Téma: Vodič a izolant v elektrickém poli, kondenzátor

Předmět: Elektronika

Přidal(a): David Veselík

Obsah: vodič a izolant v elektrickém poli, kondenzátory, druhy, části, výpočet, použití.

Vodič v elektrickém poli

• a) Je-li vodič v elektrickém poli a je-li zajištěna trvalá dodávka elektronů z jedné strany a únik z druhé strany, prochází vodičem trvalý elektrický proud.
• b) Je-li vodič v elektrickém poli, ale není spojen se zdrojem napětí, vzniká jev nazvaný elektrická (elektrostatická) indukce. Elektrickou indukcí lze přemístit volné elektrony v přímém vodiči.
  • Vodičem proběhne krátkodobý proud, způsobený tím, že vnější pole působí silou na volné elektrony. Po chvíli se stav ustálí a proud již vodičem neprochází.
  • Ve vodiči se na opačných koncích nahromadí dva náboje (tzv. indukovaný náboj). Jsou stejně velké, ale jeden je kladný a druhý záporný.
  • Nově rozdělené náboje uvnitř vodiče vytvoří vlastní elektrické pole, které působí proti vnějšímu elektrickému poli a výsledná intenzita pole uvnitř vodiče se pak rovná nule.
  • Aby k indukci došlo, musí se vodič nacházet v místech s různým elektrickým potenciálem (musí na něj působit vnější pole). Pokud by celý vodič ležel v prostoru se stejným potenciálem, indukovaný náboj by nevznikl.

Izolant (dielektrikum) v elektrickém poli

• Izolant na rozdíl od vodiče neobsahuje volné elektrony (nebo jen naprosté minimum), proto jím elektrický proud za běžných podmínek neprochází.
• Při vložení do elektrického pole nastává jev zvaný polarizace dielektrika. V atomech nebo molekulách izolantu dojde vlivem elektrické síly k nesymetrickému rozložení nábojů (vychýlení elektronových obalů vůči jádru) a vznikají elektrické dipóly.
• Tyto uspořádané dipóly vytvoří vlastní vnitřní elektrické pole, které působí proti původnímu vnějšímu poli, čímž se celková intenzita elektrického pole v izolantu oslabí. Míru tohoto oslabení udává relativní permitivita daného materiálu.

Kondenzátory a jejich kapacita

• Je to pasivní elektronická součástka, která udržuje (akumuluje) určitý elektrický náboj (Q) při určitém napětí (U).
• Charakteristická veličina kondenzátoru je kapacita – značíme ji C a jednotkou je farad (F).
• Základní vztah definující kapacitu je C = Q / U.
• Kapacita kondenzátoru je závislá na jeho rozměrech, konstrukci a permitivitě izolantu mezi deskami.
• Základní vztah pro výpočet kapacity rovinného kondenzátoru je C = ε · S / d (kde ε je permitivita dielektrika, S je účinná plocha desek a d je vzdálenost desek).
• Platí přitom, že ε = ε₀ · ε_r (kde ε₀ je permitivita vakua a ε_r je relativní permitivita izolantu).
• Základní vlastnost: Kondenzátor nepropouští stejnosměrný proud (představuje přerušení obvodu), kdežto střídavý proud jím prochází (díky neustálému přebíjení desek).

Energie nabitého kondenzátoru

• Při nabíjení kondenzátoru koná zdroj práci, která se následně uchovává ve formě energie elektrického pole kondenzátoru.
• Tuto energii (E) lze vypočítat pomocí vzorce: E = 1/2 · C · U² (případně lze použít odvozené tvary E = 1/2 · Q · U nebo E = 1/2 · Q² / C).

Druhy kondenzátorů

• Podle tvaru: deskové, válcové, kulové, svitkové (svinutý dlouhý vodivý pás oddělený izolantem).
• Podle možnosti změny kapacity:
  • Pevné: mají pevnou (neměnnou) hodnotu kapacity.
  • Proměnné (otočné): kapacitu lze plynule měnit (např. ladění frekvence v rádiu). Zpravidla bývají vzduchové.
  • Kapacitní trimry: dolaďovací kondenzátory pro jednorázové pevné nastavení.
  • Kapacitní dioda (varikap): polovodičová součástka, jejíž kapacita se mění v závislosti na přiloženém závěrném napětí.
• Podle použitého dielektrika:
  • Vzduchový: převážně u otočných kondenzátorů.
  • Papírový / z metalizovaného papíru: často papír napuštěný voskem (svitkové).
  • S plastovou fólií: moderní obdoba papírových.
  • Slídový a keramický: vyznačují se velkou přesností a stabilitou.
  • Elektrolytický: dielektrikem je tenká oxidační vrstva na jedné z elektrod, druhou elektrodu tvoří samotný vodivý elektrolyt. Mají obrovskou kapacitu, ale musí se u nich dodržet polarita zapojení (+ a -), jinak hrozí jejich zničení nebo exploze.

Části kondenzátorů

• Každý kondenzátor se skládá ze tří hlavních částí: dvou vodivých desek, dielektrika a vývodů.
• Desky (elektrody): většinou hliníkové (často tenká vrstva fólie). Slouží k nahromadění elektrického náboje.
• Dielektrikum (izolant): je nevodivé (např. kondenzátorový papír, vzduch, plast) a zabraňuje průchodu proudu a případnému elektrickému průrazu (zkratu) mezi deskami.
• Vývody: jsou dva, každý je vodivě spojen s jednou z desek a slouží k připojení součástky do elektrického obvodu.

Použití kondenzátorů

• Blesk fotoaparátu: rychlé vybití naakumulované energie do výbojky.
• Paměť PC: dynamické paměti (RAM) uchovávají informaci (jedničky a nuly) v podobě náboje na miniaturních kondenzátorech.
• Zdroje napětí: usměrňovače zdrojů pro vyhlazení (filtraci) pulzujícího stejnosměrného napětí.
• Filtry a odrušení: praktické využití u radiopřijímačů, televizí, magnetofonů a v automobilech (slouží k odrušování elektrických zařízení a filtraci signálu).
• Ladící obvody: ve spojení s cívkou tvoří oscilační obvod (rezonanční LC obvod).

Řazení (spojování) kondenzátorů

• Sériové (za sebou): Výsledná kapacita se zmenšuje. Všechny kondenzátory mají stejný elektrický náboj, ale celkové napětí se na nich dělí. Výpočet celkové kapacity se řídí převrácenými hodnotami: 1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + … + 1/C_n.
• Paralelní (vedle sebe): Výsledná kapacita se zvětšuje. Všechny kondenzátory mají stejné napětí, ale celkový náboj se dělí. Kapacity se prostě sčítají: C = C₁ + C₂ + … + C_n.

Článek Vodič a izolant v elektrickém poli, kondenzátor se nejdříve objevil na Studijni-svet.cz.

Otázka: Gravitační pole

Předmět: Fyzika

Přidal(a): Michaela H

Newtonův gravitační zákon. Centrální a homogenní gravitačním pole. Gravitační a tíhové zrychlení, síla gravitační, tíhová, tíha tělesa. Pohyby těles v homogenním tíhovém poli Země. Pohyby v centrálním poli Země a Slunce. Keplerovy zákony.

Všechny objekty kolem sebe vytvářejí gravitační pole. Gravitační síla je přitažlivá. Gravitační interakce se vyznačuje tím, že je velmi slabá a působí mezi hmotnými objekty libovolně vzdálenými.

Newtonův gravitační zákon.

Isaac Newton v 17. století; na základě pozorování pohybu Měsíce kolem Země a pohybu planet kolem Slunce vyslovil na myšlenku, že příčinou pohybu těchto těles jsou gravitační síly.

