Obsah kurzu
Mocniny, odmocniny a částečné odmocňování
Vlastnosti mocnin a odmocnin, druhy exponentů, částečné odmocnění, příklady
0/7
Iracionální rovnice / Rovnice s neznámou pod odmocninou
Jak řešit rovnice, ve kterých se neznámá nachází pod odmocninou?
0/5
Řešené příklady z maturit
0/47
Matematika k maturitě
O lekci

Pokud řešíme kvadratickou rovnici ax²+bx+c=0, ve které b=0, můžeme si ušetřit výpočet diskriminantu a využít rychlejšího řešení.

  • pojďme se na řešení podívat nejprve teoreticky a následně si jej vyzkoušíme v praxi
  • v případě, že :

$$ax^2+bx+c=0, kde b=0$$

můžeme rovnice přepsat jako

$$ax^2+c=0$$

pokud budeme chtít vyjádřit x, jednoduše přesuneme c na druhou stranu a dostaneme:

$$ax^2=-c$$

zbavíme se „áčka“, respektive jím celou rovnici vydělíme a dostaneme:

$$x^2=-\frac{c}{a}$$

  • V praxi tedy řešení takového příkladu vypadá následovně:

$$x^2+5=0$$

$$x^2=-5$$

pokud si uvědomíme, že:

$$i^2=-1$$

můžeme naší rovnici přepsat právě s pomocí

$$5i^2=-5$$

po drobné úpravě získáme výsledek:

$${i\sqrt5}^2=-5$$

$$x_1=i\sqrt5$$

$$x_2=-i\sqrt5$$