlivých větvích a velikost elektrického napětí na svorkách jednotlivých prvků.

 

Sériové zapojení rezistorů

  • Celkový odpor R soustavy rezistorů se rovná součtu odporu všech rezistorů.
  • Celkové napětí na soustavě rezistorů se rovná součtu napětí na jednotlivých rezistorech.
  • Celkový odpor je vždy větší než odpor libovolného zapojeného rezistoru.
  • Celkové napětí se rozdělí na rezistory v přímém poměru k jejich odporům:
    • U:U1:U2:U3:…:Un = R:R1:R2:R3:…:Rn

 

Paralelní zapojení rezistorů

  • Převrácená hodnota výsledného odporu paralelně zapojených rezistorů se rovná součtu převrácených hodnot jednotlivých rezistorů.
  • Výsledný odpor je vždy menší než odpor libovolného zapojeného rezistoru.
  • Proudy se ve větvích rozdělí v obráceném poměru k jejich odporům:
    • I:I1:I2:I3:…:In = 1/R:1/R1:1/R2:1/R3:…:1/Rn

 

Sériově paralelní zapojení rezistorů

  • Jestliže zapojíme několik rezistorů do série a k nim připojíme další rezistory paralelně, dostaneme sériově paralelní zapojení.
  • Výsledný odpor soustavy určíme tak, že nejprve vypočítáme odpor paralelní části a k němu připočteme odpor sériové části.

 

Elektrická práce

  • Prochází-li spotřebičem proud, mění se v něm elektrická energie v jiné formy energie.
  • Pokud prochází spotřebičem o odporu R konstantní proud I, platí Q=It, U=RI a pro práci elektrického proudu dostáváme vztah:
    • W = Ult = RI2t =(U2/R)t

 

Joulovo teplo

  • Změna vnitřní energie způsobená průchodem proudu vede ke zvýšení jejich teploty.
  • Mírou změny vnitřní energie je právě Joulovo teplo Qj
  • Nedochází-li k přeměnám na jiné druhy energie (mechanickou, chemickou, …) je Joulovo teplo rovno práci elektrického proudu:
    • Qj = Ult = RI2t =(U2/R)t
  • Tento vztah se nazývá Joulův-Lenzův zákon

 

Výkon elektrického proudu

  • Výkon elektrického proudu ve spotřebiči o odporu R vypočítáme ze vztahů:
    • P = W/t = UI = (U2/R) = RI2
  • Uvedené vztahy vyjadřují příkon spotřebiče, tj. míru elektrické energie odebrané spotřebičem ze zdroje napětí za 1 s.

 

Účinnost

  • Výkon spotřebiče P´ je mírou práce, kterou spotřebič vykoná za 1s (elektromotor), popř. mírou energie odevzdané uvažovanému tělesu (topná spirála tep. výměnou ohřeje vodu).
  • Podíl výkonu a příkonu udává účinnost spotřebiče:
    • ƞ = (P’/P)ƞ = (P’/P)*100%
  • Hlavní jednotkou výkonu je watt [W]