O lekci
- Existují dva typy nerovnic. Prvním typem jsou nerovnice lineární.
- Ty mají tvar:
ax + b>0
ax + b≥0
ax + b<0
ax + b≤0
- Pojďme si lineární nerovnici ukázat a rovnou ji vyřešit:
$$2x + 4 > 5$$
Začneme tím, že si výraz s x necháme vlevo a 4 přesuneme vpravo,
$$2x + 4 -4 > 5 – 4$$
$$2x > 1$$
Nyní se zbavíme dvojky tak, že celou nerovnici vydělíme dvěma
$$2x : 2 > 1 : 2$$
Dostaneme:
$$x>\frac{1}{2}$$
Při počítání rovnic by byl toto náš výsledek. My ale počítáme nerovnice, tudíž víme, že výsledkem může být jakékoliv číslo, které je větší než jedna polovina. To znamená, že výsledkem je interval od jedné poloviny do nekonečna. Výsledek tedy zapíeme takto:
$$K=(\frac{1}{2};∞)$$
Protože v nerovnosti bylo znaménko > (a nikoliv znamenko ≥). Interval bude u jedné poloviny otevřený, protože jedna polovina do intervalu výsledků nespadá.