• Gravitační síla – přitažlivá síla, kterou na sebe působí jakákoliv dvě hmotná tělesa, aniž by muselo dojít k jejich přímému dotyku
• Gravitační pole – existuje v okolí všech hmotných těles a zprostředkuje působení gravitačních sil mezi nimi
• GRAVITAČNÍ ZÁKON – Dva hmotné body se navzájem přitahují stejně velkými gravitačními silami Fg, -Fg navzájem opačného směru. Velikost gravitační síly Fg je přímo úměrná součinu hmotností m1, m2 hmotných bodů a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdáleností r.
• F_g = ϰ((m1m2)/(r²))
  • Kde ϰ je Newtonova gravitační konstanta. (někdy označovaná G)
  • ϰ = 6,672 ·10-¹¹N*m-²*kg-²

Centrální a homogenní gravitačním pole

• Centrální (radiální) g. p.
  • Je v prostoru kolem hmotného bodu nebo homogenní koule
  • Vektory intenzity K směruji do středu a jejich velikost se zmenšuje se vzdáleností od hmotného bodu nebo středu koule
• Homogenní g. p.
  • Pole jehož intenzita má ve všech místech stejnou velikost i směr
  • Jde o idealizované gravitační pole

Gravitační a tíhové zrychlení, síla gravitační, tíhová, tíha tělesa

• Gravitační síla F_g
  • Přitažlivá síla, kterou na sebe působí jakákoliv dvě hmotná tělesa, aniž musí dojít k jejich přímému dotyku
• Gravitační zrychlení
  • Udělováno gravitační silou; platí pro něj a_g= F_g/m
    • Po dosazení z gravitačního zákona a_g=K(M/r²), kde M je hmotnost kulového tělesa, které pole vytváří
• Tíhová síla F_G a tíha tělesa
  • Tíhová síla a tíha tělesa jsou tedy fyzikálně různé veličiny, které však obě svůj původ v tíhovém poli.
  • Liší se svým působištěm. Tíha tělesa vyjadřuje působení tělesa umístěného v tíhovém poli Země na jiná tělesa. Projevuje se jako tlaková síla na podložku nebo jako tahová na závěs.
  • Těleso je ve stavu tíže pokud se projevuje účinek tíhy na jiná tělesa. Pokud tyto účinky vymizí těleso je v beztížném stavu.
• Tíhové zrychlení
  • Tíhové zrychlení g je způsobené tíhovou silou.
  • Svislý směr – tedy stejně jako směr tíhové síly

Pohyby těles v homogenním tíhovém poli Země

• Jde o pohyby těles, které probíhají v blízkosti povrchu Země a jejichž trajektorie jsou vzhledem k rozměrům země velmi malé
• Předpokládáme přitom, že na tělesa nepůsobí jiná než tíhová síla, ani odporová síla vzduchu – uvažujeme tedy pohyby těles ve vakuu

1) Volný pád

• Nejjednodušší pohyb v homogenním tíhovém poli Země
• Rovnoměrně zrychlený pohyb s nulovou počáteční rychlostí
• Pro okamžitou rychlost platí: v = g*t
• A pro dráhu s a výšku y platí: s = (1/2)g * t²y = y₀ – (1/2)g * t²

2) Svislý vrh vzhůru

• Jde o složení dvou pohybů:
  • 1) rovnoměrného pohybu směrem vzhůru s rychlostí v₀
  • 2) volný pád
• Pohyb tělesa vzhůru je rovnoměrně zpomalený pohyb
• Jakmile se těleso zastaví v největší výšce následuje pád
• Velikost okamžité rychlosti v při stoupání v čase t je dána vztahem:
  • v = v₀ – g*t
• Pro okamžitou výšku y tělesa platí:
  • y = y₀ – (1/2)g * t²

3) Vodorovný vrh

• Tělesu udělíme počáteční rychlost v₀ ve vodorovném směru
• Složením rovnoměrného přímočarého pohybu ve vodorovném směru rychlosti v₀ a volného pádu se zrychlením g vzniká pohyb, jehož rychlostí je část paraboly s vrcholem v místě vrhu
• Okamžitá poloha vrženého tělesa v čase je dána souřadnicemi x a y
• ϰ = v_{0 *} ty = h – (1/2)gt²

4) Šikmý vrh vzhůru

• Udělíme-li tělesu počáteční rychlost v0 ve směru, který svírá s vodorovným směrem úhel α, koná šikmý vrh vzhůru
• Úhel α se nazývá revalvační úhel
• I v tomto případě je to složení rovnoměrného přímočarého pohybu rychlosti v₀ a volného pádu se zrychlením g vzniká pohyb o trajektorii šikmé paraboly, ale to jen ve vakuu
• Ve vzduchu se těleso pohybuje v důsledku odporových sil po nesouměrné balistické křivce
• Pro polohu tělesa v čase t platí:
  • x = v₀tcosay = v₀tsina – (1/2)gt²

Pohyby v centrálním poli Země a Slunce

U pohybů raket, mezikontinentálních střel, umělých družic a kosmických lodí již nelze považovat gravitační pole za homogenní. Gravitační síla Fg, která na tato tělesa podél jejich dlouhých trajektorií působí, směřuje stále do středu Země.

• Jestliže tělesu udělíme dostatečně velkou rychlost, může se pohybovat kolem Země po kružnici. Tuto rychlost nazýváme kruhová rychlost v_k – její rychlost musí být taková, aby se odstředivá síla družice vyrovnala s gravitační silou
• v_k = √((kM_Z)/(R_Z+h))
• Uvažujeme pohyb tělesa v blízkosti povrchu Země, kde h je mnohem menší než RZ, je velikost kruhové hybnosti
• v_k = √((kM_Z)/(R_Z)) = 7,9 km*s^-1
• Tato hodnota se nazývá první kosmická rychlost. Oběžná doba družice při 1kr T = 84,4 min
• Jestliže má těleso opustit gravitační pole Země, musí mu být udělena parabolická rychlost nebo také úniková rychlost. V blízkosti Země je velikost parabolické rychlosti v_p = v_k√2 = 11,2 km*s^-1  a nazývá se druhá kosmická rychlost

Keplerovy zákony

Johannes Kepler

• žil v letech 1571 – 1630; několik let působil na dvoře císaře Rudolfa II v Praze, kde zformuloval dva ze tří jeho zákonů
• Keplerovy zákony jsou tři fyzikální zákony popisující pohyb planet kolem Slunce.

První Keplerův zákon – popisuje tvar trajektorie

Planety se pohybují kolem Slunce po elipsách málo odlišných od kružnic,  v jejichž společném ohnisku je Slunce.

• Zákon platí i pro komety na jejichž drahách je daleko zřejmější
• Vzdálenost bodu, kde je planeta nejdále od Slunce, a Slunce se nazývá perihélium neboli přísluní
• Vrchol P elipsy, v němž je planeta ke Slunci nejblíže, se nazývá perihélium (přísluní), vrchol A, v němž je planeta od Slunce nejdále, se nazývá afélium (odsluní). Při pohybu těles kolem Země (např. Měsíc) se bod P nazývá perigeum (přízemí), bod A apogeum (odzemí).

Druhý Keplerův zákon – vysvětluje, jak se planety pohybují

Obsahy ploch opsaných průvodičem planety za jednotku času jsou konstantní.

• Průvodič je úsečka spojující střed planety se středem Slunce.
• Délka průvodiče se mění, v perihéliu je nejkratší, v aféliu nejdelší, obsah, který opíše je však stejný
• Důsledkem je to, že rychlost planety v perihéliu je větší než v aféliu, pohyb planety je nerovnoměrný
• Vzhledem k tomu, že se vzdálenost planety od Slunce mění, zavádí se střední vzdálenost planety od Slunce, která je rovna délce hlavní poloosy a elipsy.
• Země prochází perihéliem v lednu, aféliem v červenci. Z toho vyplývá, že na severní polokouli je zimní půlrok kratší než letní.

Třetí Keplerův zákon – vztah mezi oběhovými dobami a hlavními poloosami jejich trajektorií

Poměr druhých mocnin oběžných dob dvou planet se rovná poměru třetích mocnin hlavních poloos jejich trajektorií.

• zákon platí pouze pokud hmotnost obou planet je zanedbatelná vůči Slunci
• pokud budeme považovat trajektorie za kružnice můžeme místo a dosadit poloměr trajektorie
• takový poloměr Země je 150 000 000 km a nazývá se astronomická jednotka-značka AU

Úlohy k dané látce

• V jaké vzdálenosti od zemského povrchu je velikost gravitačního zrychlení poloviční vzhledem k jeho velikosti na povrchu Země?
• Z okna domu ve výšce 20 m nad vodorovnou rovinou vyhodil chlapec vodorovným směrem tenisový míček rychlostí 5 m·s -1. Určete a) za jakou dobu a v jaké vzdálenosti od domu míček dopadne, b) jak velká je rychlost dopadu míčku.
• Na základě astronomických pozorování bylo zjištěno, že měsíc Deimos obíhá kolem planety Mars po kružnici o poloměru 23 500 km rychlostí 1,35 km∙s -1. Určete hmotnost Marsu.
• Doba oběhu Marsu kolem Slunce je přibližně 1,9 roku. Určete jeho střední vzdálenost od Slunce.

Článek Gravitační pole – maturitní otázka (2) se nejdříve objevil na Studijni-svet.cz.

Předmět: Fyzika

Přidal(a): anonymus

Pevné látky zachovávají svůj tvar a objem a lze je změnit pouze velkým silovým působením.

