• Řešení lineárních rovnic s neznámou ve jmenovateli je velmi snadné. Stačí celou rovnici vynásobit jmenovatelem.

$$\frac{10}{x}+2=7$$

Celý výraz vynásobíme neznámou x

$$\frac{10}{x}+2=7 /x$$

dostaneme:

$$10+2x=7x$$

nyní již postupujeme obvyklým způsobem

$$10+2x=7x /-2x$$

$$10=5x$$

$$x=2$$

• Pokud se v rovnici vyskytuje více zlomků a více jmenovatelů s neznámou, dělíme rovnici společným jmenovatelem. Pojďme si to ukázat na konkrétním příkladu:

$$\frac{1}{x+2}=\frac{2}{x+1}$$

Jak se v tomto případě můžeme zbavit zlomků? Jednoduše. Celou rovnici vynásobíme oběma jmenovateli současně:

$$\frac{1}{x+2}=\frac{2}{x+1}/ (x+2)(x+1)$$

$$\frac{1(x+2)(x+1)}{x+2}=\frac{2(x+2)(x+1)}{x+1}/ (x+2)(x+1)$$

Podíváme-li se na zlomky zblízka, zjistíme, že si můžeme práci usnadnit a v obou zlomcích využít krácení, dostaneme tak tedy:

$$1(x+1)=2(x+2)$$

$$x+1=2x+4/-x$$

$$1=x+4/-4$$

$$x=-3$$

K={-3}