Obsah kurzu
Mocniny, odmocniny a částečné odmocňování
Vlastnosti mocnin a odmocnin, druhy exponentů, částečné odmocnění, příklady
0/7
Iracionální rovnice / Rovnice s neznámou pod odmocninou
Jak řešit rovnice, ve kterých se neznámá nachází pod odmocninou?
0/5
Řešené příklady z maturit
0/47
Matematika k maturitě
O lekci

Zadání:

Napište obecnou rovnici roviny, která prochází bodem A [7;-5;3] a je kolmá k přímce s parametrickým vyjádřením 

x=2+3t

y=5t

z=7-2t, t€t

Řešení:

Rovinu si můžeme označit písmenem α a začneme tím, že sestavíme její parametrickou rovnici, která vypadá následovně:

$$α=ax+by+cz+d$$

$$α=3x+5x-2z+d=0$$

následně dosadíme bod A do rovnice a získáme:

$$A∈α=3\cdot7+5\cdot(-5)-2\cdot3+d=0$$

$$A∈α=21-25-6+d=0$$ 

$$d=10$$

Dostaneme tedy obecnou rovnici roviny, která prochází bodem A je kolmá k zadané přímce.

$$3x+5y-2z+10=0$$