Krystalické látky

• pravidelné vnitřní uspořádání částic;
• rozložení částic se periodicky opakuje v celém krystalu nebo v části krystalu o rozměrech větších než 10 μm (dalekodosahové uspořádání)

a) monokrystaly

• rozložení částic se periodicky opakuje v celém krystalu, celý monokrystal má pravidelný geometrický tvar
• často se projevuje anizotropie –  fyzikální vlastnosti látky závisí na směru vzhledem ke stavbě krystalu; např. slída se v jednom směru snadno rozdělí na plátky, ale ve směru kolmém je dělitelnost velmi obtížná

b) polykrystaly

• skládají se z velkého počtu drobných krystalků – zrn (rozměry od 10 μm po několik mm), částice uvnitř mají opakující se strukturu, ale zrna jsou uspořádány nahodile, vzájemná poloha je nahodilá
• izotropie – fyzikální vlastnosti látky jsou ve všech směrech stejné, např. kovy.

Amorfní látky

• pravidelné uspořádání částic je omezeno na vzdálenost méně než 10–8 m, krátkodosahové uspořádání, např. sklo, pryskyřice, vosk, asfalt, mnohé plasty

Ideální krystalová mřížka

• =  model uspořádání částic v krystalu, základem je elementární buňka ( rovnoběžnostěn), nejjednodušší případ – kubická buňka

základní buňka:

prostá (primitivní) – částice ve vrcholech krychle 

• počet částic na jednu buňku:
• ve vrcholu se setkává 8 krychlí – krychli přísluší 1/8 částice          
• 8 vrcholů – 8. 1/8 = 1částice na buňku

plošně centrovaná – částice ve vrcholech krychle a středech stěn 

• počet částic na jednu buňku:
• 8 vrcholů – 8. 1/8 
• stěnou se dotýkají dvě krychle – krychli přísluší 1/2 částice
• 6 stěn – 6 . 1/2
• 1/8 + 6 . 1/2 = 4 částice na buňku

prostorově centrovaná – částice ve vrcholech krychle a středu krychle 

• počet částic na jednu buňku
• 8 vrcholů 8. 1/8 = 1částice na buňku
• 1 částice přísluší pouze jedné krychli
• 1/8 + 1 = 2 částice na buňku
• Délka hrany základní buňky  =  mřížkový parametr a   (mřížková konstanta)

Poruchy krystalové mřížky

• Každý reálný krystal má ve struktuře poruchy – defekty
• Bodové poruchy – porucha je vyvolána změnou v umístění jedné částice
• a) vakance – v mřížce je jedno místo nezaplněno
• b) intersticiální poloha částice – částice leží mimo pravidelný bod mřížky; tato porucha může doprovázet vakanci, kdy se částice uvolní z mřížky a unikne na jiné místo
• c)příměsi – v krystalové mřížce jsou jiné atomy než atomy prvků, které tvoří danou látku. 
• Cizí atom může být v mřížce nebo v intersticiální poloze 

Čárové  poruchy ( dislokace) – porucha je vyvolána změnou podél řady částic – zlomy, chybějící řady

Deformace pevného tělesa

• změna rozměrů, tvaru nebo objemu tělesa způsobená vnějšími silami

Druhy deformace:

• pružná (elastická) –  když síly přestanou působit, těleso se vrátí do původního tvaru
• 2.tvárná (plastická) – když síly přestanou působit, těleso zůstane v novém tvaru. 
• Způsoby (druhy) deformace 
• tahem – dvě síly působí ven z tělesa, př. lano výtahu
• tlakem – dvě síly působí dovnitř tělesa, př. nosné pilíře
• ohybem – u tyče podepřené na koncích, když na ni působí síla kolmá k podélné
• smykem – na horní a na dolní podstavu tělesa působí tečné síly, které způsobují vzájemné posunutí jednotlivých vrstev tělesa, přitom vzdálenost vrstev se nemění
• kroucením (krutem) – na koncích tyče působí dvojice sil tak, že momenty působí proti sobě 

Normálové napětí

• Je-li pevné těleso deformováno tahem silami o velikosti F, vyvolává struktura tělesa v rovnovážném stavu stejně velké síly pružnosti Fp, které působí proti deformujícím silám.
• normálové napětí σn – charakterizuje schopnost tělesa vracet se do původního stavu
• Fp – síla pružnosti působící kolmo na plochu příčného řezu tělesa o obsahu S
• [σn] = Pa
• v rovnovážném stavu:   Fp = F
• významné hodnoty normálového napětí materiálů:
•  mez pružnosti σE  – největší hodnota normálového napětí, kdy je deformace ještě pružná,  po překroční je těleso trvale deformováno.
• mez pevnosti σp – po překročení této hodnoty normálového napětí dojde k porušení materiálu – přetrhne se, rozdrtí se
• Mezi mechanické vlastnosti pevných látek patří především pevnost a křehkost.

Hookův zákon

• Když na těleso začneme působit silou, prodlouží se.
• l1 – původní délka
• l – nová délka
• Δl – prodloužení
• l = l1 + Δl
•  relativní prodloužení ε  –  je to prodloužení tělesa o původní délce 1 m.

Hookův zákon:

• Normálové napětí je přímo úměrné relativnímu prodloužení.
• E- modul pružnosti = normálové napětí, které by v předmětu bylo, když by se prodloužilo o svoji délku (ε = 1)
• [E] = Pa

Teplotní roztažnost pevných látek

• změna rozměrů tělesa při změně teploty tělesa

a) délková roztažnost – u těles, kde jeden rozměr výrazně převyšuje ostatní (tyče, lana)

• obr.

• prodloužení tyče je přímo úměrné počáteční délce a přírůstku teploty:    Δl = l1 . α . Δt
• pak nová délka tyče    l = l1 . [ 1 + α . ( t – t1) ]
• t1 – původní teplota
• t – nová teplota
• α – teplotní součinitel délkové roztažnosti
• [α] = K-1
• např.
• prodlužování a zkracování drátů, kolejnic během roku
• bimetalové pásky
• konstrukce mostů

b) objemová roztažnost

• změna objemu: ΔV = V1 . β . Δt
• nový objem: V =V 1 . [ 1 + β . ( t – t1) ]
• β – teplotní součinitel objemové roztažnosti β≅3α
• [β] = K-1.

Článek Struktura a vlastnosti pevných látek – maturitní otázka se nejdříve objevil na Studijni-svet.cz.

Předmět: Fyzika

Přidal(a): anonymus

Vnitřní energie

• Vnitřní energie tělesa (soustavy) je součet celkové kinetické energie všech neuspořádaně se pohybujících částic tělesa a celkové potenciální energie vzájemné polohy těchto částic.
• značka U
• na počátku termodynamického děje má soustava vnitřní energii U₁, při konečném stavu vnitřní energii U₂;
• děj charakterizuje změna vnitřní energie soustavy DU = U₂ – U₁.

Vnitřní energii tělesa můžeme změnit:

• a) konáním práce
• b) tepelnou výměnou

a) změna vnitřní energie konáním práce (příklady sami)

• Při dějích probíhajících v izolované soustavě těles zůstává součet kinetické, potenciální a vnitřní energie konstantní.

b) změna vnitřní energie tepelnou výměnou

• Tepelná výměna – předávání vnitřní energie, aniž by se konala práce; těleso s vyšší teplotou předává energii tělesu s nižší teplotou(neuspořádaně se pohybující částice teplejšího tělesa narážejí na částice studenějšího tělesa a předávají jim část své energie)

K tepelné výměně může dojít:

a) Vedením – dvě dotýkající se tělesa nebo v jednom tělese; různé látky vedou teplo různě

• tepelné vodiče-dobře vedou teplo, např. kovy
• tepelné izolanty – špatně vedou teplo, např. dřevo, papír
• velmi špatnou tepelnou vodivost má voda a plyny,sypké a pórovité látky, které mají uvnitř vzduch – peří, tkaniny, suché dřevo, cihly, skelná vata

b)Prouděním – zahříváme-li kapalinu nebo plyn zdola; teplejší kapalina má menší hustotu, proto stoupá vzhůru a přenáší teplo do chladnějších míst, např. vaření,ohřev vzduchu v místnosti,tah komínu

c) Zářením – tepelná výměna pomocí tepelného elektromagnetického záření – infračervené záření-bez kontaktu

• tepelné záření látkou tělesa (např. sklem) prochází, teplota tělesa se nezvýší.
• tepelné záření se od povrchu tělesa převážně odráží a zvýšení teploty je malé – lesklé kovové plochy, světlé barvy
• tepelné záření je povrchem tělesa pohlcováno a těleso se zahřívá-tmavé plochy

Teplo; Měrná tepelná kapacita

• Velikost přijatého či odebraného tepla je přímo úměrná hmotnosti tělesa m a změně teploty tělesa Dt, pokud se nemění skupenství látky.
• Q = m . c . Dt
• m – hmotnost tělesa
• c – měrná tepelná kapacita
• Dt – změna teploty
• Množství tepla, které se musí dodat tělesu o hmotnosti 1 kg, aby se jeho teplota zvětšila o 1 K, je jeho měrná tepelná kapacita c.
• [c] = J × K^–1×kg^–1
• Měrná tepelná kapacita závisí na látce.
• Množství tepla, které se musí danému tělesu dodat, aby se jeho teplota zvětšila o 1K,je jeho tepelná kapacita C.
• [C] = J × K^–1
• Měrná tepelná kapacita je veličina charakteristická pro danou látku, pro různé látky a různá skupenství má měrná tepelná kapacita různou hodnotu.

