O lekci
Zadání: Určete parametrickou rovnici roviny ABC, jestliže A[0; 2; 1], B[-1; 3; 2] a C[4; -1; 3].
Řešení:
Protože víme, že parametrická rovnice roviny vypadá takto:
X = A + su + tv; s, t ∈ R
dopočítáme si zbylé neznámé a dosadíme do rovnice.
u = AB = u = B-A = (-1-0; 3-2; 2-1)=(-1; 1; 1)
v= AC = C-A= (4-0; -1-1; 3-1)=(4; -3; 2)
nyní již můžeme dosadit do parametrické rovnice roviny
X = A + su + tv; s, t ∈ R
a dostat následující výsledek:
x = -s + 4t,
y = 2 + s – 3t,
z = 1 + s + 3t; s, t ∈ R
