Otázka: Příklad na zlomky
Předmět: Matematika
Přidal(a): Studijni-svet.cz
Zadání příkladu:
$$\frac{y-1-\frac{1}{y-1}}{2y^{2}-4y}=$$
Pro y ∈ R / {0; 1; 2} zjednodušte.
Řešení:
1) Upravíme čitatele, aby bylo vše ve zlomku se stejným jmenovatelem
$$\frac{\frac{y^{2}-y-y+1-1}{y-1}}{2y(y-2)}$$
2) Složený zlomek si převedeme na 2 zlomky
$$\frac{y^{2}-2y}{y-1}\cdot \frac{1}{2y(y-2)}$$
3) Čitatele upravíme tak, že vytkneme y
$$\frac{y (y-2)}{2y (y-1)(y-2)}$$
4) V čitateli i jmenovateli pokrátíme y(y-2)
$$\frac{1}{2(y-1)}$$
5) V posledním kroku se už jen zbavíme závorky ve jmenovateli roznásobením 2
$$\frac{1}{2y-2}$$
Časová náročnost: 5 minut
Jedná se o příklad z jarního maturitního testu 2018.