Kalorimetrická rovnice

• Vložíme těleso o vyšší teplotě t₁ do kapaliny o nižší teplotě  t₂. Dojde k tepelné výměně. Tělesa na konci děje dosáhnou rovnovážného stavu, tzn. mají stejnou teplotu t.
• těleso: hmotnost m₁, teplota t₁, měrná tepelná kapacita c₁
• kapalina: hmotnost m₂, teplota t₂, měrná tepelná kapacita c₂
• Při tepelné výměně odevzdá teplejší těleso kapalině teplo Q₁ = c₁ . m₁ . Dt₁
• Kapalina přijme teplo Q₂ = c₂ . m₂ . Dt₂
• Ze zákona zachování energie plyne pro izolovanou soustavu, že úbytek vnitřní energie tělesa se rovná přírůstku vnitřní energie kapaliny tedy
• Q₁ = Q₂
• m₁ · c₁ · ( t – t₁) = m₂ · c₂ · ( t₂ – t)
• Dostali jsme tzv. kalorimetrickou rovnici. Kalorimetrická rovnice však předpokládá, že nádoba, ve které je kapalina i předmět, žádné teplo nepřijme. Jestliže budeme uvažovat tuto skutečnost, dostaneme rovnici ve tvaru:
• m₁ · c₁ · ( t – t₁) = m₂ · c₂ · ( t₂ – t) + C · ( t₂ – t)
• Kalorimetrická rovnice vyjadřuje zákon zachování energie při tepelné výměně.

První termodynamický zákon

• Celková změna vnitřní energie soustavy DU se rovná součtu práce W vykonané okolními tělesy nebo soustavou silovým působením a tepla Q přijatého z okolních těles nebo odevzdaného okolním tělesům.
• DU = W + Q
• a.pro  Q = 0  nastává   DU = W  ….  adiabatický děj
• b.pro  W = 0 nastává   DU = Q  ….  změna vnitřní energie se rovná teplu, které soustava přijala nebo odevzdala.
• c.je-li W práce vykonaná okolními tělesy, pak W´ je práce konaná soustavou, pak   DU = -W´ + Q
• tedy: Q = DU + W ´
• …teplo dodané soustavě se rovná přírůstku vnitřní energie a práce, kterou soustava vykonala.

Článek Vnitřní energie, práce, teplo – maturitní otázka se nejdříve objevil na Studijni-svet.cz.

Předmět: Fyzika

Přidal(a): Krystofkonecny

kinematika

• zabývá se změnami pohybového stavu těles nehledě na příčiny

hmotný bod

• těleso, u kterého zanedbáváme rozměry a tvar
• má hmotnost rovnou hmotnosti tělesa, které zastupuje

Mechanický pohyb

• klid i pohyb těles je vždy relativní

klid tělesa

• nastává, když se nemění jeho poloha vzhledem ke vztažnému tělesu
• pro popis klidu a pohybu tělesa je vždy nutno zvolit vztažné těleso, absolutní klid neexistuje

pohyb tělesa

• nastává, když těleso mění svou polohu vůči vztažnému tělesu

Poloha hmotného bodu

vztažná soustava

• vznikne spojením vztažného tělesa se soustavou souřadnic a určením měření času
• na tělese pak zvolíme vztažný bod
• polohu tělesa určíme pomocí jeho souřadnic

poloha hmotného bodu

• a) dána souřadnicemi x, y, z, které má těleso v soustavě souřadnic Oxyz
• b) pomocí polohového vektoru r

polohový vektor r

• vektor, jehož počáteční bod je v počátku souřadnic, koncový bod dán bodem A
• velikost dána vzdáleností bodu A od počátku souřadnic
• směr určíme podle úhlu, který svírá s některou z os

Trajektorie a dráha hmotného bodu

trajektorie

• geometrická čára, kterou hmotný bod při pohybu opisuje
• její tvar záleží na volbě vztažné soustavy
• podle tvaru: pohyby přímočaré a křivočaré

dráha

• s – délka trajektorie, kterou hmotný bod opíše za určitou dobu

graf dráhy

• zobrazuje závislost dráhy na čase

Rychlost hmotného bodu

• Δr = r´ – r
• průměrná rychlost
• vp – podíl dráhy a času, za který hmotný bod urazí tuto dráhu
• vp = Δs/Δt [vp] = s-1 1 m.s-1 = 3,6 km.h-1
• skalární veličina
• okamžitá rychlost
• v – její velikost je průměrná velikost ve velmi malém časovém intervalu na velmi malém úseku trajektorie
• podle polohového vektoru: hmotný bod se přesune z polohy určené vektorem r do polohy určené vektorem r´; změna polohového vektoru je dána Δr = r´ – r >> v = Δr/Δt
• vektorová veličina, její velikost │v│
• má vždy směr tečny trajektorie hmotného bodu, jako vektor Δr a je orientovaná ve směru změny polohového vektoru
• rovnoměrný pohyb
• rychlost hmotného bodu se při něm nemění, jeho rychlost je konstantní
• nerovnoměrný pohyb
• rychlost hmotného bodu se při něm mění

Rovnoměrný pohyb

• s = vt          s = s0 + vt

Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb

• v = v0 + at  v = v0 – at
• jde o nerovnoměrný přímočarý pohyb
• zrychlení
• a = Δv/Δt [a] = m.s-2 – charakterizuje změnu vektoru rychlosti

rovnoměrně zrychlený

• velikost rychlosti závisí na čase vztahem v = v0 + at

 rovnoměrně zpomalený

• velikost rychlosti závisí na čase vztahem v = v0 – at

Dráha rovnoměrně zrychleného/zpomaleného pohybu

• s = v0t + s0 ± 1/2 at2
• odvození: vp = (v0 + v) = 1/2 at >> s = 1/2 at2

Volný pád

• v = gt  s =1/2 gt2g = 9,81 m.s–2
• padající tělesa padají se zrychlením g – tíhovým zrychlením
• objevil Galilei
• g
• tíhové zrychlení je pro všechna tělesa padající ve vakuu stejné
• směřuje vždy svisle dolů
• normální tíhové zrychlení g = 9,81 s–2

Skládání pohybů a rychlostí

• platí princip nezávislosti pohybů: koná-li hmotný bod dva nebo více pohybů, je jeho výsledná poloha taková, jako kdyby konal tyto pohyby po sobě, a to v libovolném pořadí

Rovnoměrný pohyb po kružnici

• popis: vztažný bod O ve středu kružnice, základní směr přímky p, průvodič hmotného bodu
• periodický pohyb
• průvodič hmotného bodu
• r – spojnice středu kružnice a pohybujícího se hmotného bodu
• jeho délka = r kružnice
• v čase t svírá s přímkou p úhel φ, který se nazývá úhlová dráha
• >> φ = s/r
• 1 rad – když s = r
• úhlová rychlost
• podíl úhlové dráhy Δφ, kterou opíše průvodič za dobu Δt, a této dráhy
• ω = Δφ/Δt [ω] = (rad).s-1 (rad se nemusí uvádět)
• perioda/oběžná doba
• T – doba, za kterou průvodič opíše plný úhel 360° = 2π
• ω = 2π /T
• frekvence
• počet oběhů hmotného bodu za jednotku času
• f = 1/T

Zrychlení při rovnoměrném pohybu po kružnici

• rovnoměrný pohyb po kružnici má stálou velikost, nikoliv směr >> pohybuje se zrychlením
• směřuje stále do středu kružnice >> dostředivé
• za dobu Δt se vektor Δv změní – a = Δv/ Δt
• │a│= │ Δv │/ Δt = Δs/ Δt . v/r = v2/r = ω2r

Zrychlení při nerovnoměrném křivočarém pohybu

• celkové zrychlení a můžeme rozložit na dvě složky:
• tečné zrychlení at
• vyjadřuje změnu velikosti rychlosti
• normálové zrychlení an
• vyjadřuje změnu směru rychlosti – totožné s ad
• a = at + an.

Článek Kinematika hmotného bodu – maturitní otázka se nejdříve objevil na Studijni-svet.cz.

