O lekci
Pokud řešíme kvadratickou rovnici ax²+bx+c=0, ve které b=0, můžeme si ušetřit výpočet diskriminantu a využít rychlejšího řešení.
- pojďme se na řešení podívat nejprve teoreticky a následně si jej vyzkoušíme v praxi
- v případě, že :
$$ax^2+bx+c=0, kde b=0$$
můžeme rovnice přepsat jako
$$ax^2+c=0$$
pokud budeme chtít vyjádřit x, jednoduše přesuneme c na druhou stranu a dostaneme:
$$ax^2=-c$$
zbavíme se “áčka”, respektive jím celou rovnici vydělíme a dostaneme:
$$x^2=-\frac{c}{a}$$
- V praxi tedy řešení takového příkladu vypadá následovně:
$$x^2+5=0$$
$$x^2=-5$$
pokud si uvědomíme, že:
$$i^2=-1$$
můžeme naší rovnici přepsat právě s pomocí i²
$$5i^2=-5$$
po drobné úpravě získáme výsledek:
$${i\sqrt5}^2=-5$$
$$x_1=i\sqrt5$$
$$x_2=-i\sqrt5$$
