O lekci
Zadání: Najděte průnik kulové plochy se středem S [2; 0; 1] a poloměrem r = 4 s rovinou xy.
Řešení:
Jelikož rovina xy je tvořena osami x a y, pro z se rovná nule (z=0).
Sestrojíme si středovou rovnici kulové plochy, která vypadá následovně:
$$(x-2)^2+y^2+(z-1)^2=16$$
Nyní již známe obě rovnice a můžeme se pustit do řešení soustavy dvou rovnic:
$$(x-2)^2+y^2+(z-1)^2=16$$
$$z=0$$
Protože se to samo nabízí, dosadíme za z do první rovnice z=0 a dostaneme:
$$(x-2)^2+y^2=15$$
Dostali jsme středovou rovnici kružnice se středem v bodě S [2;0;0] a poloměrem r=√15.
Průnikem roviny a kulové plochy je tedy rovnice k se středem S [2;0;0] a poloměrem r=√15.
