Obsah kurzu
Pravděpodobnost
Co to je pravděpodobnost, základní vzorce pro výpočet pravděpodobnosti, jev jistý, jev nemožný, jev opačný, příklady
0/7
Úvod do lekce
Pravděpodobnost polopatě
Základní vzorce pro výpočet pravděpodobnosti
Video úvod do pravděpodobnosti
22:08
Jev jistý, jev nemožný a jev opačný
Řešený příklad
Řešený příklad 2
Mocniny, odmocniny a částečné odmocňování
Vlastnosti mocnin a odmocnin, druhy exponentů, částečné odmocnění, příklady
0/7
Druhy exponentů
Vlastnosti mocnin
14:26
Vlastnosti mocnin
Vlastnosti odmocnin
05:53
Vlastnosti odmocnin
Částečné odmocnění
Řešené příklady
Nerovnice
0/7
Úvod do Nerovnic
07:09
Co jsou nerovnice?
Lineární nerovnice
Kvadratické nerovnice
11:31
Na co si dát pří řešení nerovnic pozor
Řešení nerovnic s proměnnou ve jmenovateli
Řešený příklad
Lineární rovnice
0/6
Úvod do lekce
11:30
Lineární rovnice základy
Pravidla počítání lineárních rovnic
Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli
Řešený příklad 1
Řešený příklad 2
Iracionální rovnice / Rovnice s neznámou pod odmocninou
Jak řešit rovnice, ve kterých se neznámá nachází pod odmocninou?
0/5
Úvod do iracionálních rovnic
24:42
Co to jsou iracionální rovnice
Jak řešit iracionální rovnice: krok za krokem
Řešený příklad 1
Řešený příklad 2
Rovnice se substitucí, která vede k rovnici kvadratické
0/4
Úvod do substituční metody
11:47
Substituce: kdy a jak ji v rovnici použít
Řešený příklad 1
Řešený příklad 2
Kombinatorika
Úvod do kombinatoriky, kombinatorická pravidla, Faktoriály, Variace, Permutace, Kombinace, Kombinační číslo
0/20
Úvod do kombinatoriky
09:49
Kombinatorické pravidlo součinu
06:19
Kombinatorické pravidlo součinu vzorce
Kombinatorické pravidlo součtu
07:15
Kombinatorické pravidlo součtu vzorce
Faktoriál
05:21
Faktoriál polopatě
Faktoriál řešený příklad
Variace bez opakování
14:37
Variace bez opakování – základní vzorec + vzorový příklad
Permutace bez opakování
13:31
Permutace bez opakování – základní vzorec + vzorový příklad
Kombinace bez opakování
33:12
Kombinace bez opakování – základní vzorec + vzorový příklad
Variace s opakováním
13:04
Variace s opakováním – základní vzorec + vzorový příklad
Permutace s opakováním
25:26
Permutace s opakováním – základní vzorec + vzorový příklad
Kombinace s opakováním
21:54
Kombinace s opakováním- základní vzorec + vzorový příklad
Pascalův trojúhelník
Pascalův trojúhelník, Binomická věta, Kombinační čísla
0/5
Binomická věta a Pascalův trojúhelník – úvod
21:01
Binomická věta a Pascalův trojúhelník
Kombinační čísla v Pascalově trojúhelníku
Kombinační čísla v Pascalově trojúhelníku – řešený příklad
Binomická věta – řešený příklad
Komplexní čísla
0/9
Komplexní čísla – úvod
09:11
Úvod do komplexních čísel- reálná a komplexní část
Imaginární jednotka a sčítání a součin komplexních čísel
Opačné číslo ke komplexnímu číslu
Převrácené číslo ke komplexnímu číslu
Odčítání a dělení komplexních čísel
Komplexně sdružená čísla
Absolutní hodnota komplexního čísla
11:21
Absolutní hodnota komplexního čísla
Rovnice s komplexními čísly
0/5
Rovnice s komplexními čísly – úvod
15:45
Komplexní řešení kvadratické rovnice
08:15
Řešení kvadratické rovnice se záporným diskriminantem
Řešení kvadratických rovnic, kde b=0
08:51
Kvadratická rovnice (b=0) – řešený příklad
Trigonometrie
Sinová věta, Kosinová věta, Tangentová věta
0/8
Úvod do trigonometrie
Sinová věta úvod
11:28
Sinová věta vzorec a využití
Sinová věta řešený příklad
Kosinová věta úvod
05:39
Kosinová věta vzorec a využití
