Otázka: Příklad na goniometrické funkce (tangens)
Předmět: Matematika
Přidal(a): Studijni-svet.cz
Zadání příkladu:
Střecha chalupy překrývá obytnou část a kůlnu. Nejvyšší stěna má výšku h. Rozměry jsou uvedené v náčrtku, stěny s podlahou svírají pravý úhel.
Jaká je výška h nejvyšší stěny chalupy?
a) menší než 3,5 m
b) 3,5 m
c) 3,6 m
d) 3,7 m
e) větší než 3,7 m
Řešení:
1) Na obrázku jsou 2 trojúhelníky, které mají shodný úhel a (využíváme tangens úhlu a):
tg(a)= délka protilehlé odvěsny/délka přilehlé odvěsny
$$tg a=\frac{0,6}{2,5}$$
2) Vypočítáme si kolik má °:
a = 13,5°
3) Nyní dosadíme do vzorce pro vypoččet nejdelší strany:
$$tg 13,5=\frac{x}{5}$$
4) Vyšlo nám, o kolik je nejdelší strana delší než druhá nejdelší strana (2,3 m)
x = 1,2 m
5)Teď už jen sečteme a získáme délku nejdelší strany h:
2,3 m + 1,2 m = 3,5 m
Správná odpověď je tedy (b).
Časová náročnost: 4-6 min
Jedná se o příklad z podzimního maturitního testu 2018.
