Obsah kurzu
Mocniny, odmocniny a částečné odmocňování
Vlastnosti mocnin a odmocnin, druhy exponentů, částečné odmocnění, příklady
0/7
Iracionální rovnice / Rovnice s neznámou pod odmocninou
Jak řešit rovnice, ve kterých se neznámá nachází pod odmocninou?
0/5
Řešené příklady z maturit
0/47
Matematika k maturitě
O lekci

V kombinatorice se využívají dvě základní pravidla:

  • kombinatorické pravidlo součinu
  • kombinatorické pravidlo součtu.

Pojďme si nejprve vysvětlit KOMBINATORICKÉ PRAVIDLO SOUČINU.

  • Definice zní následovně: Počet všech uspořádaných k-tic, jejichž první člen lze vybrat n1 způsoby, druhý člen po výběru prvního členu n2 způsoby atd. až k-tý člen po výběru všech předcházejících členů nk způsoby, je roven n1⋅ n2⋅ … ⋅ nk.
  • V praxi to znamená, že mezi sebou násobíme způsoby, kterými je možné zvolit určité k-tice.

Vzorový příklad:

Máme k dispozici 3 různá trička a 5 různých šátků
Kolika způsoby si můžeme vzít tričko a šátek, abychom pokaždé vypadali jinak?

Řešení:

Trička si můžeme vybrat třemi způsoby (protože máme na výběr tři možnosti)

Sukni si můžeme vybrat pěti způsoby (protože volíme z pěti možností)

To znamená, že n1=3 a n2=5n1⋅ n2 = 3x 5 = 15 

Máme 15 různých způsobů jak zkombinovat jedno ze 3 triček a jeden z 5 šátků.