O lekci
Tangentová věta, stejně jako věta sinová a kosinová, se vztahuje na obecné trojúhelníky.
- Co nám tangentová věta říká?
$$\frac{a-b}{a+b}=\frac{tg\frac{\alpha-\beta}{2}}{tg\frac{\alpha+\beta}{2}}=\frac{tg\frac{\alpha-\beta}{2}}{cotg\frac{\gamma}{2}}$$
$$\frac{b-c}{b+c}=\frac{tg\frac{\beta-\gamma}{2}}{tg\frac{\beta+\gamma}{2}}=\frac{tg\frac{\beta-\gamma}{2}}{cotg\frac{\alpha}{2}}$$
$$\frac{c-a}{c+a}=\frac{tg\frac{\gamma-\alpha}{2}}{tg\frac{\gamma+\alpha}{2}}=\frac{tg\frac{\gamma-\alpha}{2}}{cotg\frac{\beta}{2}}$$
- Kdy můžeme tangentovou větu využít?
Když známe dvě strany v trojúhelníku a úhel proti jedné z nich.
Když známe dva úhly v trojúhelníku a stranu proti jednomu z nich.
