• Přestože nerovnice toho mají s rovnicemi mnoho společného, existují věci, na které si při řešení nerovnic musíme dát pozor.
• Při řešení nerovnic postupujeme stejně, jako když řešíme rovnice. Výrazy s neznámou přesouváme na jednu stranu a zbytek na druhou.
• Během úprav ale nesmíme danou nerovnost změnit! Co to znamená?
• Je-li před úpravou levá strana menší než pravá, musí to tak zůstat i po úpravě. To platí i v případě, že srtany nerovnice otočíme.
• Příklad: 7>3 je to stejné jako 3<7 (obrátili jsme strany nerovnice a současně také otočili znaménko nerovnosti, aby byla nerovnost zachována)
• Kdykoliv, když nerovnici násobíte záporným číslem, musíte obrátit znaménko nerovnosti!
• Příklad: $$2 < 4$$
• Určitě se shodneme, že toto tvrzení je pravdivé, tedy že nerovnost, která tvrdí, že dvojka je menší neř čtyřka, je pravdivá. Co se ale stane, pokud celou nerovnici vynásobíme číslem minus jedna? Dostaneme následuící nerovnici:

$$-2<-4$$

• Na první pohled je patrné, že tato nerovnice není pravdivá. Násobení nerovnice záporným číslem totiž není evkivalentní úprava. Proto platí pravidlo, že kdykoliv vynásobíte nerovnici ibovolným záporným číslem, musíte otočit znaménko nerovnosti. Po úpravě tedy dostanete nerovnost:

$$-2>-4$$

• Zbylé operace: přičítání, odčítání, dělení a násobení kladným výrazem jsou ekvivalentní a nemusíte měnit znaménka nerovnosti.
• Příklad:  Nerovnici $$\frac{1}{{x}^{2}}>4$$

můžeme vynásobit výrazem x² a dostat tak nerovnici: $${1}>{4x}^{2}$$

Musíme ovšem stanovit podmínku, že x≠0, protože se nachází ve jmenovateli a dobře víme, že jmenovatel se nesmí rovnat nule.

• Ovšem pozor! Nachází-li se ve jmenovateli pouze x, nesmíme nerovnici neznámou vynásobit. Proč? Nevíme totiž, zda je x menší či větší jak nula. Proto je postup řešení nerovnice s neznámou ve jmenovateli specifický. Předchozí nerovnici jsme mohli vynásobit výrazem x² , protože x² je vždy nezáporný výraz!