Zadání: Na číselné ose jsou obrazy tří čísel: 0, m a 3m-1. Vyznačené dílky jsou stejně dlouhé.
1) Vyjádřete poměr: m : 3m-1 =
2) Na číselné ose silnou čarou vyznačte a popište obraz čísla 1
Řešení:
1) Odpočítáme si počet dílků, které dělí m a 3m-1 od nuly, tím se dostaneme k poměru:
m……… 5 (dílků)
3m-1…. 8 (dílků)
Řešení (1): m : 3m-1 = 5:8
2) Nejprve si vyjádříme vztah:
m = 5x
3m – 1 = 8x
2) Nyní vypočítáme x, dosadíme si za m 5x, ať máme jen jednu neznámou:
$$3\cdot5x-1=8x$$
Vypočítáme a neznámé ponecháme na jedné straně a číslo převedeme:
$$15x-8x=1$$
Sečteme neznámé:
$$7x=1$$
Nyní přepočítáme na 1x:
$$x=\frac{1}{7}$$
Řešení (2): Jeden dílek na číselné ose je 1/7, proto je 1 na číselné ose v sedmém dílku.
Časová náročnost: 6 minut
Jedná se o příklad z maturitního testu.