Otázka: Model atomu

Předmět: Fyzika

Přidal(a): Denisa

Představy o atomu:

• Představy o tom, že látky se skládají z malých dále nedělitelných částic vznikli už v 5. století před naším letopočtem (Demokritos a Leukippost)
• Odtud název atomy
  • Řecké atomos = nedělitelný
• Teprve na přelomu 18 a 19. století se tyto představy začaly rozvíjet

První model: Pudinkový model atomu

• Koncem 19. stol. = Joseph John Thompson při studiu vedení el. Proudu objevil elektron
  • Náboje elektronu = záporné
  • Velikost elektronu = 1,602×10^-19 C
  • Hmotnost elektronu = 9,1×10^-31 Kg
• Navrhnul pudinkový model atomu – koule pudinku představuje hmotu atomu s kladným nábojem
• Rozinky záporné elektrony
• Předpokládá, že hmotnost atomu je rozložená po celém objemu

Druhý model: Planetární model atomu

• Ermest Rutherford (Razford) – vytvořil planetární model atomu
• Elektrony krouží kolem jádra jako planety kolem slunce
• Na základě experimentu dokázal, že celý kladný náboj atomu je soustředěn v malém jádře s průměrem asi 100 000krát menší než průměr celého atomu
• Hmotnost atomu je dána hmotností tohoto jádra

Pokus:

• Nechal dopadat záření a (jádra helia) – kladná na zlatou tenkou folii
• Podle Thompsonova modelu by se po průchodu tenkou folií mělo odchylovat minimálně, protože částice a mají 7360 krát větší hmotnost než elektrony à elektrony neovlivní jejich pohyb, ale odklon způsobí kladné částice (odpuzují se)
• Ve skutečnosti většina částic prošla bez podstatné odchylky
• Jen menší počet částic se odklonil, a ty co se přiblížily k jádru à to musí mít kladný náboj a je zde soustředěna veškerá hmotnost

Nedostatky planetárního modelu 

Víme, že při výboji v plynu atomy vysílají záření pouze s jistými vlnovými délkami:

• l = čárové spektrum à klasická fyzika nedokázala vysvětlit
• Elektron obíhající kolem jádra by neustále vyzařoval energii à pohyb po zakřivené dráze – blížil by se k jádru až by s ním splynul – atom by zanikl
• Atom je nestabilní
• Spektrum by bylo spojité

První kvantový model atomu vodíku

• Neils Bohr (Nýls Bor)
• Je nejjednodušší (1 proton, 1 elektron)

Učinil předpoklady že:

• Elektrony mohou obíhat jen po určitých dovolených kruhových drahách, aniž by vysílali nebo přijímaly energii
• Energii mohou vysílat nebo přijímat jen při přechodu z jedné povolené dráhy na jinou

Bohrovy postuláty

• a) Atom se může nacházet jen v jistých kvantových stavech
• Každý z těchto stavů má předem určenou hodnotu energie
• b) Při přechodu atomu ze stavu s energií En do stavu s nižší energií Em vysílá atom záření s frekvencí fnm danou vztahem
  • En-Em= h.fnm …….tuto energii odnáší jeden foton
  • lnm= C/fnm …….. tím je vysvětleno čárové spektrum

Energetické hladiny vodíku

• Základní stav atomu s nejnižší hodnotou energie
• Excitovaný stav (vzbuzený) – stav atomu s vyššími hodnotami energie

Spektrum atomu vodíku 

• Elektron v atomu vodíku přísluší řada možných kvantových drah, na níž má různé hodnoty energie. Při přechodu elektronu di nižší kvantové dráhy vzniká postupně skupina spektrálních čar – série čar, viditelná pouze Balmerova série čar, Lymanova série – ultra fialové záření, Paschnenova – infračervené záření

Má jen 4 spektrální čáry

• Ha červená (665nm)
• Hb modrá (486nm)
• Hg fialová (434nm)
• Hd fialové (410nm)

Základní pojmy spektrální analýzy: 

a) Čárová spektra

• Zjišťuje vlnové délky záření vysílané určitým zdrojem
• Spektroskopie – zabývá se zkoumáním a poměřováním spektra

b) Spektroskop:

• Nejjednodušší spektrální přístroj

Skládá se z:

Kollmátoru

• získává rovnoběžný svazek paprsků
• Trubice opatřená na jednom konci spojnou čočkou a na druhém štěrbinou, její šířka se může měnit jemným šroubem

Hranol

• trojboký = rozkládá světlo na barevné proužky – upevněný na kruhovém stolku
• Otáčivý kolem svislé osy
• Světlo rozkládá na řadu barevných svazků

Dalekohled

• pozorujeme s ním spektrum

Spektra emisí: 

• Vznikají vyzařováním (emisí)

Spojité spektrum – v zahřátých vláknech (rozžhavené vlákno žárovky….)

• = jeden barevný pás přechází spojitě v pás následující barvy
• Rozdělení energie vyzařovaného světla na jednotlivé barvy závisí na teplotě zdroje

Čárovité spektrum – spektrum se skládá z několika barevných čar na černém pozadí

• Např. při výboji v plynech
• Světlo se vyzařuje jen v určitých vlnových délkách
• Souvisí to se změnami stavů jednotlivých atomů – vysvětluje kvantová fyzika
• Každý prvek má své čárové spektrum – můžeme zjistit přítomnost prvků v látce (hvězdy)

Absorbční spektrum – vzniká tehdy prochází-li světlo prostředím, které pohlcují některé jeho složky

• Podle tmavých čar můžeme zjistit, které látky obsahuje prostředí, jimž světlo prošlo, neboť každý plyn nebo pára pohlcují z procházejícího záření světla těch vlnových délek, jež sám vysílilo

Využití spektrální analýzy: 

• Dokazujeme přítomnost velmi malého množství daného prvku např. v astrofyzice, kde zjišťujeme, které prvky se vyskytují v atmosféře hvězdy
• V analytické chemii, lékařství, potravinářství.

Článek Model atomu – maturitní otázka se nejdříve objevil na Studijni-svet.cz.

Otázka: Spontánní a stimulované emise

Předmět: Fyzika

Přidal(a): Denisa

Při vzájemné interakci světla s látkou mohou nastat 3 děje:

Absorbce

• Atom je ve stavu (1). dopadá na něj záření s frekvencí splňující podmínku
• E2-E1= h.f f= h.c/l
• Atom pohltí foton a přejde ze stavu (1) do stavu (2)

Spontánní emise

• Dochází k samovolnému přeskoku elektronů z vyšší energetické hladiny do nižší
• Vyzáří se při tom foton s energií E2-E1= h.f
• Atom je ve stavu (2)

Stimulovaná emise

• Atom je ve stavu (2)
• Dopadá na něj záření a přejde do stavu (1) a přitom vyzáří energii, která je koherentní s dopadajícím zářením
• K přeskoku elektronu do nižších energetických stavů dochází působením jiných dopadajících fotonů o stejné vlnové délce jako je vlnová délka fotonů vyzařovaných látkou
• Původní atom se nepohltil, oba fotony letí společně týmž směrem (stejný kmitočet, stejnou fází = jsou koherentní)
• Dojde k zesílení záření

Využití stimulované emise 

• Konstrukce laseru – záření které slouží jako generátor nebo zesilovač světla v oblasti jak viditelného, tak infračerveného a ultrafialového
  • Raser – laser – vydávající rentgenové záření
  • Gaser – laser – vydávající záření gama
  • Laser – rubínový, neodýmový, plynový (helium-neonový), polovodičový (součástí tiskáren)

Dělení Laserů:

• Lasery vysílající záření nepřetržitě (kontinuálně)
• Lasery vysílající záření v impulsech
  • Laserový paprsek je monochromatický (=jedna barva), koherentní a jen nepatrně rozbíhavý

Užití Laseru:

• Průmysl – řezání, vrtání, sváření, čištění
• Medicína – v dermatologii – akné, vyšetřování pigmentových znamének
  • Stomatologie
  • Oftalmologie
  • Chirurgie
  • Gynekologie
• Vojenství – zbraňové systémy – pozemní vojsko, námořnictví, letectvo
  • Označování cílů
• Spotřební elektronika – tiskárny, záznamová média
• Výzkum

Užití v lékařství:

• Oční lékařství – odstranění šedého zákalu – několika impulsy laserového paprsku se poruší tkáň zákalu a hmota zákalu se po určité době vstřebá
• Léčení některých stádií glaukomů – laserovým paprskem se vytvoří malý otvor v duhovce a uvolní se nitrooční tekutina
• Chirurgie – laserový skalpel – umožní bezdotykový ostře orientovaný řez, při kterém nedochází ke krvácení (okraj řezu se spálí a drobné cévy v okolí se uzavřou)
• Lze vrtat do kostí a chrupavek
• Lze odstraňovat příškvarky u spálenin
• Vypalovat nádory
• Odstraňovat ledvinové kameny

