Zadání příkladu:
Vypočtěte pravděpodobnost toho, že z množiny po sobě jdoucích přirozených čísel od 1 do 100 bude náhodně vybrané číslo dělitelné:
a) osmi
b) dvěma, ale není dělitelné osmi
Řešení:
a) Nejprve musíme najít všecha čísla od 1 do 100, která jsou dělitelná osmi.
Tato čísla jsou: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96. Celkem jich je 12.
|A|= 12
|ω|= 100
$$P(A)= \frac{|A|}{|\omega|}$$
$$P(A)=\frac{12}{100}$$
$$P(A)=0,12$$
Pravděpodobnost toho, že náhodně vybrané číslo z množiny po sobě jdoucích přirozených čísel od 1 do 100, bude dělitelné osmi je 12%.
b) V množině přirozených čísel od 1 do 100 je 50 z nich dělitelných dvěma. Z nich je ale zároveň 12 dělitelných i osmi, z toho výplývá:
|A|= 50-12 = 38
|ω|= 100
$$P(A)= \frac{|A|}{|\omega|}$$
$$P(A)= \frac{38}{100}$$
P(A) = 0,38
Pravděpodobnost toho, že náhodně vybrané přirozené číslo z množiny po sobě jdoucích přirozených čísel od 1 do 100, bude dělitelné dvěma, ale nebude dělitelné osmi je 38%.
