• Parabola může mít 4 různé podoby:

1. tvar ∪: osa paraboly je rovnoběžná s osou y a je omezená zdola
2. tvar ∩: osa paraboly je rovnoběžná s osou y a je omezená shora
3. tvar ⊂: osa paraboly je rovnoběžná s osou x a je omezená zleva
4. tvar ⊃: osa paraboly je rovnoběžná s osou x a je omezená zprava

• Vrcholová rovnice paraboly

liší se v závislosti na tvaru paraboly (každá ze 4 podob má jinou vrcholovou rovnici)

Vrchol V má vždy souřadnice [m, n], souřadnice ohniska se liší v závislosti na tvaru paraboly

Vrcholová rovnice pro parabolu ve tvaru ∪ (osa paraboly je rovnoběžná s osou y a je omezená zdola)

ohnisko F má souřadnice:

$$F\left[m, n+\frac{p}{2}\right]$$

vrcholová rovnice:

$$(x-m)^2=2p(y-n)$$

Vrcholová rovnice pro parabolu ve tvaru ∩ (osa paraboly je rovnoběžná s osou y a je omezená shora)

ohnisko F má souřadnice:

$$F\left[m,n-\frac{p}{2}\right]$$

vrcholová rovnice:

$$(x-m)^2=-2p(y-n)$$

Vrcholová rovnice pro parabolu ve tvaru ⊂ (osa paraboly je rovnoběžná s osou x a je omezená zleva)

ohnisko F má souřadnice:

$$F\left[m+\frac{p}{2},n\right]$$

vrcholová rovnice:

$$(y-n)^2=2p(x-m)$$

Vrcholová rovnice pro parabolu ve tvaru⊃ (osa paraboly je rovnoběžná s osou x a je omezená zprava)

ohnisko F má souřadnice:

$$F\left[m-\frac{p}{2},n\right]$$

vrcholová rovnice:

$$(y-n)^2=-2p(x-m)$$

• Obecná rovnice paraboly vznikne roznásobením vrcholové rovnice