• Co je to elipsa?

Elipsa je křivka, jejíž každý bod má od daných dvou bodů v rovině stejný součet vzdáleností.

• Základní popis elipsy

Střed elipsy značíme písmenem S

Ohniska elipsy značíme písmeny E a F a leží na jedné přímce se středem elipsy

Body A, B, které leží na přímce EF nazýváme hlavní vrcholy elipsy

Body C, D se nazývají vedlejší vrcholy elipsy a přímka CD vedlejší osa elipsy (přímka CD prochází středem elipsy a je kolmá na přímku EF)

Hlavní poloosa elipsy se značí písmenem a a je to vzdálenost hlavního vrcholu elipsy od jejího středu 

Vedlejší poloosa elipsy se označuje písmenem b a je to vzdálenost vedlejšího vrcholu od středu

Vzdálenost ohniska a středu elipsy nazýváme výstřednost nebo také excentricita elipsy a značíme ji písmenem e

• Co má společného elipsa a kružnice?

Kružnice je speciální případ elipsy, jejíž ohniska splývají s jejím středem.

Pro každý bod X této elipsy platí |EX| + |FX| = 2|SX| = 2r.

• Vztahy, které platí pro elipsu:

Vztah, který platí pro hlavní poloosu, vedlejší poloosu a excentricitu: $$a^2=b^2+e^2$$

V elipse rovněž platí: $$|ED|+|FD|=2a$$

• Středová rovnice elipsy se středem S[m; n] a poloosami a, b:

$$\frac{(x-m)^2}{{a}^2}+\frac{(y-n)^2}{{b}^2}=1$$

musí samozřejmě platit: a;b>0