Otázka: Příklad na zlomky
Předmět: Matematika
Přidal(a): Studijni-svet.cz
Zadání příkladu:
$$2(3-\frac{n}{2}-\frac{n}{2})(3+\frac{n}{2}+\frac{n}{2})=$$
Odstraňte závorky a zjednodušte (n ∈ N).
Řešení:
1) Číslo 3 v obou závorkách upravíme na zlomek, tak aby vše bylo součástí
$$2(\frac{6-n-n}{2})(\frac{6+n+n}{2})$$
2) Sečteme n
$$2(\frac{6-2n}{2})(\frac{6+2n}{2})$$
3) Vytkneme dvojku
$$2(\frac{2(3-n}{2})(\frac{2(3+n)}{2})$$
4) Díky tomu se nám dvojky vykrátí a máme čísla beze zlomku
$$2(3-n)(3+n)$$
5) Nyní roznásobíme závorky, abychom měli jen jednu
$$2(9-n^{2})$$
6) V posledním kroku se zbavíme závorky, roznásobíme
$$ 18-2n^{2}$$
Časová náročnost: 4 minuty
Jedná se o příklad z jarního maturitního testu 2018.
