O lekci
Druhé základní kombinatorické pravidlo je pravidlo součtu.
- Opět si uveďme nejprve definici, která zní následovně: Jsou-li A1,A2, …,An konečné množiny, které mají po řadě p1,p2, …,pn prvků a jsou-li každé dvě disjunktní, pak počet prvků jejich sjednocení A1∪A2∪ … ∪An je roven p1+p2+ … + pn.
- Pojďme si toto pravidlo ukázat v praxi na příkladu.
Vzorový příklad:
Ve škole jsou dvě první třídy: 1. A a 1. B. Do třídy 1. A chodí 15 žáků, do třídy 1. B chodí 10 žáků.
Kolik je na škole prvňáčků?
Řešení:
Ačkoliv se to zdá jasné a očividné, jediné co stačí udělat je sečíst počet žáků v 1.A a počet žáků v 1.B.
15+10=25
Toto zadání splňuje podmínky kombinatorického pravidla součtu, protože:
- obě množiny jsou konečné (jak třída 1.A tak i třída 1.B mají KONEČNÝ počet žáků)
- množiny jsou disjunktní, to znamená, že žáci, kteří chodí do 1.A nechodí zároveň i do 1.B a naopak
