O lekci
Zadání: Určete vrcholovou rovnici paraboly s vrcholem V[2; -1], jejíž řídicí přímka je osa y.
Řešení:
K řešení příkladu rozhodně pomůže, pokud si nakreslíme obrázek, díky kterému si uvědomíme, že parabola je omezená zleva a má tvar ⊂
díky tomu zjistíme, že ohnisko má souřadnice
$$F\left[m+\frac{p}{2},n\right]$$
a vrcholová rovnice tvar:
$$(y-n)^2=2p(x-m)$$
Stačí si tedy dopočítat parametr, který se rovná dvojnásobku vzdálenosti řídící přímky od vrcholu paraboly
$$p=2\cdot|dV|$$
popřípadě můžeme parametr dopočítat jako vzdálenost ohniska od řídící přímky
$$|FD|=p$$
z obou výpočtů zjistíme, že parametr p=4
Nyní již můžeme dosadit souřadnice vrcholu V [2; -1] a hodnotu parametru p=4 a získáme vrcholovou rovnici naší paraboly:
$$(y+1)^2=8(x-2)$$