Elektronový obal atomu

Atomová fyzika má 2 základní obory:

• Fyziku elektronového obalu
• Jadernou fyziku
• Vlnové délky spektrálních čar záření atomu nás přímo informují o energetických stavech atomu. Přesná poloha čar ve spektru (je na ni založena spektrální analýza) svědčí o tom, že energetické stavy atomu nemohou být libovolné

Existují jen určité energetické stavy atomu

Energie atomu může nabývat jen určitých hodnot – je kvantová

Každý tento stav charakterizuje:

• Hlavní kvantové číslo n n=1,2,3…..7
• Udává energetickou hladinu
• Základní stav n=+
• Vybuzený (excitovaný stav) n>1
• Pro složitější atomy jsou všechny elektrony příslušný témuž kvantovému číslu n uspořádány ve slupce, která obklopuje jádro
• Tyto slupce se označují pro: n= 1 2 3 4 5 6 7
• K L M N O P Q
• Čím větší délka úsečky, tím větší je energie vyzařovaného fotonu a tím menší vlnovou délku má vznikající záření DE= h.f = n.c/l

Vedlejší kvantové číslo l

• Pro dané n nabývá hodnot 0,1,2…..
• Př: n=3…. l=0, l=1, l=2
• Charakterizuje tzv. poslupky v příslušné slupce (neboli energetické hladiny nejsou jednoduché, ale štěpí se na více energeticky blízkých hladin
• l= 0 = S
• l=1 = p
• l=2 = d
• l=3 = f
• př: stav 3d….. n=3,l=2
• stav 3p…. n=3,l=1

Magnetické kvantové číslo m

• Pro dané n, l nabývá hodnot m = -1 do +1, neboli 2l+1 hodnot
• Udává vzájemnou polohu drah elektronu a současně jejich počet v dané podslupce
• Př l=2…m=-2,-1,0,1,2 à postupka d je tvořena 5 drahami d
• V Bohrově modelu atomu odpovídají možným energetickým stavům atomu dovolené kvantové dráhy, po níž se pohybuje elektron – v atomu vodíku se pohybuje elektron po kruhové trajektorii kolem atomového jádra

Lze vyjádřit pouze pravděpodobnost s jakou se elektron vyskytuje v určitém bodě prostoru

• Z těchto představ vychází kvantový model atomu

Orbital = oblast s největší pravděpodobností výskytu elektronu

• Orbital pro různá kvantová čísla se liší rozměrem a tvarem
• Orbital atomu vodíku pro základní stav n=1 kulový tvar = to znamená že se elektron může vyskytnout v určité vzdálenosti od jádra

Elektrony

• Obíhají kolem jádra – mají mechanický a magnetický moment
• Mají ještě vlastní mechanický a magnetický moment – Spin
• Spinové kvantové číslo S=

Pauliho vylučovací princip – v jednom orbitalu nemohou mít 2 elektrony současně všechny 4 kvantová čísla stejná (musí se lišit alespoň číslem spinovým)

Orbitaly se obsazují podle rostoucí energie v pořadí:

• 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p, …

Článek Spontánní a stimulované emise – maturitní otázka se nejdříve objevil na Studijni-svet.cz.

Otázka: Kvantová fyzika

Předmět: Fyzika

Přidal(a): Denisa

Historie

• Koncem 19. století = byly zkoumány optické jevy, které nelze vysvětlit jen vlnovými vlastnostmi světla – vznikli nové fyzikální teorie, které jsou součástí kvantové fyziky
• Zakladatel Kvantové teorie = Max Planck
• V roce 1900 dospěli k závěru, že zářící těleso nevyzařuje svoji energii spojitě, ale po určitých dávkách tzv. kvantech (Planckova kvantová hypotéza). Pro označení této dávky zavedl název kvantum.
• Dále dospěli k závěru, že kvantum energie závisí na frekvenci záření nebi na vlnové délce 
  • Energie kvanta – E = h.f h=c/λ
  • f= frekvence záření 
  • h= planckova konstanta, h= 6,626x 10−34 J.S
• 1905 = A. Einstein vysvětlil zákonitost Fotoelektrického jevu (viz níže)

Rozdíl

• Klasická fyzika = světlo je vlněni
• Kvantová optika = světlo má vlastnosti částic, z nichž každá má zcela určitou energii

Fotoelektrický jev

• při nízkých teplotách se uvolňují atomy z kovu
• = jestliže dopadá na povrch světelné záření s dostatečně velkou frekvencí, jsou zcela z povrchu uvolněny elektrony = fotoelektrický jev
• Fotoelektrický jev posuzujeme hlavně u pevných látek 
• Rozdělení: Vnější/vnitřní
  • Vnější fotoelektrický jev: elektrony vystupují z povrchu kovu a pohybují se v okolním plynu nebo vakuu
  • Vnitřní fotoelektrický jev: uvolněné elektrony zůstávají uvnitř látky (polovodiče), zvyšuje se vodivost polovodiče
• Některé polovodiče jsou za pokojové teploty nevodivé
  • dopadne-li záření – uvolní se elektrony z atomů – polovodičem prochází proud
  • =užití fotočlánky
• = jestliže f je větší nebo rovno fo = fotoelektrický jev = uvolní se elektrony
• = jestliže f je menší než fo – neuvolní se elektrony 
• Pro každý kov existuje mezní frekvence fo, při níž dochází k fotoemisi – je to nejmenší frekvence dopadající ho elektromagnetického záření při němž u dané látky ještě dochází k fotoemisi 
• Pokud nastane fotoelektrický jev, potom je elektrický proud (počet emitovaných elektronů) přímoúměrný intenzitě dopadajícího záření 
• Energie (a tím i rychlost) emitovaných elektronů je přímoúměrná frekvenci dopadajícího záření, závisí na materiálu katody nezávisí na intenzitě dopadajícího záření

Einsteinova teorie fotoelektrického jevu

• Zdroje energie nevyžadují energii spojitě, ale nespojitě po částech tzv. kvantech
• Kvanta zářivé energie se chovají jako částice záření a šíří se rychlostí světla
• C= 3x 108 m/s -> nazývají se fotony (od roku 1926)

Fotony 

• Liší se od látkových částic (elektrony, protony)
• Vždy se šíří rychlostí c (látkové částice v<c)
• Jejich energie závisí na frekvenci
• Nemohou existovat v klidu (látkové částice mohou)
• Při fotoelektrickém jevu každý foton předá svou veškerou energii jen jednomu elektronu, a tím zanikne.
• Část této energie elektron spotřebuje na vykonání výstupní práce Wv – to je práce potřebná k uvolnění elektronu z kovu. Zbytek energie využije na zvýšení své kinetické energie.

• E = Wv + Ek = h.f= h.fo + 1/2me x v2 
• E = energie fotonu me= 9,1×10-31 kg
• Wv = výstupní práce f= c/λ
• Ek = kinetická energie fotonu h. c/λ = h. c/λo + 1/2me . v2

Einsteinova rovnice

Je-li: 

• h.f < Wv FJ nenastane
• h.f = Wv mezní frekvence 
• h.f > Wv FJ nastane 

Mezní vlnová délka = největší vlnová délka dopadajícího záření při níž u dané látky dochází ještě k fotoemisi λo

Energie se v atomové fyzice udává v eV = 1,602.10^19J

Využití FJ: 

• fotočlánky = přímá energie přeměněná ze solární energie na elektrickou
• Fotodioda
• Fototranzistor
• Polovodiče citlivé na světlo

Příklady: 

• Výstupní práce elektronu z platiny je E,29eV. Vypočítejte mezní kmitočet a mezní vlnovou délku, při které nastane FJ
• Výstupní práce elektronu je 2,1eV a vlnová délka dopadajícího záření je 3.10-7m. určete kinetickou energii uvolněných elektronů
• Srovnejte energie fotonu rádiové vlny délky 50 m, světla o vlnové délce 500nm a rentgenového záření o vlnové délce 1.10-12 m.

Kvantová teorie 

Světlo

• Za určitých okolností se chová jako vlnění
• Za jiných jako proud částic
• Dualismus vlna = částice (neboli vlnově korpuskulární dualismus)

EM záření

• Dlouhé vlnové délky λ…… fotony mají malou energii E=h.f = h.c/λ
  • převládá vlnový charakter
• Krátké vlnové délky λ …… převládá částicový charakter (FJ)

Je foton vlna nebo částice? 