Kosinová věta řešený příklad
Tangentová věta vzorec a využití
Kružnice a kruh
Základní pojmy, popis kruhu, popis kružnice, středová a obecná rovnice kružnice
0/6
Kružnice a kruh – úvod
08:18
Kruh – základní pojmy a vzorce
09:54
Kružnice a kruh – základní pojmy
Rovnice kružnice – vysvětlení
15:09
Středová a obecná rovnice kružnice
Rovnice kružnice řešený příklad
Kuželosečky
Elipsa, Parabola, Hyperbola
0/14
Úvod do kuželoseček
Elipsa úvod
12:30
Elipsa – popis a rovnice
Elipsa řešený příklad
Parabola úvod
14:46
Parabola odvození vrcholové rovnice
11:55
Parabola – popis
Parabola – vrcholová a obecná rovnice
Parabola řešený příklad
Hyperbola úvod
14:43
Hyperbola – popis
Hyperbola odvození rovnice
14:01
Rovnice hyperboly
Hyperbola řešený příklad
Tečna ke kružnici a k parabole
Tečna ke kružnici, tečna k parabole
0/6
Tečna ke kružnici úvod
09:16
Tečna ke kružnici
Tečna ke kružnici řešený příklad
Tečna k parabole úvod
11:12
Tečna k parabole
Tečna k parabole řešený příklad
Vzdálenosti a odchylky
0/10
Vzdálenost dvou bodů v prostoru
Vzdálenost dvou bodů v prostoru – řešený příklad
Parametrické vyjádření přímky
06:41
Parametrické vyjádření přímky
Parametrické vyjádření přímky-řešený příklad
Parametrické vyjádření roviny úvod
14:05
Parametrické vyjádření roviny
Parametrické vyjádření roviny – řešený příklad
Vzdálenost bodu od roviny úvod
06:26
Vzdálenost bodu od roviny teorie + vzorec
Kolmost přímek a rovin
0/2
Kdy je přímka kolmá k rovině?
Kolmost přímek a rovin řešený příklad
Kulová plocha a koule
0/8
Kulová plocha úvod
07:10
Kulová plocha základní pojmy a rovnice
Kulová plocha řešený příklad
Vzájemná poloha přímky a kulové plochy
Vzájemná poloha roviny a kulové plochy
Vzájemná roviny a kulové plochy – řešený příklad
Koule úvod
20:47
Koule základní pojmy a rovnice
Řešené příklady z maturit
0/47
Analytická geometrie – příklad 1
Analytická geometrie – příklad 2
Vektor – příklad 1
Aritmetická posloupnost – příklad 1
Kružnice – příklad 1
Funkce – příklad 1
Funkce – příklad 2
Funkce – příklad 3
Funkce – příklad 4
Funkce – příklad 5
Funkce – příklad 6
Goniometrické funkce – příklad 1
Goniometrické funkce – příklad 2
Statistika (medián) – příklad 1
Množiny – příklad 1
Množiny – příklad 2
Mocniny a odmocniny – příklad 1
Rovnice – příklad 1
Rovnice – příklad 2
Rovnice – příklad 3
Rovnice – příklad 4 (zlomky)
Rovnice – příklad 5 (zlomky)
Rovnice – příklad 6 (zlomky)
Rovnice – příklad 7 (zlomky)
Soustava rovnic – příklad 1
Soustava rovnic – příklad 2
Nerovnice – příklad 1
Nerovnice – příklad 2
Objem a povrch kužele – příklad 1
Objem kvádru – příklad 1
Objem kvádru – příklad 2
Objem válce – příklad 1
Objem kruhu – příklad 1
Obsah mnohoúohelníku – příklad 1
Obsah trojúhelníku – příklad
Pravděpodobnost – příklad 1
Slovní úlohy – příklad 1 (procenta)
Slovní úlohy – příklad 2 (posloupnosti)
Slovní úlohy – příklad 3 (trojčlenka)
Slovní úlohy – příklad 4 (trojčlenka)
Slovní úlohy – příklad 5 (průměr)
Slovní úlohy – příklad 6 (trojčlenka)
Kombinatorika – příklad 1
Kombinatorika – příklad 2
Obsah a délka obrazce – příklad 1
Zlomky – příklad 1
Zlomky – příklad 2
Matematika k maturitě
O lekci

Zadání: Určete vzdálenost bodů A a B. Souřadnice bodů jsou následující: A[-1; 0; -2] a B[1; 3; 4].

 

Řešení:

Stačí dosadit do vzorce pro výpočet vzdálenosti bodů v prostoru:

$$|AB| = \sqrt{(b_{1} – a_{1})^{2} + (b_{2} – a_{2})^{2} + (b_{3} – a_{3})^{2}}$$

a dostaneme výsledek:

$$|AB| = \sqrt{(1+1)^{2} + (3-0)^{2} + (4+2)^{2}}=\sqrt{4+9+36}=7$$

Předchozí
Další