Otázka: Příklad na slovní úlohy z trojčlenky

Předmět: Matematika

Přidal(a): Studijni-svet.cz

Zadání příkladů:

Ke každé úloze přiřaďte správný výsledek:

1) Petr má 270 Kč. Karel má o polovinu méně. Kolik Kč mají pánové dohromady?

2) Do banky byl vloženo 50 500 Kč na 2 roky. Úroková sazba za rok činí 0,5 %, úroky se zdaňují 15 % a na účet se připisují vždy na konci roku. Kolik Kč přibyde ke vkladu za 2 roky? (Zaokrouhlete na celé číslo)

3) Stará poštovní známka za poslední rok zvedla svou cenu 2x a to vždy o 25% z předešlé ceny. Nyní by Vás přišla na 750 Kč. Kolik stála před rokem?

Možné odpovědi:

A) Méně než 400 Kč

B) 430 Kč

C) 450 Kč

D) 480 Kč

E) jiný počet korun

Řešení:

Příklad 1

1) Poměrem vypočítáme kolik Kč má Karel:

Petr …. 270 Kč
Karel .. 270 : 1,5 = 180 Kč

2) Finanční obnos Petra a Karla sečteme:

270 + 180 = 450 Kč

Správně je možnost (C)

Příklad 2

1) Nejdříve vypočítáme úrok:

u= 50 500 · 0,005 = 252,5 Kč

2) Nyní vypočítáme úrok s 15% zdaněním (za 1 rok):

252,5 · 0,85 = 214,625 Kč

3) Za dva roky bude na účet přičteno (vypočítáme částku po zdanění na 2 roky):

p = 2 · x

p = 2 · 214,625 ≐ 430 Kč

Správně je možnost (B)

Příklad 3

1) Nejdříve vypočítáme, kolik stála známka po první slevě:

750 …….. 125 %
y ………… 100 %

$$y = \frac{100}{125}750$$

$$y = 600$$

2) Nyní můžeme počítat, jaká byla cena známky před rokem:

600 ….. 125 %
y ………. 100 %

$$y = \frac{100}{125}600$$

$$y = 480 Kč$$

Správně je možnost (D)

Časová náročnost: 7-8 minut

Jedná se o příklad z jarního maturitního testu 2018.

Článek Slovní úlohy na trojčlenku – řešené příklady se nejdříve objevil na Studijni-svet.cz.

Otázka: Příklad na slovní úlohu (trojčlenku)

Předmět: Matematika

Přidal(a): Studijni-svet.cz

Zadání příkladu:

Na číselné ose jsou obrazy tří čísel: 0, m a 3m-1. Vyznačené dílky jsou stejně dlouhé.

1) Vyjádřete poměr: m : 3m-1 =

2) Na číselné ose silnou čarou vyznačte a popište obraz čísla 1

Řešení:

1) Odpočítáme si počet dílků, které dělí m a 3m-1 od nuly, tím se dostaneme k poměru:

m……… 5 (dílků)

3m-1…. 8 (dílků)

Řešení (1): m : 3m-1 = 5:8

2) Nejprve si vyjádříme vztah:

m = 5x

3m – 1 = 8x

2) Nyní vypočítáme x, dosadíme si za m 5x, ať máme jen jednu neznámou:

$$3\cdot5x-1=8x$$

Vypočítáme a neznámé ponecháme na jedné straně a číslo převedeme:

$$15x-8x=1$$

Sečteme neznámé:

$$7x=1$$

Nyní přepočítáme na 1x:

$$x=\frac{1}{7}$$

Řešení (2): Jeden dílek na číselné ose je 1/7, proto je 1 na číselné ose v sedmém dílku.

Časová náročnost: 6 minut

Jedná se o příklad z jarního maturitního testu 2018.

Článek Slovní úloha (trojčlenka) – řešený příklad (3) se nejdříve objevil na Studijni-svet.cz.