• Je to objekt mikrosvěta, který má částicovité a vlnové vlastnosti, ale není ani jedno
• Nemůžeme přesně určit jeho trajektorii, místo dopadu (např. jedoucího auta), můžeme jen pouze určit pravděpodobnost, s níž dopadne na určité místo
• 1924 – Louis de Broglie = pohybující se částice mají vedle částicovité povahy i vlnovou povahu
• Přiřazuje každé částici o hmotnosti m pohybující se rychlostí v vlnovou délku 
• λ= h/p = h/m.v p= m.v = hybnost
• Důkaz: Američtí vědci Davisson a Germer nechali dopadnout svazek elektronů na monokrystal niklu – nastal ohyb – vytvořil se typický interferenční obraz 
• Elektron není vlna ani částice = objet mikrosvěta = vlnové a částicovité vlastnosti.

Článek Kvantová fyzika – maturitní otázka se nejdříve objevil na Studijni-svet.cz.

Otázka: Jádro atomu 

Předmět: Fyzika

Přidal(a): Denisa

Atomová jádra – skládá se z nukleonů, protonů a neutronů

• X = obecná značka prvků
• Z = protonové číslo
• N = neutronové číslo
• A = nukleonové číslo (hmotností) A= Z+N
• ³¹₁₅P
• Z=15, A=31, N=16, e = 15

Z Rutherfordových pokusů vyplívá, že jádro je nositelem kladného náboje, jehož velikost Q je celistvým násobkem z elementárního náboje:

• Q = Z X e
• e= 1,602×10^-19 C
• mp= 1,673×10^-27 kg – hmotnost protonu
• me= 9,109×10^-31 kg – hmotnost elektronu
• mn= 1,675×10^-27 kg – hmotnost neutronu

Jádra s různým složením se často liší svými fyzikálními vlastnostmi:

• Mají-li však stejné Z – patří k atomům stejného prvku
  • ³¹₁₅P = stabilní
  • ³⁰₁₅P = radioaktivní
  • Ale oba atomy se chemicky chovají jako fosfor

Izotop, Nuklid

• Nuklidy – látky složené z atomů, které mají stejná nukleová a protonová čísla
• Izotopy – mají stejné protonové číslo, různé nukleové číslo (liší se počtem neutronů)
• Téměř všechny prvky mají několik izotopů, takže chemický prvek není z hlediska atomové fyziky stejnorodý
• ¹₁H – lehký vodík P=1, n=0 – protium
• ²₁H – těžký vodík P=1, n=1 – deutrium
• ³₁H – super těžký vodík P=1, n=2 – tritium

Hmotnostní úbytek a vazební energir jádra

Jaderné síly

• Nukleony jsou přitahovány jadernými silami
• Vyskytují se pouze v jádru atomu
• Jsou milionkrát větší než síly, kterými jsou přitahovány elektrony k jádru
• Krátkodobé (10^-15m) – působí jen v jádře
• Nezávisí na druhu nukleonu, tj. jaderné síly jsou mezi nukleony stejné – nezávisí na elektrickém náboji

Hmotnost jádra 

• Bylo zjištěno že: hmotnost jádra je vždy menší než hmotnost všech částic jádra
• mj < mj‘ = Zxmp + Nxmn

Hmotnostní úbytek B

• Rozdíly počtu klidových hmotností volných částic, z nichž se dané jádro skládá skutečně (experimentálně zjištěno) je hmotnosti tohoto jádra
• B=Dmj
• B= Zxmp + Nmn – mj

Vazební energir Ej jádra

• Energie, kterou bychom museli dodat, aby se jádro rozdělilo na Z protonů a N neutronů
• Mezi vazební energii a hmotnostním úbytkem platí vztah
• Ej= Bx c= rychlost světla
• Př. jádro helia ¹₂He
• m= 2x mp + 2mn = 2x 1,673×10^-27 + 2x 1,675×10^-27 = 6,696×10^-27
• ve skutečnosti je mHe = 6,644×10^-27
• čím je hmotnostní úbytek B větší, tím větší je energie, kterou bychom potřebovali k uvolnění protonu nebo neutronu z jádra atomu
• tím lehčí je jádro – tím jsou nukleony pevněji vázány

Syntéza a štěpení jader jadernou reakcí

• jaderná reakce je děj, kdy dochází k přeměně jádra vyvolané vnějším zásahem

Jaderná reakce

• Při mnohých jaderných dějích se mění částicové složení jader
• = jaderná reakce – přeměna jádra vyvolaná vnějším zásahem (na rozdíl od radioaktivity, kde dochází k přeměně jádra samovolně)
• Jadernou reakci mohou vyvolat částice: alfa, beta, gama, protony i neutrony
• První jaderná reakce v roce 1919 – Ruttherford
• Na levé straně částice, která reakci vyvolá a původní atomové jádro
• Na pravé straně – nové částice a nové jádro

Druhy jaderných reakcí

• Z hlediska získání velkého množství energie mají největší význam 2 druhy jaderných reakcích
• Syntéza lehkých jader A < 56
• Syntéza těžkých jader na dvě středně těžká jádra A>200
  • Jaderná energie se tedy uvolňuje při přeměnách, při nichž vznikají středně těžká jádra
  • Z velmi těžkých štěpením
  • Z velmi lehkých syntézou

Syntéza lehkých jader

• Termonukleární reakce – například slučování jádra vodíku na jádra helia
• ²₁H + ²₁H = ³₁H + ¹₁H
• Er = -4,03MeV
• Er – energie reakce – je to energie, kterou je nutno dodat k uskutečnění reakce
• Problém – jádra atomu s kladným nábojem se mají k sobě přiblížit až na dosah jaderných sil – brání elektrostatické odpuzování jader. K jeho překonání musí jádro získat velkou energii
• a) Stlačením látky – nerealizovatelné
• b) Zahřátím látky na vysokou teplotu – např. ve velmi horkém plynu – termonukleární syntéza
• Tato syntéza probíhá pomalu při teplotách několik milionů kelvinů uvnitř hvězd nebo ve vodíkové (termojaderné) bombě – plym je úplně ionizovaný, atomy zbaveny elektronů – vzniká směs volných elektronů a jader – plazma
• Řízená termonukleární reakce – zdroj energie
• Neřízená termonukleární reakce – ve vodíkové bombě

Štěpení těžkých jader na dvě středně těžká jádra

• 1934 – Ital Ernico Fermi zjistil, že ostřelováním atomu uranu neutrony vzniká mnoho radioaktivních jader
• 1938 při ostřelování neutrony se jádra uranu rozštěpí na dvě středně těžká jádra
• ²³⁵₉₈ U + ¹₀ n = ⁹⁸₃₈ Sr + ¹³⁸₅₄ Xe + 5 (¹₀ n)
• ²³⁵₉₂ U + ¹₀ n = ¹⁴⁴₅₆ Ba + ⁸⁹₃₆ Kr + 3 ¹₀ n

Štěpení těžkých jader 

• Probíhá jen v štěpných materiálech ²³⁵₉₂ U
• V přírodě se vyskytuje jediný nuklid uranu
• Přírodní uran je směsí dvou izotopů ²³⁸ U …….99,3 %; ²³⁵ U ….. 0,7 %, ten se získává náročným postupem – pouze ve vyspělých zemí
• Z ²³⁸ U, který není štěpný, je možno v jadernách reaktorech uměle vyrábět další štěpný materiál
• Uvolněné neutrony se mohou účastnit dalšího procesu štěpení – vznik řetězové reakce (uvolní se mnoho energie)
• Ale – některé neutrony uniknou z uranu
  • Některá zasažená jádra se nerozštěpí

Střední počet účinných neutronů

• Poměrný počet tech neutronů uvolněných z rozštěpeného jádra, které vyvolá další štěpení
  • K>1 řetězová reakce lavinovitě vzrůstá (jaderné bomby)
  • K=1  řetězová reakce je stacionární, tj. štěpení za 1s je konstantní
  • K<1 řetězová reakce vyhasíná
• Stacionární reakce probíhá v jaderných reaktorech – lze spustit i zastavovat

Řízená a neřízený jaderná reakce 

Neřízená jaderná reakce – je-li hmotnost štěpné látky dostatečně velká – větší než tzv. kritická hmotnost

• Probíhá v jaderných bombách
• Energie se vyzáří naráz a obrovské množství

Řízená jaderná reakce – hmotnost štěpné látky je menší než kritická hmotnost

• Energie se uvolňuje pomalu
• Teploty jen při několika stovek stC
• Vzniká radioaktivní odpad
• Probíhá v jaderných reaktorech

Jaderný reaktor

• Probíhá řízená řetězová reakce

Palivo:

• ²³⁸₉₂ U – se štěpí při dopadu neutronu (mění se v plutonium, které je rovněž jaderným palivem
• ²³⁵₉₂ U – pohlcuje jen pomalé neutrony, přičemž se štěpí a vysílá sám další elektrony o velkých rychlostech – tyto neutrony je nutno zpomalit (aby se mohly pohlcovat v dalších jádrech)
• To se dělá pomocí tzv. moderátoru – tj. látky obsahující lehká jádra. Pružné srážky mezi neutrony a těmito jádry způsobí zpomalení neutronů
• Grafit, těžká voda

