Otázka: Příklad na rovnice
Předmět: Matematika
Přidal(a): Studijni-svet.cz
Zadání příkladu:
$$\frac{2}{3}\cdot \frac{x-2}{4}\cdot x = 1 -\frac{x}{6}$$
Řešte v oboru R.
Řešení:
1) Nejprve vyřešíme roznásobení na levé straně:
$$\frac{2x(x-2)}{12} = 1 -\frac{x}{6}$$
2) Na levé straně se zbavíme 2 před závorkou, vykrátíme ji se jmenovatelem:
$$\frac{x(x-2)}{6} = 1 -\frac{x}{6}$$
3) Nyní se zbavíme zlomku, proto vynásobíme 6. Dále se zbavíme závorky na levé straně, tím, že ji roznásobíme:
$$x^{2}-2x=6-x$$
4) Pravou stanu (6 – x) převedeme na levou, tím se nám 2x poníží
$$x^{2}-x-6=0$$
5) Převedeme do tvaru, ze kterého je možné určit x1 a x2 ???
$$(x-3)(x+2)=0$$
$$x_{1}=3; x_{2}=-2$$
Časová náročnost: 5 minut
Jedná se o příklad z jarního maturitního testu 2018.
