O lekci
K výpočtu absolutní hodnoty komplexního čísla potřebujeme znát následující vzorec:
$$|x|=\sqrt{x^2+y^2} = \sqrt{x\cdot \overline{x}}$$
kde
$$\overline{x}$$ je komplexně sdružené k x
Pro absolutní hodnoty komplexních čísel platí:
- absolutní hodnotou komplexního čísla je reálné číslo
- komplexní jednotka = každé komplexní číslo, jehož absolutní hodnota se rovná jedné, například: i,1
- IxI≥0
Řešený příklad: Vypočítejte absolutní hodnotu výrazu 2-3i
$$|2-3i|=\sqrt{(2-3i)\cdot(2+3i)}=\sqrt{4+6i-6i-9i^2}=\sqrt{4+9}=\sqrt13$$