Jaderný reaktor se skládá z: 

• Palivové tyče (články) – zadržují produkty štěpení a zabraňují reakci mezi štěpným materiálem a chladivem
• Kovové tyče (obal), ve kterém je štěpný materiál
• Chladící látka – např těžká voda, bývá moderátorem
• Regulační tyče – vyrobeny z materiálu, který silně absorbuje neutrony (bor, kadmium) – slouží k řízení řetězové reakce zasouváním nebo vysouváním do aktivní zóny reaktoru
• Tlaková nádoba reaktoru – reflektor
• Vrstva grafitu obklopující aktivní zónu reaktoru
• Snižuje únik neutronů, neboť je odráží zpět do reaktoru

Chlazení reaktoru

• Reaktor je nutné chladit – nejčastěji v jaderných elektrárnách
• Dvoukruhový systém
• Primární okruh – protéká silně radioaktivní látka zahřátá na vysokou teplotu
• Sekundární okruh – začíná ve výměníku, ode odevzdává teplo z primárního okruhu
  • Není již radioaktivní
  • Voda se mění v páru a pohání turbíny

Užití jaderného reaktoru 

• Elektrárny – výroba el. Energie
• Pohon velkých lodí – ponorky, ledovce
• Válečné – jaderné bomby

Nevýhody

• Riziko možné havárie s těžko odstranitelnými důsledky
• Vyhořelé palivo, které je dlouhou dobu radioaktivní
• Mezisklady vyhořelého paliva – kontejnment.

Článek Jádro atomu – maturitní otázka se nejdříve objevil na Studijni-svet.cz.

Otázka: Optika, optické soustavy

Předmět: Fyzika

Přidal(a): Tomáš H

Shrnutí optiky

• nauka o světle

vlnová optika

• jevy potvrzující vlnovou povahu světla (disperze, interference, ohyb světla a polarizace)

paprsková optika (geometrická)

• zákon přímočarého šíření světla
• zákon odrazu a lomu
• optické soustavy (čočky, zrcadla)

kvantová optika

• potvrzující kvantovou povahu světla
• (fotoelektrický jev)

Vlnové vlastnosti světla

• světlo = elektromagnetické záření
• je na něj citlivý lidský orgán – oko
• můžeme vnímat v rozsahu frekvencí 7,7*10¹⁴ – 3,9*10¹⁴ Hz ⇒ vlnová délka 390 – 760 nm
• rychlost světla ve vakuu c = 300 000 km*s^-1 = 3*108 m*s^-1
• λ=c*T=c/f
• v prostředí má světlo vždy menší rychlost než ve vakuu
• světlo určité vlnové délky charakterizuje barva světla
  • 400 modrá, 550 zelená, 600 oranžová, 700 červená
• monochromatické světlo = světlo o určité vlnové délce
  • jednobarevné
  • zdroj: laser
• bílé světlo = směs různobarevných světel

Šíření světla

• světelné zdroje = tělesa vyzařující světlo
• optické prostředí = prostředí, kterým se šíří světlo
  • průhledné – nedochází k rozptylu světla
  • průsvitné – světlo prochází, ale zčásti se rozptyluje
  • neprůhledné – světlo se v něm silně pohlcuje a nebo se odráží na povrchu
• opticky homogenní prostředí
  • stejnorodé prostředí
• opticky izotropní prostředí
  • rychlost šíření světla nezávisí na směru
  • (sklo)
• opticky anizotropní prostředí
  • rychlost světla závisí na směru
  • (krystaly)
• šíření v izotropním prostředí popisuje Huygensův princip
  • světlo se šíří ve všech směrech rovnoměrně a vytváří vlnovou plochu
  • každý bod vlnoplochy je zdrojem elementárního vlnění, která spolu interferují a vytváří další vlnoplochu
  • paprsek = kolmice k vlnoploše, která prochází zdrojem
  • vlnoplocha = plocha, jejíž body kmitají se stejnou fází

Optické soustavy a optické zobrazení

Paprsková optika (geometrická optika)

• = obor, v němž se při popisu šíření světla používá model světelného paprsku
• zanedbává se částicový nebo vlnový charakter světla

využívá se:

• zákon přímočarého šíření světla
• zákon odrazu a lomu světla
• princip nezávislosti chodu světelných paprsků

viditelná tělesa

• = tělesa, ze kterých vychází světlo (Slunce, žárovka, svíčka) nebo která světlo odrážejí (Měsíc, odrazová skla, osvětlené předměty)
• z každého bodu A viditelného tělesa vychází rozbíhavý svazek světelných paprsků
  • pokud svazek dopadne přímo do oka – přímé vidění

optická soustava

• = zařízení měnící chod paprsků
• zrcadla a čočky
• dalekohledy, mikroskopy…

používáme pojmy předmět a obraz

reálný obraz

• když se po průchodu optickou soustavou vytvoří sbíhavý svazek paprsků

zdánlivý obraz

• když se po průchodu optickou soustavou paprsky rozbíhají

Význačné paprsky

•  paprsek procházející středem křivosti má po odrazu opačný směr, než paprsek dopadající
• paprsek rovnoběžný s optickou osou se odráží do ohniska (bodu F)
• paprsek dopadající a procházející ohniskem se odráží rovnoběžně na optickou osu (záměnnost paprsků)

paraxiální paprsky = paprsky v blízkosti optické osy a středu křivosti

• mají velmi malé úhly odrazu – přesné zobrazení

ohnisková rovina = kolmice na optickou osu procházející ohniskem

Rovinné zrcadlo

• vytváří zdánlivý vzpřímený obraz, stejně velký, stranově převrácený
• Zobrazování zrcadly
• Autorka obrázků: Karolína Kukuľová, Wikimedia Commons
• Zobrazovací rovnice kulového zrcadla
• 1/a + 1/a‘ = 1/f
  • a…předmětová vzdálenost
  • a^,…obrazová vzdálenost
• při dosazování použijeme znaménkovou konvenci (platí pro dutá i vypuklá zrcadla)
  • a‘,a,f > 0 -> v prostoru před zrcadlem
  • a‘,a,f < 0 -> v prostoru za zrcadlem
• Příčné zvětšení zrcadla (platí pro dutá i vypuklá zrcadla)
• Z = y’/y
• Z = – a’/a
• y…výška předmětu
• y^,…výška obrazu
• znaménková konvence !!!
  • -y pokud je obraz/předmět pod optickou osou
• Z < 0 -> převrácený obraz
• Z > 0 -> vzpřímený obraz

Kulová vada zrcadla

• dopadá-li na zrcadlo široký svazek paprsků rovnoběžných s optickou osou, pak některé se neodrazí přesně do ohniska
• Použití zrcadel: dalekohled, světlomety (automobilu), zrcátka, ohřev pomocí Slunce
• Zobrazování čočkami
• dochází k lomu světla
• spojka, rozptylka
  • u spojky jsou obě ohniska skutečná
• zanedbání šířky čočky
  • V₁, V₂ splynou do bodu 0 – tenká čočka
• ve stálém prostředí platí F = F^,
• význačné paprsky spojky a rozptylky

Optická mohutnost

• spojky mají kladnou optickou mohutnost
• rozptylky mají zápornou optickou mohutnost
• jednotka dioptrie [D], D = m^-1
• φ=1/f

Zobrazovací rovnice

• 1/a + 1/a‘ = 1/f
• Z = y’/y = – (a’/a) = – ((a‘-f)/f) = – (f/(a-f))
• při dosazování použijeme znaménkovou konvenci
• a ＞0 před čočkou
• a ＜0 za čočkou
• a‘ ＞0 za čočkou
• a‘ ＜0 před čočkou
• Z＞0     obraz vzpřímený
• Z＜0     obraz převrácený

Vady čočky

•  otvorová vada
  • paprsky se nesejdou v ohnisku
  • neostrý obraz
• barevná vada
  • směs barevných světel, některé se lámou více některé méně
  • nesejdou se v ohnisku

Optické soustavy

• Oko (rozdíl krátkozrakost, dalekozrakost)
• Lupa
• Mikroskop
• Zrcadlový dalekohled (vytváří skutečný obraz)
• Keplerův (hvězdářský) dalekohled
  • vytváří skutečný převrácený obraz
  • F1 = F2
  • ohnisková vzdálenost okuláru je mnohem menší než ohnisková vzdálenost objektivu
• Galileův (pozemský) dalekohled
  • vytváří neskutečný vzpřímený obraz
  • F₁ = F₂
  • např. divadelní kukátka.

Článek Optika, optické soustavy – maturitní otázka se nejdříve objevil na Studijni-svet.cz.