Zadání: V soutěži jsou 2 kola. Získané body z obou kol se sčítají. Účastníci soutěže byli hned na začátku rozděleni do 2 skupin. Rozdělení skupin bylo stejné v obou kolech. Průměrné výsledky jsou uvedeny v tabulce.
a) Vypočtěte průměrný bodový zisk na osobu v 1. kole (počítejte se všemi soutěžícími).
b) Vypočtěte průměrný bodový zisk na osobu v celé soutěži (počítejte se všemi soutěžícími).
Řešení:
a) Průměrný bodový zisk/os. v 1. kole:
1) Dosadíme do vzorečku pro výpočet průměru:
$$\frac{20\cdot 3+30\cdot 4}{50 }$$
2) Upravíme čitatele:
$$\frac{180}{50}$$
3) Vyjde nám průměrný bodový zisk/os. v 1. kole: 3,6
b) Průměrný bodový zisk/os. v celé soutěži:
1) Dosadíme do vzorečku pro výpočet průměru:
$$\frac{20\cdot 3+30\cdot 4+20\cdot 4,4 +30\cdot 4,4}{50 }$$
2) Upravíme čitatele:
$$\frac{400}{50}$$
3) Vyjde nám průměrný bodový zisk/os. v celé soutěži: 8
Časová náročnost: 3 minuty
Jedná se o příklad z maturitního testu.
